نکات آموزشی و روش تدریس
کتاب: ریاضی
پایـه: پنجم دبستان
فصل6: اندازه گیری
درس1: مساحت لوزی و ذوزنقه
مباحث و عناوین این فصل: مساحت لوزی و ذوزنقه، محیط دایره، حجم، گنجایش
مقدمه فصل6
این فصل، شامل چهار درس است. در درس اوّل مساحت لوزی و ذوزنقه در قالب فعالیت معرفی خواهد شد، درس دوم به اندازه گیری محیط دایره اختصاص یافته و ضمن آن عدد π به دانش آموزان معرفی می شود. درس سوم به معرفی حجم اختصاص داده شده است. در این درس مفاهیم بقای حجم، ضرورت نیاز به واحد دقیق برای اندازه گیری حجم اجسام و در نهایت دستور محاسبه حجم مکعب مستطیل ارائه می شود و از دانش آموز انتظار می رود حجم شکل های ترکیبی را نیز بتواند محاسبه کند.
درس پایانی این فصل به مفهوم گنجایش پرداخته و در واقع جمع بندی از مفاهیم مربوط به گنجایش که در پایه های تحصیلی پیشین مطرح شده است، ارائه می شود. در این فصل واحدهای اندازه گیری لیتر و سی سی (میلی لیتر، سانتی متر مکعب) معرفی می شود و توصیه می شود واحدهای دیگر اندازه گیری مثل مترمکعب مطرح نشود.
هدف از تصویر عنوانی فصل، جلب توجه دانش آموز به محیط اطراف و اشاره به مظاهری از کاربرد ریاضیات در طبیعت پیرامونی یا دست سازه های بشر است. با این هدف که دانش آموز، ریاضیات را چیزی بیگانه از زندگی نداند. از طرف دیگر سعی مولفین این کتاب بر این بوده است که در تنظیم محتوا نگاهی جامع به سراسر کشور داشته باشند. لذا صفحه عنوانی به معرفی میدان امام همدان به عنوان یکی از آثار ملی اختصاص یافت. طراحی این میدان به شکل دایره با 6 خیابان منشعب از آن است و به همین لحاظ، نماد شهرسازی مدرن قلمداد شده است.
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس مساحت لوزی و ذوزنقه آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* روش تدریس
فعالیت اوّل فقط به قصد ایجاد انگیزه و جلب توجه دانش آموز به محیط اطراف و تاکید بر کاربرد اشکال هندسی در زندگی روزمره است. در تصویر میانی اشاره دانش آموز به لوزی یا متوازی الاضلاع هر دو صحیح است.
فعالیت دوم در واقع پیش نیاز فعالیت3 است. به این معنا که ویژگی های چهارضلعی ها مرور می شود و بر ویژگی عمودمنصف بودن قطرها در لوزی تاکید می شود. چرا که در فعالیت3 محاسبه مساحت لوزی بدون درنظر داشتن این ویژگی ممکن نخواهد بود.
در فعالیت3 هدف این است که مساحت لوزی به کمک مساحت شکل هایی که پیش از این، دانش آموز با مساحت آن آشناست محاسبه شود و رسیدن به دستور کلی محاسبه مساحت لوزی مدنظر نیست.
در این روش با رویکرد استفاده از راهبردهای چندگانه، مساحت لوزی به کمک تقسیم آن به چهار مثلث، تقسیم به دو مثلث بالایی و پایینی و تقسیم به دو مثلث چپ و راست قابل محاسبه است.
این فعالیت فهم عمیق را مدنظر دارد و فعالیت4 به جهت دستیابی به سرعت در محاسبات طراحی شده است. در این کتاب سعی شده است بین آموزش رویه ای و آموزش مفهومی تعادل برقرار باشد.
در فعالیت4، محاسبه دستور کلی مساحت لوزی به کمک مساحت مستطیل آموزش داده می شود و در پایان به جهت سهولت مطالعات بعدی برای دانش آموز، هدف کلی این درس (دستور کلی محاسبه مساحت لوزی) داخل کادر پایین صفحه ارائه شده است.
