پایان نامه جهت دریافت درجه کارشناسی مهندسی کامپیوتر
گرایش نرم افزار
عنوان :
طراحی و شبیه سازی ربات پرنده
استاد راهنما :
نگارش :
تقدیم به :
پدر و مادر عزیزم ، این دو معلم بزرگوار که همواره بر کوتاهی و درشتی-ام، قلم عفو کشیده و کریمانه از کنار غفلت هایم گذشته اند و در تمام عرصه های زندگی یار و یاور و چراغ راهم بوده اند و هستند؛
پیشگفتار :
باتوجه به گذشت زمان بطبع انسان در پی تغییر است.تغییر تعابیر مختلفی دارد مثل رقابت و برتری بر یکدیگر به عنوان مثال میتواند شامل برتری نظامی باشد یا اقتصادی.
انسان همیشه اشتهای سیری ناپذیری برای تغییر و پیشرفت داشته و دارد.و همین احساس باعث شده که شاهد پیشرفت انسان در مواردی که ذکر شد مخصوصا در چند دهه اخیر باشیم . این پیشرفتها خواهی نخواهی باعث پیشرفت ربات ها وکاربردهایشان شده و به آن گره خورده است . ربات هایی با کاربردهای مختلف که ما را در امور مختلف یاری می کنند .
در این پایان نامه بنده قصد معرفی یکی از این ربات ها یعنی ربات پرنده که کاربردهای مختلفی نیز دارد میپردازم.
امیدوارم مطالب این پایان نامه برای شما خواننده محترم و علاقه مند به این زمینه مفید واقع شود .
تقدیر و تشکر :
از استاد گرانقدر جناب آقای دکتر …………………………. که علی رغم کهولت سن با حوصله و سعه صدر علم پر بارشان را از شاگردانشان دریغ ندارند .
از استاد با کمالات و شایسته ؛جناب آقای ……………………… که در کمال سعه صدر ، با حسن خلق و فروتنی ، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننموده اند .
همینطور از مدیر گروه محترم جناب آقای …………………… که طی این دوره از تحصیلم شاهد زحمات بی دریغ ایشان برای کیفیت و ارتقای هرچه بیشتر سطح علمی این گروه بوده ام .
چکیده :
در این پایان نامه به معرفی ربات پرنده اجزای تشکیل دهنده ربات معرفی پدیده های دینامیکی تاثیرگذار بر روی آن پرداخته میشود . همینطور به توضیح فرمول های دینامیکی ربات و شبیه سازی آن در نرم افزار MATLAB بااستفاده از فرمول ها و نتیجه گیری و تحلیل نمودارها پرداخته میشود .
فهرست مطالب
عنوان شماره صفحه
مقدمه: 1
جدول p)-1 (: ساختاربندی های متداول UAV-MAV 2
جدول p)-2 (: مقایسه مفاهیم VTOL(1 = بد و4 = خیلی خوب) 4
فصل اول- آشنایی با ربات پرنده
آشنایی با ربات پرنده : 6
1.آنالوگ : 7
2.دیجیتال : 7
اساس کار جایروها : 7
speed controller : 8
Brashls engine motor : 8
فصل دوم- آشنایی با موتورهای براشلس
موتورهای برس دار(معمولی) در مقایسه با موتورهای بدون برس (براشلس) : 10
قسمت متحرک یا آرمیچر: 10
قسمت ثابت : 10
برسها: 10
معایب این موتورها عبارتند از: 11
موتورهای براشلس چگونه کار میکنند؟ 11
مزایای موتورهای براشلس: 12
Inrunner در مقایسه با Outrunner: 12
مقایسه این دو نوع موتور: 13
آشنائی با مشخصات این موتورها : 14
ثابت ولتاژ : 14
ثابت گشتاور : 14
جریان بدون بار : 15
مقاومت ترمینال : 15
جریان و توان : 15
مشخصات فیزیکی موتور های براشلس : 16
مشخصات الکتریکی : 16
فصل سوم- مبانی طراحی ربات های عمود پرواز
مبانی طراحی ربات های عمود پرواز : 18
ویژیگی های مهم کوآدروتور : 20
فصل چهارم- طراحی و شبیه سازی ربات پرنده
مدل سازی برای شبیه سازی : 25
نیروهای آئرودینامیک و گشتاور: 26
نیروی فشار محوری (پیشرانه): 27
نیروی Hub (قطبی): 27
گشتاور کشیدن: 28
گشتاور غلطش: 28
اثر زمین: 29
گشتاور نیروها: 31
گشتاور غلطشی : 31
گشتاور گام (Pitch) : 32
گشتاور انحراف نوسانی : 32
نیروهای وارده در طول محور z : 33
نیروهای وارده در طول محور x : 33
نیروهای وارده در طول محور y : 34
معادله حرکت: 34
دینامیک روتور: 35
شبیه سازی Drone : 36
طراحی: 37
روش کلی: 37
الگوریتم تکراری: 38
کوادروتور Drone: 40
سنسور موقعیت: 42
نتایج طراحی: 43
شبیه سازی و کنترل : 45
مدلسازی برای کنترل : 46
کنترل وضعیت : 49
آنالیز ثابت 53
فصل پنجم- نتیجه گیری
نتیجه 1 : 56
کنترل ارتفاع : 58
بلند شدن و فرود آمدن : 59
نتیجه 2 : 60
کنترل موقعیت : 61
نتیجه 3 : 63
دنبال کردن نقاط مسیر : 64
اجتناب از مانع : 65
نتیجه 4 : 67
نتیجه گیری کلی : 68
منابع و مآخذ : 69
واژه نامه و اختصارات : 70
فهرست جداول
عنوان شماره صفحه
جدول p)-1 (: ساختاربندی های متداول UAV-MAV 2
جدول p)-2 (: مقایسه مفاهیم VTOL 4
جدول(4-1) نیروهای آئرودینامیک و گشتاور 26
جدول (4-2) گشتاور نیروها 31
جدول (4-3) گشتاور غلطشی 31
جدول (4-4) گشتاور گام 32
جدول (4-5) گشتاور انحراف نوسانی 32
جدول (4-6) نیروهای وارده در طول محور z 33
جدول (4-7) نیروهای وارده در طول محور x 33
جدول (4-8) نیروهای وارده در طول محور y 34
جدول (4-9) الگوریتم تکراری 34
جدول (4-10)مدل هایی از مولفه و اجزاء گروه پیشرانه ها 35
جدول (4-11) 35
جدول (4-12) مدل هایی از مولفه و اجزاء گروه پیشرانه ها 35
فهرست تصاویر
عنوان شماره صفحه
تصویر (1-1)Drone 6
تصویر (2-1) Brush & Brushless Motor 10
تصویر (2-2)Inrunner 13
تصویر (2-3)Outrunner 14
تصویر (3-1)Move Right 18
تصویر (3-2)Going Up 19
تصویر (3-3)Rotate Left 19
تصویر (3-4)Rotate Right 19
تصویر (3-5)Drone 21
تصویر (3-6)Brushless Motor 21
تصویر (3-7)ESC 22
تصویر (3-8) Li-Po-Batteri 22
تصویر (3-9)Joy Stick 23
تصویر (4-1) سیستم مختصات Drone 26
تصویر (4-2) توانایی اثر زمین بر سرعت جریان ورودی 30
تصویر (4-3) پاسخ مرحله ای مدل که در محور پروانه اندازه گیری شده است 35
تصویر (4-4) طرح بلوک شبیه سازی Drone 36
تصویر (4-5) بلوک کنترل در شبیه ساز Drone 37
تصویر (4-6) نمودار روش طراحی 38
تصویر (4-7) نمودار جریان الگوریتم تکراری 40
تصویر (4-8) الگوریتم بلوک Drone 41
تصویر (4-9) یک واحد کامپیوتر 40g و 56x71mm واقع بر روی x بورد 42
تصویر (4-10) ساختار دریافت موقعیت بر روی Drone 43
تصویر (4-11) سنسورها، محرک ها و تجهیزات الکترونیکی Drone 43
تصویر (4-12) توزیع جرم و توان Drone 44
تصویر (4-13) ساختار کنترل 45
تصویر (5-1)شبیه سازی 56
تصویر (5-2) شبیه سازی 57
تصویر (5-3) نمودار فرود مستقل 59
تصویر (5-4)کنترل برخواستن نشستن و ارتفاع 60
تصویر (5-5) شبیه سازی 63
تصویر (5-6) چهار نقطه مسیر برای یک مسیر مربعی پیگری شده توسط Drone به منظور پیگردی مسیر 64
تصویر (5-7) سیگنال های موقعیت و وضعیت ایجاد شده جهت پیگردی مسیر مربعی 65
تصویر (5-8) اجتناب از موانع ساکن 66
تصویر (5-9) شناسایی مانع با فیلتر و بدون فیلتر 67
تصویر (5-10) اجتناب از برخورد با Drone 68
فهرست معادلات
عنوان شماره صفحه
معادله )4-1)Newton-Euler 25
معادله )4-2)پیشرانه 27
معادله )4-3)نیروی Hub 27
معادله )4-4)گشتاور کشیدن 28
معادله )4-5)گشتاور غلطشی 28
معادله )4-6)اثر زمین 29
معادله )4-7)پیشرانه 29
معادله )4-8) 30
معادله )4-9)معادله حرکت 34
معادله )4-10)دینامیک روتور 35
معادله )4-11)بردار حالت 46
معادله )4-12)بردار درون داده 46
معادله )4-13)حرکات Drone 47
معادله )4-14) 47
معادله )4-15) معادله اصلی 48
معادله )4-16) 49
معادله )4-17) 49
معادله )4-18)کنترل وضعیت 50
معادله )4-19)سرعت زاویه ای 50
معادله )4-20)دینامیک 50
معادله )4-21)خطای پیگردی سرعت زاویه ای 51
معادله )4-22) خطای پیگردی غلطش 51
معادله )4-23)درون داد کنترل واقعی 51
معادله )4-24) خطای پیگردی انتگرالی 52
معادله )4-25)سرعت زاویه ای خطای ردیابی 52
معادله )4-26) 52
معادله )4-27)کنترل گام و دوران حول محور قایم 53
معادله )4-28)آنالیز ثابت 53
معادله )4-29) خطای پیگردی موقعیت 54
معادله )4-30) 54
معادله )5-1)کنترل ارتفاع 58
معادله )5-2) 58
معادله )5-3) 58
معادله )5-4)کنترل موقعیت 61
معادله )5-5)دینامیک حرکتی افقی 61
معادله )5-6) خطای پیگردی موقعیت برای x,y 62
معادله )5-7) خطای پیگردی سرعت 62
معادله )5-8)قوانین کنترل 62
مقدمه:
طی ده سال گذشته، وسایل نقلیه هوابرد کوچک (MAV) بسیار مورد توجه واقع شده اند. پیشرفت های صورت گرفته اخیر در پردازشرگرهای کم توان، سنسورهای کوچک و تئوری کنترل در کوچک سازی و زمینه های کاربردی آن، افق های تازه ای را گشوده است. ربات های پرنده کوچک (MFR) در محیط های پیچیده ، مزایای ویژه ای را نشان می دهند و بیشتر به لحاظ کاوش های هوایی مورد توجه قرار می گیرند. از جمله موارد کاربرد قابل توجه MFR عملیات تجسس و نجات پس از حوادث از قبیل زلزله، انفجار و مواردی از این قبیل می باشد. یک ربات هوابرد از قابلیت پرواز در فضای محدود برخوردار بوده و بدین ترتیب به طور نظام مند و سریع به جستجوی قربانیان حوادث یا بلایای طبیعی بدون به خطر انداختن زندگی انسان ها می پردازد. به منظور پرواز در چنین شرایطی، در اختیار داشتن یک وسیله نقلیه با امکان تناسب آسان متناسب با محفظه های کوچک و دیوارهای تخریب شده لازم و ضروری است. MRF پس از موقعیت یابی، مختصات افراد را برای هدایت نیروهای امداد در اختیار قرار می دهد.
در این پایاننامه، به معرفی روش های توسعه و گسترش یک سیستم کنترل پرواز خودکار کوچک و ارائه یک ساختار وسیله نقلیه چندمنظوره به منظور آزمایش و تایید الگوریتم های کنترل چند عاملی پرداخته ایم. این پایاننامه نتایج متعددی را در زمینه طراحی و تحلیل کوادروتور در مقیاس سانتی متر در اختیار قرار می دهد. یکی از نتایج به دست آمده اخیر حاکی از قابلیت یک میکرو هلی کوپتر 13.6cm برای پرواز در مدت زمان 3 دقیقه می باشد. آن چه که مسلم بوده ظهور MRF های کاملاً خودکار حاصل بهینه سازی در سطح یک سیستم و تلاش همزمان در زمینه طراحی و کنترل آن است. رویکرد تحقیقاتی بنده نیز عمدتاً مبتنی بر طراحی وسایل نقلیه با مکانیک بهینه سازی شده و بکارگیری آن ها با روش های کنترل نو و ابتکاری می باشد.
جدول p-1 ساختارهای مختلف به کار رفته در زمینه تحقیق MAV و رویکرد صنعتی آن را نشان می دهد.
جدول p)-1 (: ساختاربندی های متداول UAV-MAV
در واقع در مقایسه با دیگر اصول پرواز، سیستم های VTOL دارای مشخصات و ویژگی های خاصی بوده که امکان اجرای برنامه های کاربردی دشوار یا ناممکن با دیگر مفاهیم را فراهم می آورد. جدول p-2 مقایسه مختصری میان مفاهیم مختلف VTOL را نشان می دهد.
جدول p)-2 (: مقایسه مفاهیم VTOL(1 = بد و4 = خیلی خوب)
فصل اول :
آشنایی با ربات پرنده
آشنایی با ربات پرنده :
ربات های پرنده معمولا دارای چهار عدد موتور که به صورت ضربدر بسته می شوند تشکیل شده اند که هر دو موتور که از نظر قطری باهم روبه رو می شوند و هم جهت اند دلیل آن هم این است که ربات تعادل داشته باشد که به دور خود نچرخد.
تصویر (1-1)
از مهمترین کاربرد های ربات های پرنده می توان به موارد زیر اشاره کرد:
1. شناسایی مناطق دچار بحران ناشی از عوامل طبیعی مانند سیل زلزله آتش سوزی در برف ماندگان و …
2. فیلم برداری تلویزیونی سینمایی و مستند و برای اهداف تبلیغاتی
3. بازرسی توربین های بادی، خطوط انتقال برق قدرت و برج های پالایشگاه برای جلوگیری از خرابی های کوچک قبل از تبدیل به مشکلی بزرگ
4. جمع آوری اطلاعات هواشناسی، ترافیکی و نقشه برداری
5. شناسایی نظامی و گشت های مرزی
ربات های پرنده به دلیل ساده بودن مکانیسمشان دارای قطعات کمی اند ولی خوب بازهم نمیشود این ربات هارا دست کم گرفت چون با همین سادگیشان خیلی ها نمیتوانند ربات را کالیبره کنند و پرواز خوبی داشته باشند.ربات های پرنده چند جز اصلی دارند که جایرو (jayro)و اسپید کنترلر (speed controler)و موتور های براشلس(Brashls engine) و رادیو کنترل(radio control)و بدنه-ی ربات(kavd copter).
اکنون به معرفی مختصر این اجزا میپردازیم :
Jayro : جایرو ها به دو دسته تقسیم می شوند :
1.آنالوگ :
جایرو های آنالوگ بیشتر در هلیکوپتر ها استفاده می شوند و در ربات های پرنده کاربرد زیادی ندارند ولی با این حال بنده توضیح مختصری درباره ی آنها میدهم. جایرو های آنالوگ تفاوت زیادی با جایرو های دیجیتال ندارند و کارشان یکی هست و تنها تفاوتشان در چگونگی کم و زیاد کردن دور موتور است. جایرو های آنالوگ با کم کردن ولتاژ موتور می توانند دور موتور ها را کم و زیاد کنند و به حفظ تعادل ربات کمک کنند.