فعالیت بعدی با روش مشابه، محاسبه دستور کلی مساحت ذوزنقه را درنظر دارد و انتظار می رود دانش آموز با کمک معلم و دوستانش بتواند با پرکردن جاهای خالی به دستور کلی دست پیدا کند.
* بدفهمی های درس
معمولاً دانش آموزان فقط شکل را برای ذوزنقه به رسمیت می شناسند لذا در این درس سعی شده است ذوزنقه در انواع شکل های آن اعم از به دانش آموزان معرفی شود. به همین لحاظ در فعالیت2 هم ذوزنقه در حالت کاملاً کلی ارائه شده است. (متساوی الساقین یا قائم الزاویه نیست.)
* اهداف درس
– ذوزنقه و لوزی را بشناسد و بتواند در اطراف خود به نمونه هایی از آن اشاره کند.
– فرمول محاسبه مساحت لوزی را بداند.
– بتواند مساحت لوزی را با داشتن اندازه قطرها محاسبه کند.
– فرمول محاسبه مساحت ذوزنقه را بداند.
– بتواند مساحت ذوزنقه را با داشتن اندازه قاعده ها و ارتفاع محاسبه کند.
– بتواند مساحت شکل های ترکیبی را محاسبه کند.
– قانون بقای مساحت را بداند و بتواند از آن استفاده کند.
طرح درس تدریس مساحت لوزی
* هدف کلی
آشنایی دانش آموزان با نحوه محاسبه مساحت لوزی
* اهداف جزئی
انتظار می رود دانش آموزان بعد از تدریس این درس بدانند که lساحت لوزی را از رابطه زیر به دست می آید.
2 (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی
* اهداف رفتاری
انتظار می رود بعد از پایان این درس دانش آموزان بتوانند مساحت شکل ها یا مسئله های مطرح شده در رابطه با لوزی را بدست آورند.
* وسایل لازم
خط کش، مداد رنگی، مستطیل مقوایی به تعداد گروه ها
* نحوه تدریس
بعد از آماده شدن سایل و شرایط کلاسی جهت تدریس مساحت لوزی فعالیت های زیر انجام می پذیرد:
معلم: بچه ها این جلسه می خواهیم رابطه نحوه محاسبه کردن مساحت لوزی را به دست آوریم به همین منظور من در اختیار هرگروه یک مستطیل مقوایی(کاغذی) قرار می دهم از شما می خواهم گروه ها را تشکیل دهید و بعد از دریافت مستطیل اندازه دقیق طول و عرض این مستطیل را باخط کش اندازه گیری کنید.
شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.
معلم: حالا به طور دقیق وسط طول ها و عرض های این مستطیل را مشخص کنید و با یک نقطه آنجا را پر رنگ نشان دهید. (نظارت و راهنمایی معلم)
شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.
معلم: حالا بچه ها، از نقطه هایی که برروی عرض های مستطیل قرار دارند با خط کش به نقطه هایی که در طول مستطیل قرار دارند وصل کنید.
شاگردان: دستور کار را اجرا می نمایند.
معلم: شکلی که در داخل مستطیل به وجود آمده است چه نام دارد؟
شاگردان: لوزی
معلم: حالا با کمک خط کش قطرهای لوزی را رسم کنید.
شاگردان: دستور کار خود را اجرا می کنند.
معلم: بچه ها، خوب به شکل دقت کنید و بگویید قطرهای لوزی با چه چیزمستطیل برابرند؟
شاگردان: بعد ازمشورت و دریافت راهنمایی معلم باید بگویند قطر کوچک لوزی با عرض مستطیل و قطر بزرگ لوزی با طول مستطیل برابر هستند.