2.دیجیتال :
جایرو های دیجیتال با یک موج pwm کار می کنند که وقتی ربات تعادل خود را به صورت غیر ارادی از دست می دهد جایرو با کم و زیاد کردن دور موتور ها از طریق یک موج pwm می تواند تعادل ربات را به حالت اولش برگرداند.
اساس کار جایروها :
دلیل وجود جایرو در ربات پرنده این است که هر آن در حین پرواز ربات پرنده این امکان وجود دارد که ربات بر اثر اتفاقات ناخواسته مثل باد و … تعادل خود را از دست بدهد به همین دلیل جایرو ها در ربات کار گذاشته می شوند که بتوانند ربات را در مقابل اتفاقات ناگهانی حفظ کنند.
speed controller :
در هر ربات پرنده به ازای هر موتور یک اسپید کنترلر در ربات کار گذاشته می شود. دلیل آن هم این است که جایرو به تنهایی نمی تواند از پس جریانی که چهار موتور براشلس می خواهند بر بیاید. یعنی اسپید کنترلر در ربات های پرنده نقش یک تقویت کننده ی جریان و کنترل کننده ی دور موتور با استفاده از فرمانی که از جایرو میگیرد را دارد.
Brashls engine motor :
در 90% از ربات های پرنده موتور ها از نوع براشلس اند دلیل آن هم بازدهی مکانیکی بالای اینگونه موتور هاست.راندمان یا بازدهی بالای این ربات ها دو دلیل دارد یکی اینکه در این ربات ها دوران کننده رتور نیست و استاتور نقش دوران کننده را دارا می باشد و یکی دیگر میزان چرخش یا دوران بسیار بالای این موتور هاست. موتور های براشلس که می توانند برای یک ربات پرنده ی عادی مناسب باشند باید حداقل دارای 8000RPM تا20000RPM باشند تا بتوانند وزن یک ربات را تحمل نمایند.
Kavd : یا همان بدنه ی ربات یکی از مهمترین اجزای ربات پرنده است واگر کوچکترین خطایی در ساخت آن باشد ربات تعادل خود را از دست می دهد و نمی تواند پرواز مناسبی داشته باشد پس محاسبات آیرو دینامیکی و تعادلی ربات کاملا باید مهندسی و دقیق باشد.
برای طراحی بدنه های ربات های پرنده در محیط مجازی و کامپیوتری معمولا از برنامه هایی مانند corel draw یاsolid work یا 3dmax استفاده می شود.
فصل دوم :
آشنایی با موتورهای براشلس
موتورهای برس دار(معمولی) در مقایسه با موتورهای بدون برس (براشلس) :
تصویر (2-1)
موتورهای معمولی عموما از اجزای زیر تشکیل میشوند:
قسمت متحرک یا آرمیچر:
که از یک سیم پیچ تشکیل شده است که بر روی یک محور فولادی میچرخد و در انتهای آن یک قسمت برای اتصال برسها قرار دارد که برق از طریق برسها به این قسمت رسیده و وارد سیم پیچها میشود.
قسمت ثابت :
که از دو آهنربای دائمی با قطبیت مخالف تشکیل شده است.
برسها:
که با اتصال بصورت تماسی با انتهای آرمیچر، برق را به آن منتقل میکنند.برای راه اندازی این موتورها، کافیست که برق را به برسها وصل کنیم. برق از طریق تماس برس با آرمیچر وارد سیم پیچ آن میشود. سیم پیچها دارای چند قطب هستند و برسها طوری با آرمیچر تماس پیدا میکنند که در هر لحظه برق وارد یکی از قطبهای سیم پیچ شده و یک آهنریای الکتریکی موقتی ایجاد میکند. این آهنربا توسط یکی از آهنرباهای دائمی جذب شده و توسط دیگری دفع میشود. در این لعظه قطبیت سیم پیچ عوض شده و یک قطب دیگر مقابل آهنرباها قرار میگیرد و این کار باعث چرخش آرمیچر بطور دائم تا زمانی که جریان برق برقرار است میگردد.
معایب این موتورها عبارتند از:
برسها و محل تماس آنها به مرور زمان سائیده میشوند. برسها و محل تماس آنها باید هر از چند گاهی تمیز شوند.اصطکاک برسها باعث کند کردن چرخش موتور میشود. اصطکاک برسها باعث اتلاف انرژی و کمتر شدن زمان پرواز میشوند. اصطکاک برسها باعث کمتر شدن نسبت توان به وزن میشود.
موتورهای براشلس چگونه کار میکنند؟
موتورهای براشلس هم با همان اصل مورد استفاده در موتورهای معمولی کار میکنند، با این تفاوت که در این موتورها، سیم پیچ ثابت بوده و آهنرباها میچرخند.از آنجائی که سیم پیچ در این موتورها ساکن است، نیازی به برسها وجود ندارد. کار تقسیم ولتاژ بین سیم پیچها را کنترل کننده سرعت موتور یا ESC انجام میدهد. به این نکته دقت کنید که نمیتوان از کنترلر سرعت موتورهای معمولی و موتورهای براشلس بجای یکدیگر استفاده نمود زیرا این دو، کار کاملا متفاوتی انجام میدهند.سریعترین راه برای تشخیص اینکه یک موتور براشلس است یا معمولی این است که به سیمهای آن نگاه کنید. موتورهای معمولی دو تا سیم دارند در حالی که موتورهای براشلس دارای سه سیم هستند. سیم وسط فیدبک نام دارد و تغییر جای دو سیم دیگر باعت خواهد شد که جهت چرخش موتور برعکس شود.
مزایای موتورهای براشلس:
از آنجائی که برس وجود ندارد، خوردگی آن هم در این موتورها وجود ندارد. نیازی به نگرانی برای تمیز کردن برسها و محل اتصالشان وجود ندارد. اصطکاک برس برای گرفتن سرعت موتور وجود ندارد. باز هم به همین علت، مدت زمان کارکرد موتور با یک باتری در این موتورها بالاتر است. نسبت توان به وزن بسیار بالاتری دارند.
Inrunner در مقایسه با Outrunner:
دو نوع موتور براشلس برای مدل های رادیو کنترل وجود دارد. در نوع Inrunner ، آهنرباهای دائمی در قسمت داخلی سیم پیچها قرار داده شده اند. این موتورها ساختمانی بسیار شبیه به موتورهای معمولی دارند با این تفاوت که جای آنربای دائمی و سیم پیچها عوض شده است. در نوع Outrunner ، آهنرباهای دائمی در قسمت بیرونی قرار گرفته اند.کاسه بیرونی موتور که محور موتور به آن متصل است، آهنرباهای دائمی را بر روی خود نصب دارد.هرچه یک موتور سریعتر بچرخد، راندمان آن هم بالاتر است. موتورهای Inrunner بسیار سریع میچرخند و راندمان بسیار بالاتری نسبت به موتورهای Outrunner دارند. موتورهای Inrunner نیاز به استفاده از گیربکس مابین موتور و ملخ دارند تا دور آنها را کاهش داده و قدرت را افزایش بدهد. از این رو با استفاده از گیربکسهای مختلف بر روی این موتورها میتوان به قدرت و سرعت دلخواه برای نیازهای مختلف و مدلهای مختلف رسید.نکته منفی در مورد موتورهای Inrunner این است که افزودن قطعات اضافی (گیربکس) میتواند احتمال خرابی و از کار افتادن موتور را افزایش دهد. مثلا چرخ دنده های گیربکس به مرور سائیده میشوند و محور گیربکس ممکن است که تاب بردارد. همچنین جا دادن یک موتور به همراه گیربکس بر روی دماغه هواپیما هنگام نصب موتور ، ممکن است که راحت نباشد.موتورهای Outrunner بسیار کندتر از موتورهای Inrunner میچرخند و گشتاور بسیار بیشتری هم ایجاد میکنند. بزرگترین حسن این موتورها این است که در واقع نیازی به گیربکس ندارند. این موضوع باعث میشود که هواپیما سر و صدای بسیار کمتری ایجاد کند و تقریبا بی صدا باشد. از طرفی، موتورهای Outrunner را بسیار راحت تر میتوان نصب نمود.نکته منفی در مورد این موتورها این است که دست شما در انتخاب ملخهای مختلف برای هواپیمایتان باز نیست. شما مجبورید موتور مناسب برای هواپیمایتان را انتخاب کنید اما همانطور که در بالا گفتیم، در مورد موتورهای Inrunner ، شما با تغییر اندازه چرخ دنده های گیربکس میتوانید یک موتور را برای اندازه های مختلف ملخ بکار ببرید.همچنین، راندمان موتورهای Outrunner در مقایسه با Inrunner پائینتر است. اما این مسئله یک مشکل بزرگ برای شما نخواهد بود.
مقایسه این دو نوع موتور:
Inrunner : دور بالا ، گشتاور پائین ، راندمان بالاتر ، نیاز به گیربکس دارند ،قابلیت استفاده از انواع ملخ ، سر و صدای زیاد.
تصویر (2-2)
Outrunner : دور پائین ، گشتاور بالا ، راندمان پائینتر، عدم نیاز به گیربکس، محدودیت در انتخاب ملخ ، تقریبا بی صدا.
تصویر (2-3)
آشنائی با مشخصات این موتورها :
اکثر هواپیما ها و هلیکوپترهای رادیو کنترل یا با موتور مناسب عرضه میشوند و یا در دفترچه آنها، نوع موتور مناسب برای آنها ذکر میشود. اگر شما میخواهید موتور هواپیمایتان را از نوع الکتریکی معمولی یا سوختی به الکتریکی براشلس تغییر دهید، درک اصطلاحات و مشخصات این موتورها میتواند بسیار مهم باشد.
ثابت ولتاژ :
ثابت ولتاژ یا Kv عبارت است از تعداد دوری که موتور به ازای هر ولت میزند. از آنجائی که هیچ موتوری با راندمان 100 درصد نیست، معمولا مقدار واقعی کمی کمتر از این خواهد بود.بعنوان مثال اگر شما ولتاژ 10 ولت به یک موتور با Kv برابر با 1200 وارد نمائید، این موتور با دور 1200*10=12000 دور در دقیقه خواهد چرخید.
ثابت گشتاور :
ثابت گشتاور را Kt مینامند. برای همه موتورها، Kt=1355/Kv . با این وصف، هر چه دور یک موتور در یک ولتاژ مشخص بالاتر باشد، گشتاور آن پائینتر خواهد بود.بطور کلی، موتورهای Outrunner دارای Kv پائینتر هستند که باعث ایجاد گشتاور بالاتر و توانائی چرخاندن ملخهای بزرگتر در آنها میشود. عکس این موضوع هم در مورد موتورهای Inrunner صادق است.
جریان بدون بار :
جریان بدون بار یا Io به مقدار جریانی میگویند که موتور بدون بستن ملخ بر روی آن مصرف میکند. بعنوان مثال، اگر موتور شما 25 آمپر جریان میکشد و جریان بدون بار آن 2 آمپر است، در اینصورت شما در واقع 23 آمپر صرف چرخاندن ملخ میکنید.
مقاومت ترمینال :
مقاومت ترمینال یا Rm عبارت است از مقاومت داخلی موتور که با اهم سنجیده میشود. هرچه مقدار این مقاومت بالاتر باشد، راندمان موتور پائینتر است.
جریان و توان :
حداکثر جریان و توان ، چیزی است که مشخص میکند چه اندازه ملخ و چه سایز هواپیمائی را میتوان با این موتور بکار برد. برای بدست آوردن توان کافیست که جریان را در ولتاژ باتری ضرب کنید.هرچه اندازه و گام ملخ بزرگتر باشد، جریانی که موتور در یک دور مشخص میکشد بیشتر خواهد بود. مثلا موتور 1200 KV مورد اشاره، با ولتاژ 10 ولت اعمال شده، 12000 دور بر دقیقه خواهد چرخید، چه ملخ 10 x6 بر روی آن بسته باشید و چه 11×5 اما ملخ 11×5 باعث خواهد شد که موتور جریان بیشتری بکشد. اگر موتور بیش از حد جریان بکشد، آسیب خواهد دید.
مشخصات فیزیکی موتور های براشلس :
خوشبختانه بسیاری از کارخانه ها معیار های متداول و یکسانی برای سایز موتور های خود استفاده می کنند اما استثناهایی مانند AXI نیز وجود دارند.پارامتر های رایج سایز موتور ها عبارتند از
: motor diameter قطر موتور (میلی متر) ، طول ( میلی متر ) – بیرون زدگی شفت منظور نمی شود – ، وزن ( گرم ) ، قطر شفت ( میلی متر ).
اما رایج ترین معیار ها برای موتور های براشلس شامل قطر و طول هستند و هنگامی که گفته می شود موتور 3530 مقصود قطر 35 میلی متر و طول 30 میلی متر است. ( بدون احتساب بیرون زدگی شفت )
مشخصات الکتریکی :
این همان قسمتی است که سردرگمی آغاز می شود . چرا که موتور های کمی هستند که با تمام اطلاعات مورد نیاز عرضه شوند تا بتوان ولتاژ بهینه و ملخ مناسب را انتخاب کرد .
اطلاعاتی که برای این قسمت مورد نیازند شامل ولتاژ ماکزیمم ، جریان ( amps ) ، قدرت موتور(وات) هستند . همچنین ما به المانی بنام( Kv )نیز نیازمندیم Kv یعنی RPM موتور به ازاء هر ولت RPM (دور در دقیقه ).
هر 4 پارامتر بالا بسیار مهم هستند و با تغییر هر یک از این 4 پارامتر ، پارامتر های دیگر نیز تغییر می کنند.
فصل سوم :
مبانی طراحی ربات های عمود پرواز
مبانی طراحی ربات های عمود پرواز :
در طراحی سازهای عمود پرواز انواع مختلفی از طراحی و تعداد موتور های استفاده شده وجود دارد که اصول پرواز آن ها تغریبا از الگوی مشترکی پیروی می کنند و بسته به نوع کاربرد ان طراحی متفاوتی خواهد داشت .
کوادروتور یا کوادکوپر نوعی عمود پرواز است که به علت وجود 4 عدد موتور به اسم کوادروتور یا 4 موتوره شناخته میشود و به علت پایداری بیشتر به نصب طرح هایی با تعداد موتور کمتر و کنترل ساده به نسبت طرح هایی با موتور های بیشتر رواج بیشتری دارد اکثر سازنده گان عمود پرواز نیز تمایل بیشتری به ساخت کوآدروتور دارند .
اصول پرواز و نحوه حرکت کواد روتور ها مطابق شکل زیر است که با تغییر دور موتور ها ربات در جهت های مختلف حرکت میکند .
تصویر (3-1)
تصویر (3-2)
تصویر (3-3)
تصویر (3-4)
با توجه به شکل …اگر مقدار دور موتور یا RPM سمت چپ افزایش یافته و نیز دور موتور مقابل آن کاهش بیابد ربات به سمت راست حرکت خواهد کرد و به همین ترتیب در بقیه جهات به طور مشابه با کم شدن دور موتور یک سمت و افزایش دور موتور مقابل ربات به همان سمتی که دور موتور آن کاهش یافته حرکت میکند .