معلم: بچه ها، خوب به شکل نگاه کند و بگویید مساحت لوزی چه کسری از مساحت مستطیل است؟
شاگردان: بعد از فکر کردن باید بگویند یک یا نصف
معلم: سپس بگویید برای اینکه مساحت لوزی را از روی مستطیل حساب کنیم چه باید بکنیم؟
شاگردان: مساحت مستطیل را تقسیم بر دو می کنیم؟
معلم: پس …
2 مساحت مستطیل = مساحت لوزی
حالا بگویید به جای مستطیل چه می توانیم بنویسیم؟
شاگردان: مساحت مستطیل = طول × عرض
معلم: گفتید طول و عرض مستطیل با چه چیز لوزی برابر است؟
شاگردان: با قطرها
معلم: پس اگر بخواهیم مساوی طول و عرض مستطیل در لوزی را بنویسم چه می توانیم بنویسم؟
شاگردان: به جای طول قطر بزرگ و به جای عرض قطر کوچک.
معلم: پس با همدیگر مشورت کنید و بگویید مساحت لوزی چگونه بدست می آید؟
شاگردان: بعد از مشورت باید بگوییند.
2 (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی
معلم: ضمن تایید یافته شاگردان و با آوردن مثال های متعدد و ارائه توضیحات تکمیلی به تثبیت یادگیری کمک می نماید.
* ارزشیابی پایانی
در پایان با کشیدن یک لوزی بر روی تخته از دانش آموزان می خواهیم مساحت لوزی را بدست آوردند.
* تعیین تکلیف
چند لوزی رسم کرده و از دانش آموزان می خواهیم مساحت آن را برای جلسه بعد محاسبه کنند و به کلاس بیاورند.
طرح درس تدریس مساحت ذوزنقه
* هدف کلی
دانش آموزان بتوانند مساحت ذوزنقه را بدست بیاورند.
* اهداف رفتاری
مفاهیم قاعده و ارتفاع را تعریف کنند.
مساحت ذوزنقه و متوازی الاضلاع را توضیح دهند.
جزئیات مربوطه به ذوذنقه را به خوبی بیان کنند.
روش مورد استفاده برای محاسبه مساحت ذوزنقه و توالی آن را به خوبی توضیح دهند.
* وسایل کمک آموزشی
کتاب ریاضی، کاغذ رنگی، چسب، قیچی، کاردهای رنگی که روی هر کدام یکی از شکل های هندسی رسم کرده ایم، ماه و ستاره های رنگی جهت امتیاز دادن به دانش آموزان، کارت هایی که قبلاً آماده کردیم و روی آنها سوال نوشته ایم و در قسمت ارزشیابی تکوینی به گروه ها داده می شود.
* الگو و روش تدریس
روش های استقرایی، مکاشفه ای و بحث گروهی و همیاری
* ارزشیابی ورودی
در این قسمت باید دریابیم چه قسمت از مطالبی را که می خواهیم تدریس کنیم. این کار به مدد ارزشیابی تشخیصی امکان پذیر است تا معلوم شود فراگیران اطلاعات وتوانایی های لازم برای ورود به مطلب جدید را دارند یا نه .
بنابراین سوالاتی را از قبیل در رابطه با موضوع درس آماده کرده و از فراگیران می خواهیم که پاسخ هند. البته سوالات را جمعی مطرح کرده و پس از مشورت کردن از فرد پاسخ را می گیرند.
1- متوازی الاضلاع به چه شکلی می گویند؟
2- ذوزنقه چه شکلی است؟
3- مساحت متوازی الاضلاع چگونه بدست می آید؟
پس از اینکه پاسخ های صحیح را از گروه ها گرفتیم به در جدول پای تابلو به آنها امتیاز می دهیم .
* ایجاد انگیزه
برای اینکه در دانش آموزان شوق و رغبت برای یادگیری به وجود بیاید برای آنها یک مسابقه هم در حین تدریس و بعد از تدریس ترتیب می دهیم بدین ترتیب که هر گروه بتوانند امتیاز بیشتری کسب، در آخر زنگ درس به عنوان گروه برتر مشخص می گردد و مورد تشویق قرار می گیرد.