شکل …. نشان دهنده ان است که اگر هر 4 موتور با دور معین سرعت بگیرند ربات از زمین بلند شده و تا ارتفاع مشخص بسته به میزان دور موتور ها بالا می آید …
در شکل …. اگر دو موتور دور ان ها بالا رفته و دو موتور دیگر دور آن ها کاهش بیابد مطابق شکل نشان داده شده در جهت خلاف عقربه های ساعت یا yaw left و به طور مشابه در شکل … نیز همین روند برقرار است .
با توجه به شکل های نشان داده شده میتوان دریافت که کواد روترو می تواند به تمامی جهات پرواز کرده و محدودیتی از لحاظ مانور ندارد .
ویژیگی های مهم کوآدروتور :
قدرت مانور بالا و پرواز در تمامی جهات
پایداری بالا و نیز قابلیت حفظ وضعیت به صورت معلق در هوا
کنترل ساده همگام با حفظ تعادل لحظه ای به صورت خودکار
آماده سازی سریع برای پرواز و نیز پرواز از تمامی سطوح
قابلیت حمل دوربین و کنترل کوآد از طربق تصویر با حداقل لرزش تصاویر
قابلیت اتصال لوازم ناوبری از جمله GPS ها و تعیین مختصات دقیق کوآد روتور
اعمال فرامین از طریق نرم افزارهای پردازش تصاویر و خلبان خودکار ( به علت سرعت متعادل و پایداری بالا)
تصویر (3-5)
در ساخت کواروتورها از 4 عدد موتور های براشلس BRUSHLESS که موتور های الکتریکی با دور زیاد ( RPM ) و توان بالا هستند استفاده میکنند . که با وجود وزن کم و ابعاد کوچک این موتورها گشتاور (TORQUE ) زیادی ایجاد میکند.
تصویر (3-6)
همچنین موتورهای براشلس مناسب ترین موتور ها برای سازه های پروازی در ابعاد مدل هستند .
البته موتور های سوختی در نوع خود بسیار موثر ثمر هستند . اما به علت راحتی کار با موتور های الکتریکی موتور های براشلس رایج ترند . گرچه درنهایت ماموریت مورد نیاز برای کوآدروتور ها مشخص کننده نوع و جنس موتورهای استفاده شده در آن می باشد .
موتورهای براشلس برای راه اندازی نیاز به مداری راه انداز که کنترل کننده سرعت ESC:ESLECTORONIC SPEED CONTOROL ) ) موتورها است دارند که برق مصرفی موتور ها را تامین میکنند .
تصویر (3-7)
جریان مورد نیاز این کنترل کننده های سرعت از طریق باتری های لیتیوم پلیمری (li-po-batteri ) تامین می گردد که علت استفاده از این نوع باتری های دریافت جریان بالا در لحظه کوتاه میباشد.
تصویر (3-8)
کنترل کننده های سرعت موتور به برد الکترونیکی متصل می شوند که وظیفه ی اصلی این برد الکترونیکی پایدار کننده حرکات کوآدروتور هست که در هر لحظه آن را در حالت صاف و پایداری نگه میدارد .
تمامی فرامین حرکتی از اپراتور به کوآدروتور به وسیله کنترل رادیویی ارسال می شود و در نهایت اپراتور میتواند به وسیله دسته کنترل کننده (joy stick ) کواد روتور را هدایت نماید.
تصویر (3-9)
در اصل می توان گفت تمامی کوآدروتورهای موجود از قطعات مصرفی ذکر شده استفادده میکنند مگر ان که از موتورهای سوختی استفاده شود که مختصر تغییری در طراحی به وجود می آید .
آن چه که کوآدروتور های موجود در دنیا را از هم متمایز می سازد علاوه بر زیبایی طرح و حمل و نقل ساده میزان پایداری آن در شرایط بد جوی و نیز قابلیت های ویژه ای بر روی آن است که میتوان از کواد روتورهای به عنوان رباتی هوشمند استفاده کرد.
فصل چهارم :
طراحی و شبیه سازی ربات پرنده
مدل سازی برای شبیه سازی :
مدل شبیه سازی Drone با مراحل متعددی ارائه شده است. پیشرفت های صورت گرفته در این سیستم شامل نیروهای Hub (H)، گشتاور غلطشی (Rm) و ضرایب متغیر آئرودینامیکی می شود. این مولفه ها امکان مدل سازی واقعی تر در پرواز رو به جلو را فراهم می آورد. مطالب ارائه شده در این بخش، برای آخرین نسخه شبیه سازی Drone با ارائه کنترلگر انتگرال بک استپ (IB) مورد استفاده قرار می گیرد.
دینامیک یک جسم سخت با اعمال نیروهای خارجی به مرکز جرم نیز مورد استفاده بوده که آن را در قالب رابطه Newton-Euler مشاهده می کنیم.
معادله )4-1)
که در این رابطه عبارت است از ماتریس اندیس، V عبارت است از سرعت خطی جسم و ω سرعت زاویه جسم F و نیز به ترتیب عبارتند از نیروی جسم و گشتاور نیرو و m نیز عبارت است از جرم یک سیستم. با در نظر گرفتن جسم ثابت زمین به صورت E و چهارچوب ثابت جسم به صورت B به شرح تصویر 4-1، با بهره گیری از پارامتری کردن زوایا، مختصات بدنه هواپیما در فضا با چرخش R از B به E مشخص شده که در آن R در واحد SO3 عبارت است از ماتریس چرخش.سیستم در چارچوبی متفاوت با نسخه های قبلی میباشد به منظور مطابقت با (شمال و شرق و پایین)موارد زیر تحت استاندارد توسط سیستم مختصات سنسور حرکتی ما میباشد.
تصویر )4-1 (: سیستم مختصات Drone
نیروهای آئرودینامیک و گشتاور:
نیروهای آئرودینامیک و گشتاور با تلفیق تئوری اندازه حرکت و جزء تیغه ای (پره ای) به دست می آید.
جدول(4-1)
ρ
تراکم هوا
σ
نسبت استحکام
a
آسانسور شیب
µ
نسبت پیشرفت روتور
R
شعاع روتور
Ω
سرعت روتور
A
طرز قرارگیری روتور
θ
پیچ وقوع
λ
نسبت جریان
υ
سرعت وارد کردن
twθ
پیچ دوتایی
C d
ظریب متوسط
نیروی فشار محوری (پیشرانه):
این نیرو حاصل نیروهای عمودی وارد شده در همه ی اجزاء تیغه ای یک ملخ هواپیما می باشد.
معادله )4-2)
نیروی Hub (قطبی):
این نیرو حاصل نیروهای افقی وارد شده بر روی همه ی اجزاء تیغه ای می باشد.
معادله )4-3)
گشتاور کشیدن:
این گشتاور در اطراف محور روتور در نتیجه نیروهای آئرودینامیکی وارد بر روی اجزاء تیغه ای حاصل می گردد. نیروهای افقی وارد بر روتور با بازوی گشتاور چند برابر شده و بر روی روتور جمع می شود. با توجه به آنکه گشتاور کشیدن توان مورد نیاز برای چرخش روتور را فراهم آورده از اهمیت بسیاری برخوردار است.
معادله )4-4)
گشتاور غلطش:
گشتاور غلطشی یک ملخ هواپیما در پرواز رو به جلو با وجود تغیه های پیرشته فرای ایجاد برایی بیشتر نسبت به عقب کشیدگی آن وجود دارد. این نیرو را نباید با گشتاور غلطشی کلی اشتباه گرفت که در نتیجه اثرات دیگر به وجود می آید.
معادله )4-5)
اثر زمین:
هلی کوپترهای در حال پرواز در نزدیکی زمین به دلیل بازده بیشتر روتور، افزایش فشار محوری را تجربه می کنند. این ویژگی با کاهش سرعت جریان هوای ایجاد شده ارتباط دارد. این اثر را اثر زمین می نامیم. هدف از بهره گیری از اثر زمین، ارائه یک مدل ساده با در نظر گرفتن تغییرات سرعت جریان هوای ایجاد شده می باشد. Chesseman در بررسی های خود رابطه ساده 4-6 را ارائه کرده که براساس آن ʋ و ʋi δ کمیت های ثابت بر روی دیسک بوده و Z عبارت است از ارتفاع.
معادله )4-6)
در ادامه با بازنویسی ضریب فشار محوری (پیشرانه) معادله (4-2)، رابطه زیر را نتیجه گیری می کنیم:
معادله )4-7)
در ادامه به مقایسه تغییرات سرعت جریان ورودی با اثر زمین و بدون آن با استفاده از شبیه سازی Drone می پردازیم. در تصویر 4-2 نسبت (δυi/υi) به دست آمده با شبیه سازی و با اشتقاق تحلیلی را ترسیم کرده ایم. براساس بررسی های صورت گرفته چنین به نظر می رسد که در یک کوادروتور، هنوز تاثیر اثر زمین در یک قطر روتور وجود داشته و در شعاع روتور دیگر از اهمیت بیشتری برخوردار می گردد.
معادله (4-8)
تصویر )4-2 (: شبیه سازی: توانایی اثر زمین بر سرعت جریان ورودی
گشتاور نیروها:
حرکت کواد روتور با مجموعه ای از نیروها گشتاورهای با اثرات مختلف، امکان پذیر می شود.
جدول (4-2)
ɸ
زاویه رول
θ
زاویه زمین
ψ
زاویه انحراف
h
سرپا نگه داشتن زاویه عمودی
L
سرپا نگه داشتن زاویه افقی
Jr
اینرسی روتور
گشتاور غلطشی :
جدول (4-3)
اثر ژیروسکوپ بدنه
اثر ژیروسکوپ پروانه
عملکرد محرک رول
گشتاور Hub (چرخ) به دلیل پرواز جانبی (از پهلو)
غلطش لحظه ای با توجه به پرواز رو به جلو
گشتاور گام (Pitch) :
جدول (4-4)
اثر ژیروسکوپ بدنه
اثر ژیروسکوپ پروانه
عملکرد محرک رول
گشتاور Hub (چرخ) به دلیل پرواز جانبی (از پهلو)
غلطش لحظه ای با توجه به پرواز رو به جلو
گشتاور انحراف نوسانی :
جدول (4-5)
اثر ژیروسکوپ بدنه
گشتاور متقابل ماندی
عدم تعادل گشتاور متقابل
عدم تعادل نیروی Hub (چرخ) در پرواز رو به جلو
عدم تعادل نیروی Hub (چرخ) در پرواز جانبی (از پهلو)
نیروهای وارده در طول محور z :
جدول (4-6)
عملکرد محرک (سیلندر پیستون)
Mg
وزن
نیروهای وارده در طول محور x :
جدول (4-7)
عملکرد محرک (سیلندر پیستون)
نیروی چرخ در محور x
اصطلاک
نیروهای وارده در طول محور y :
جدول (4-8)
عملکرد محرک (سیلندر پیستون)
نیروی چرخ در محور y
اصطکاک
معادله حرکت:
معادلات حرکت از معادله (4-1) به دست آمده و همه نیروها و گشتاورهای مربوطه را در پاراگراف قبلی فهرست کرده ایم.
معادله )4-9)
دینامیک روتور:
Drone مجهز به 4 روتور با شیب (گام) ثابت بوده که هر یک از آن ها دارای یک موتور BLDC، یک گیربکس تکه مرحله ای و یک پروانه می باشد. دینامیک کلی رتور با استفاده از تول باکس شناسایی matlab مورد شناسایی و تاکید قرار می گیرد. یک تابع انتقال مرتبه یک برای تولید مجدد دینامیک میان آخرین سرعت پروانه و سرعت واقعی آن مناسب و معقول به نظر می رسد.
معادله )4-10)
براساس بررسی های صورت گرفته می توان چنین گفت که موتورهای BLDC بدون سنسور مستلزم حداقل سرعت برای چرخش بوده از این رو آخرین نقطه سرعت برای آن ها از صفر شروع نخواهد شد.
تصویر )4-3 (: روتور پاسخ مرحله ای مدل که در محور پروانه اندازه گیری شده است.
شبیه سازی Drone :
توسعه و گسترش شبیه سازی Drone به دنبال اصلاحات صورت گرفته در مدل دینامیک، طرح کنترل و سخت افزار ربات بوده است. آخرین نسخه آن نیز در بردارنده دینامیک محرک شناسایی شده، بلوک آئرودینامیک، کنترلگر لغو موانع (OAC) و یک برنامه ریز سطح بالا برای تعاریف ایستگاه های هوایی بوده است. شبیه سازی با اولین وضعیت از "شرایط اولیه" بلوک اختصاصی آغاز می شود (تصویر 4-4). پس از آن، مجموعه ای از داده ها با تاخیر و نویز سفید کاهش یافته و سپس فیلتر می گردد. در ادامه این داده ها در بلوک کنترل مورد استفاده بوده و داده های مربوطه به بلوک دینامیک موتور فرستاده می شود.
در واقع، کنترل بلوک به ارتفاع اختصاص داشته و کنترلگرهای ارتفاع و موقعیت را در تصویر 4-5 مشاهده می کنید. در زمان نمونه برداری سنسور مربوطه، هر حلقه کنترل، شبیه سازی شده است.
تصویر )4-4 (: طرح بلوک شبیه سازی Drone
تصویر )4-5 (: بلوک کنترل در شبیه ساز Drone
طراحی:
همبستگی اجزاء و مولفه ها در فاز طراحی، امکان انتخاب هر یک از آن ها را متناسب با انتخاب دیگر اجزاء و بالعکس فراهم می آورد. این متد شامل مدل ها و پایگاه های داده ای از اجزاء و مولفه هایی بوده که امکان بهترین انتخاب را فراهم می آورد.
روش کلی:
فرآیند طراحی با شناسایی سه شرط طراحی برای هلی کوپتر آغاز شده که عبارتند از: حداکثر جرم mmax، حداکثر اسپان (محدوده) Smax و نسبت فشار محوری به وزن هدف Tw، به لحاظ عملی، اسپان (محدوده) یک پروانه، محدوده کلی پرواز برای یک هلی کوپتر را مشخص می کند. با استفاده از قطر پروانه dprop، امکان محاسبه ی تقریبی مشخصات پروانه به لحاظ فشار محوری، کشیدگی و توان در دامنه ای از سرعت های مختلف زاویه ای فراهم می گردد.
با محاسبه ی جرم بدنه هواپیما maf و الکترونیک هواپیمایی mav، در اختیار داشتن اولین محاسبه از جرم کلی بدون باتری لازم و ضروری است (به تصویر 4-6 مراجعه کنید). بنابراین، حداکثر جرم mmax به صورت رابطه زیر بوده
ادامه معادله (4-10)
که در این رابطه mpg عبارت است از جرم مجموعه ای از پیشرانه ها (پروانه، گیربکس، موتور) و mbat
تصویر (4-6): نمودار روش طراحی. مشخص کردن جرم هدف و اندازه سیستم علاوه بر جرم بدنه هواپیما و جرم تجهیزات الکترونیک هواپیما لازم و ضروری است.
الگوریتم تکراری:
این الگوریتم با انتخاب یک محرک (سیلندر پیستون) از پایگاه داده مربوطه آغاز شده که جرم آن mpg(i) می باشد. در ادامه مقدار اولیه mbat(io) به صورت متغیر mbat در نظر گرفته می شود. جرم کلی موقتی هلی کوپتر max(i,j) برای محاسبه تقریبی متغیرهای مختلف در دو نقطه عملیاتی مورد استفاده قرار می گیرد (تصویر 4-7). این دو نقطه عبارتند از نقطه واقع در شناوری و نقطه واقع در حداکثر گشتاور. برای هر محرک (سیلندر پیستون) انتخابی، متغیر mbat(j) تا رسیدن به mmax همچنان افزایش می یابد. این فرآیند امکان محاسبه تقریبی در حالت شناوری و حداکثر گشتاور را برای هر محرک منتخب فراهم می آورد.