شیوه ی گرفتن امتیاز هم این چنین است که تعداد ماه و ستاره را از کاغذ های رنگی ساخته و قبلاً آماده کرده ایم، آنها را روی میز خود می گذاریم، هر گروه به هر سوال که به صورت درست پاسخ دهد یکی از افراد گروه یک ستاره بر می دارد و در ردیف اسم گروه خود به تابلو می چسباند تعداد ستاره ها که به سه تا رسید به جای آنها یک ماه را می چسباند و در نهایت هر گروه که ماه های بیشتری کسب کند برنده می شود.
* فعالیتهای یاددهی یادگیری
پس از ایجاد انگیزه و آماده کردن آنها برای شروع درس از دانش آموزان می خواهیم که گروه ها را تشکیل دهند .
معلم: به دانش آموزان می گوید آنها که کارت هایشان مثل هم است در یک گروه قرار بگیرند، دانش آموزان که مثلا 25 نفر هستند به پنج گروه 5 نفری تقسیم می شوند.
معلم: به گروه ها می گوید که با استفاده از وسایلی که در اختیار دارند روی کاغذ آبی یک ذوزنقه رسم کرده و آن را روی یک تکه مقوا با چسب بچسبانید.
دانش آموزان مشغول می شوند، خودمان هم از نزدیک بر گروه ها نظارت می کنیم، طرز رسم کردن ذوزنقه را یادآوری می کنیم، وقتی که دانش آموزان کار را تمام کردند از آنها می خواهیم این بار با استفاده از کاغذ قرمز یک ذوزنقه به همان اندازه رسم کنند به اندازه کافی به دانش آموزان فرصت می دهیم دوباره بر کار گروه ها نظارت می کنیم.
معلم: بچه ها ذوزنقه را رسم کردید؟
دانش آموزان: بله
معلم: آفرین پس حالا هر دو ذوزنقه را به طور وارونه کنار هم بچسبانید.
دانش آموزان مشغول می شوند.
معلم: بسیار خوب، آفرین بر شما حالا چه کسی می تواند بگوید که مساحت متوازی الاضلاع چگونه به دست می آید. با هم مشورت کرده سپس جواب را بگویید.
دانش آموزان شروع به بحث و گفتگو می کنند.
گروه دایره: خانم ما مشورت کردیم بگوییم؟
معلم: بفرمایید.
نماینده گروه دایره: قاعده را در ارتفاع ضرب می کنیم، مساحت متوازی الاضلاع به دست می آید.
معلم: آفرین بر شما می توانید یک ستاره برای خودتان در جدول نصب کنید.
معلم: خوب دانش آموزان عزیز این متوازی الاضلاع از چند ذوزنقه درست شده است؟
دانش آموزان: از دو تا ذوزنقه
معلم: پس می توانیم بگوییم که متوازی الاضلاع دو برابر ذوزنقه است؟
دانش آموزان: بله
معلم: گروه ها حالا اندازه قاعده متوازی الاضلاع را به دست آورده و اندازه مجموع دو قاعده ذوزنقه را هم حساب کنید.
گروه ها مشغول می شوند و با خط کش اندازه قاعده متوازی الاضلاع و قاعده ها ذوزنقه را حساب می کنند.
معلم: حالا گروه مربع شما بگویید که نتیجه کار چه شد؟
یکی از دانش آموزان گروه مربع به نمایندگی از آنها بلند می شود و می گوید: خانم ما پس از اندازه گیری قاعده متوازی الاضلاع و مجموع دو قاعده ذوزنقه دیدیم که قاعده متوازی الاضلاع به اندازه قاعده های ذوزنقه است.
معلم: بسیار خوب آفرین بر شما، شما هم یک ستاره برای خود نصب کنید.