متغیرهای مربوطه عبارتند از:
جدول (4-11)
جرم کلی
مصرف توان کلی
بازده مجموعه ای از پیشرانه ها
فاکتور هزینه مجموعه پیشرانه ها
فاکتور کیفیت مجموعه ای از پیشرانه ها
زمان عملیات
شاخص کیفیت طراحی
تصویر (4-7): نمودار جریان الگوریتم تکراری
کوادروتور Drone:
روش ارائه شده قبلی برای طراحی Drone از دو شرط اصلی مورد استفاده بود که این دو شرط عبارتند از: حداکثر 500g و حداکثر اسپان (محدوده پرواز) 800mm یک پرواز با قطر 300mm با توجه با شرط محدوده انتخاب شده است.
جدول (4-12): مدل هایی از مولفه و اجزاء گروه پیشرانه ها
بررسی های صورت گرفته در قسمت روتور، حاکی از ضرورت وجود یک گیربکس می باشد موتور انتخاب شده یک موتور DC بدون برس (12g,35w) با نسبت توان به وزن بالا است. یک کنترلر 6g I2C نیز برای موتور LRK195.03 بدون سنسور پیشرو طراحی می شود. موتورهای BLDC امکان ماندگاری بالا و نویزهای الکترومغناطیسی پایین را فراهم می آورند.
تصویر (4-8)
الگوریتم بلوک Drone یک پردازشگر DSP تعیین ارتفاع و کنترل ارتفاع را بر عهده دارد. یک PC کوچک به کنترل و رفع موانع و برقراری ارتباط می پردازد. ربات از طریق اینترفیس wifi به برقراری ارتباط پرداخته و سیگنال های ریموت کنترل استاندارد را می پذیرد.
در نهایت، انتخاب گروهی از پیشرانه ها با الگوریتم تکراری انجام شده که طبقه بندی براساس فاکتور هزینه و کیفیت را امکان پذیر می کند.
تصویر 4-8 الگوریتم بلوک Drone را نشان می دهد. یک واحد کامپیوتر کوچک براساس پردازشگر Geode1200 در دامنه امواج 266MHz با 125m RAM و فلش مموری نیز مورد استفاده قرار می گیرد.
تصویر (4-9): یک واحد کامپیوتر 40g و 56x71mm واقع بر روی x بورد
کنترل کننده مربوطه شامل یک MCU برای ایجاد بلوتوث با واحد کامپیوتری می شود. تراشه مشابهی نیز برای رمزگشایی سیگنال ppm انتخابی از یک دریافت کننده (رسیور) RC تجاری 5 کانالی 1.6 گرمی مورد استفاده قرار می گیرد. رمزگشایی MCU، امکان اشتراک رسیور RC با رسانگر I2C را فراهم می آورد. بدین ترتیب امکان کنترل یک هلی کوپتر با استفاده از یک ریموت کنترل استاندارد ممکن می شود.
سنسور موقعیت:
سنسور موقعیت Drone براساس یک دوربین CCD انتخاب می شود. این دوربین تصویر آزاد 320m240 در حدی بالاتر از e5fps را در اختیار قرار می دهد. این الگاریتم علاوه بر آشکارسازی الگوی مربوطه، محاسبه تقریبی موقعیت دوربین و زاویه حرکت را ممکن می سازد.
تصویر (4-10) : ساختار دریافت موقعیت بر روی Drone
نتایج طراحی:
توزیع جرم و توان ربات را در تصویر 4-12 مشاهده می کنید. جرم کلی در طراحی اولیه در حدود 520g است.
تصویر (4-11)
تصویر (4-11) : سنسورها، محرک ها و تجهیزات الکترونیکی Drone :
A) واحد اندازه گیری حرکتی
B) سنسور ارتفاع در زیر ربات
C) سنسور رفع مانع با لوله های مربوطه
D) mini camera در زیر بات
E) DSP
F) مادربرد
G) واحد موتور
H) پروانه
I) باتری
J) آنتی RC
K) مدار wifi
تصویر (4-12): توزیع جرم و توان Drone. جرم باتری تقریباً نیمی از جرم کلی و سینک محرک، 99% توان را نشان می دهد.
شبیه سازی و کنترل :
عملکردهای پیش بینی شده از نسل جدید MFRs را فقط از طریق توسعه تکنیک های ویژه کنترل می توان حاصل نمود که احتمالاً محدودیت های تکنیکی سنسورها و محرک ها می پردازند.
به عنوان یک اقدام اولیه، ما بر روی دو کنترلر خطی، PID و LQR مبتنی بر یک مدل ساده شده، آزمایش کردیم. نتیجه اصلی، یک پرنده شناور مستقل بود. با وجود این، اختلالات قوی در حضور باد به طور ضعیفی دفع شدند. در اقدام دوم، ما کنترل را با استفاده از تکنیک های گام به عقب (backstepping) تقویت کردیم. در این زمان، ما توانستیم، اختلالات قوی را با ظرافت دفع کنیم، اما پایدارسازی و تثبیت در پرنده شناور ظریف و حساس بود. بهبود دیگری که اکنون معرفی می گردد، مرهون گام معکوس (backstepping) انتگرالی است. به لطف این تکنیک، Drone می تواند پرواز نزدیک به زمین مستقل و ثابت را با کنترل ارتفاع و بلند شدن و فرود مستقل انجام دهد.
تصویر (4-13): ساختار کنترل
کنترولر Drone در شش کنترولر مختلف ساختاربندی شده است که در تصویر 4-13 می توان دید. کنترولر بلند شدن و فرود آمدن، ارتفاع موردنظر (zd) را در کنترولر ارتفاع تولید می کند که فشار محوری کل موردنظر (Td) را براساس داده های sonar نتیجه می دهد. کنترولر موقعیت، موقعیت Drone (x,y) و فشار مورد نظر را دریافت می کند، که آن دوران موردنظر (dɸ) و گام را تولید میکند، در حالی که انحراف مورد نظر () مستقیماً از سوی کاربر می باشد. سپس، کنترلر ارتفاع، سرعت موتور موردنظر را در کنترلرهای موتور تولید می کند. تکنیک گام معکوس انتگرالی، برای کنترل وضعیت، ارتفاع و موقعیت مکانی به کار می رود. این تکنیک، ساختار کنترل قوی و انعطاف پذیری را فراهم می آورد.
مدلسازی برای کنترل :
مدل معادله 4-8 که قبلاً ساخته شد، معادلات دیفرانسیل حرکت سیستم را شرح می دهد. ساده سازی مدل به منظور تطبیق با محدودیت های زمان واقعی لوپ کنترل تعبیه شده برای طراحی کنترل توصیه می شود. از این رو نیروهای مرکزی و گشتاورهای غلطشی نادیده گرفته می شوند و ضرایب فشار محوری و کشش ثابت در نظر گرفته می شوند. سیستم را می توان به دو شکل فضای حالت Ẋ=f(x,u) با بردار درون داده های U و بردار حالت x به این صورت بازنویسی کرد :
بردار حالت: معادله (4-11)
بردار درون داده ها: معادله (4-12)
در حالیکه درون داده ها براساس روابط زیر طراحی می شوند:
معادله (4-13)
ماتریس انتقال بین میزان تغییر زاویه های موقعیت (جهت یابی) و سرعت های زاویه ای بدنه (p q r) را می توان به عنوان ماتریس واحد در نظر گرفت. اگر که اختلاف شناور کوچک باشند. پس، می توان این رابطه را نوشت:
معادله (4-14)
آزمایشات شبیه سازی نشان داده اند که این فرضیه منطقی است. از معادله (4-9)، معادله (4-11) و معادله (4-12) ما معادلات زیر را به دست آوردیم:
معادله (4-15)
معادله (4-16)
معادله (4-17)
شایان ذکر است که در سیستم دومی، زاویه ها و مشتقات زمانی شان به اجزاء و مولفه های تبدیل وابسته نیستند. از سری دیگر، تبدیل ها به زاویه ها بستگی دارند. ما می توانیم سیستم کل شرح داده شده توسط معادله (4-15) را متشکل از دو سیستم فرعی، چرخش های زاویه ای و تبدیل های خطی فرض کنیم.