معلم: حالا ارتفاع متوازی الاضلاع و ذوزنقه را هم با هم مقایسه کنید .
دانش آموزان مشغول می شوند.
معلم: گروه مستطیل شما نتیجه کارتان را بگویید.
یکی از دانش آموزان که خودش هم سر گروه است بلند می شود و می گوید: خانم ما ارتفاع های متوازی الاضلاع و ذوزنقه را اندازه گرفتیم. دیدیم که هر دو به یک اندازه هستند.
معلم: بسیار خوب بچه ها کار شما هم مثل گروه مستطیل بود؟
دانش آموزان: بله
معلم: گروه مستطیل هم یک ستاره برای خودشان نصب کنند.
معلم: دانش آموزان حالا با هم مشورت کرده، ببینید که چگونه می توانیم مساحت ذوزنقه را محاسبه کنیم.
دانش آموزان با هم مشورت می کنند و بحث را ادامه می دهند پس از مدت تعیین شده دوباره می پرسیم.
معلم: گروه مثلث شما با همدیگر چه مشورتی کرده و به چه نتیجه ای رسیدید.
سرگروه مثلث به یکی از دانش آموزان می گوید که بلند شود و به جای گروه صحبت کند.
خانم اجازه: ما به این نتیجه رسیدیم که برای به دست آوردن مساحت ذوزنقه باید مثل متوازی الاضلاع قاعده را در ارتفاع ضرب کنیم.
معلم: بچه ها نظر شما هم مثل گروه مثلث است؟
بچه ها با صدای بلند جواب می دهند: خیر
معلم: گروه مستطیل شما ستاره نمی گیرید ولی می توانید از یک نفر از افراد گروه مربع کمک بگیرید.
یک نفر از افراد گروه مربع می اید و پس از کمی مشورت و صحبت کردن با آنها سر جای خود بر می گردد.
معلم: خوب گروه مثلث حالا چه نتیجه ای گرفتید؟
نماینده گروه: خانم می توانیم قاعده های ذوزنقه را با هم جمع کنیم و در ارتفاع ضرب و تقسیم بر دو نماییم.
معلم: چرا بر دو تقسیم نماییم؟
دانش آموز: چون متوازی الاضلاع از دو ذوزنقه درست شده است.
معلم: آفرین
* انتظارات عملکردی
معلم: بچه متوازی الاضلاع از چند تا ذوزنقه درست شده بود؟
دانش آموزان: دو ذوزنقه
معلم: آیا قاعده متوازی الاضلاع با قاعده ذوزنقه برابر است؟
دانش آموزان: خیر هر دو قاعده ی ذوزنقه به اندازه ی یک قاعده متوازی الاضلاع است.
معلم: پس ارتفاع آنها چطور؟
دانش آموزان: ارتفاع های آنها به یک اندازه است .
معلم: پس یک بار دیگر بگویید که برای به دست آوردن مساحت ذوزنقه باید چکار کنیم؟
دانش آموزان: دو قاعده متوازی ذوزنقه را جمع کرده و در ارتفاع ضرب می کنیم و حاصل را بر دو تقسیم می نماییم.
معلم: بسیار خوب می توانیم مساحت ذوزنقه را به این ترتیب به دست آوریم:
2 (نصف حاصلضرب ارتفاع × مجموع دو قاعده) = مساحت ذوزنقه
* ارزشیابی تکمیلی
پس از جمع بندی کارت هایی را که از قبل آماده کرده ایم جهت ارزشیابی تشخیصی بین گروه ها پخش می کنیم که روی هر کارت سه سوال نوشته شده است.
معلم: از گروه ها می خواهد که به سوالات پاسخ دهند.
* تعیین تکلیف
معلم در پایان از دانش آموزان می خواهد که تمرینات مربوط به درس را در منزل بنویسند و حل کنند و چند مساله در همین رابطه را هم جهت تمرین در خانه به دانش آموزان می دهیم تا انجام دهند.
8
9