کنترل وضعیت :
کنترل وضعیت، مرکز سیستم کنترل است، آن موقعیت سه بعدی هلی کوپتر را در مقدار موردنظر حفظ می کند. معمولاً زاویه های غلطشی و گام به اجبار صفر می شوند تا امکان پرواز شناور را فراهم آورد. حلقه کنترل وضعیت در 76Hz کار می کند که سرعت به روز IMU2 است. دومی، سرعت های گردش و موقعیت های حول محورهای (x,y,z) را با صحت دینامیکی نشان می دهد. مرحله اول در طراحی کنترل IB3 بررسی خطای پیگردی و دینامیک های آن می باشد:
معادله (4-18)
سرعت زاویه ای درون داد کنترل ما نیست و دینامیک خودش را دارد. بنابراین، ما رفتار مطلوبی را برای آن تعیین می کنیم و آن را به عنوان کنترل مجازی مان در نظر می گیریم:
معادله (4-19)
C1 و ثابت های مثبت و انتگرال خطای ردیابی غلطش می باشند. بنابراین، اکنون عبارت انتگرالی در معادله (4-19) ارائه می گردد. از آن جائی که ، خطای e2 خودش را دارد، ما دینامیک های آن را با استفاده از معادله (4-19) به صورت زیر محاسبه می کنیم:
معادله (4-20)
در حالی که e2، خطای پیگردی سرعت زاویه ای از طریق معادله زیر تعیین می شود:
معادله (4-21)
با استفاده از معادله (4-19) و معادله (4-21)، ما دینامیک خطای پیگردی غلطش را به این صورت بازنویسی می کنیم.
معادله( 4-22)
با جایگزینی در معادله (4-20) با عبارت مشابه آن از مدل (4-15) درو ن داد کنترل واقعی در معادله (21-6) ظاهر شده است.
معادله (4-23)
بنابراین، با استفاده از معادلات (4-18)، (4-22) و (4-23) ما خطاهای پیگردی موقعیت e1 سرعت زاویه ای e2 و خطای پیگردی انتگرالی X1 را ترکیب نموده و معادله زیر را به دست می آوریم :
معادله (4-24)
که در آنx τ، گشتاور نورد به طور کلی است. پویایی مطلوب برای سرعت زاویه ای خطای ردیابی است.
معادله (4-25)
این در صورتی به دست می آید که درون داد کنترل U2 به شکل زیر انتخاب شود:
معادله (4-26)
که در آن C2 ثابت مثبتی است که سرعت همگرایی حلقه سرعت زاویه ای را تعیین می کند. همچنین کنترل های گام و دوران هواپیما حول محور قائم، عبارتند از:
معادله (4-27)
با توجه به این که و به ترتیب خطای پیگردی موقعیت انتگرالی زاویه های گام و دوران (حول محور قائم) می باشند.
آنالیز ثابت
آنالیز ثابت با استفاده از نظریه لیاپانوف صورت می گیرد. برای این منظور، تابع لیاپانوف زیر انتخاب شده است :
معادله (4-28)
این معاله شامل خطای پیگردی موقعیت e1، انتگرال آن χ1 و خطای پیگردی سرعت e2 می باشد. مشتق گیری معادله (4-29) و استفاده از معادلات (4-22) و (4-25)
معادله (4-29)
و این واقعیت که محدودیت χ1 و e1 و e2 را تضمین می کند. مرجع موقعیت مورد نظرdɸ بنا بر فرض محدود می شود ونیز محدود می شود، بنابراین، موقعیت ɸ نیز محدود می شود. این بر محدودیت کنترل مجازی دلالت دارد. در نهایت، محدودیت گشتاور کنترل کلی به دلیل انتخاب قانون کنترل در معادله (4-26) می باشد. سیستم نیز براساس تعریف مثبت V به صورت مجانب پایدار است و این واقعیت که
معادله (4-30)
فصل پنجم :
نتیجه گیری
نتیجه 1 :
عملکرد کنترل موقعیت اهمیت ویژه ای دارد، آن مستقیماً به عملکرد محرک ها مربوط می شود. Drone مجهز به موتورهای بدون برس و بدون سنسور بوده که جهت جلوگیری از اشباع دامنه نوسان به اندازه کافی قوی می باشند. هرچند، آن ها از اشکال دینامیک پایین و در نتیجه اشباع پهنای باند برخوردارند. این مورد، در طراحی کنترل در نظر گرفته شد. نتایج شبیه سازی که در تصویر 5-1 نشان داده شدند، با مدلی انجام شدند که شامل دینامیک محرک ها و اشباع دامنه نوسان می باشد. شبیه سازی، تاخیر و نویز موجود در سنسورها را نیز در نظر می گیرد. کار اصلی، پایدارسازی و تثبیت زاویه های غلطش، گام و دوران حول محور قائم و حفظ آن ها در صفر بود. پارامترهای کنترل در شبیه سازی عبارت بودند از :
تصویر (5-1)
تصویر 5-1 شبیه سازی: کنترولر موقعیت گام معکوس انتگرالی باید زاویه های غلطش، گام و دوران حول محور قائم را در صفر حفظ کند. علی رغم شرایط سخت اولیه و نویز سفید، هلی کوپتر سریعاً به وضعیت تعادل برمی گردد.
آزمایش نشان داده شده در تصویر 5-2، پرواز آزاد است که در آن منابع موقعیت صفر می باشند. در نمودارهای غلطش و گام، نوسان محدود 0.1rad در دامنه نوسان را می توان دید. این نوسان در پرواز قابل قبول نیست، با وجود این، به دلیل دینامیک کند محرک های Drone ترکیب شده با اختلافات بین چهار گروه پیشرانه می باشد. پارامترهای کنترل در این آزمایش عبارت بودند از: C6=2، C5=2، C4=2، C3=2، C2=2، C1=10.5این ها واقعاً نزدیک به پارامترهای به کار رفته در شبیه سازی هستند که به کیفیت مدل می پردازد.
تصویر (5-2)
تصویر 5-2: آزمایش: کنترولر موقعیت گام معکوس انتگرالی، در پرواز باید زاویه های موقعیت را در صفر نگه دارد. علی رغم اختلافات متعدد ناشی از انحراف دورانی، نویز سنسورها و اثرات مدلسازی نشده، هلی کوپتر به حالت تعادل درآمده و تثبیت می گردد.
کنترل ارتفاع :
کنترلر ارتفاع، فاصله هلی کوپتر تا زمین را در اندازه مناسبی حفظ می کند. این فاصله براساس سنسور sonar است که دامنه را تا نزدیک ترین مانع در 15Hz را تعیین می کند. دقت به فاصله بستگی دارد که حدود 1 تا 2cm در 1m است. در سمت قانون کنترل، خطای ردیابی (پیگردی) ارتفاع و خطای ردیابی سرعت به این صورت تعریف می شوند:
معادله (5-1)
معادله (5-2)
پس قانون کنترل عبارتست از:
معادله (5-3)
که در آن () ثابت های مثبت می باشند.
بلند شدن و فرود آمدن :
الگوریتم پرواز و فرود آمدن مستقل با مرجع ارتفاع zd جهت پیگیری دینامیک quadrator برای پرواز و فرود مطابقت می کند. در تصویر 5-1 می توان دید که مرجع ارتفاع مناسب به تدریج توسط مرحله ی ثابت K(K>0) کاهش می یابد که به دینامیک حامل و سرعت فرود مناسب بستگی دارد. علاوه بر این، این واقعیت که حلقه کنترل بسیار سریعتر از دینامیک حامل است. فرود را بسیار یکنواخت می سازد. تاثیر زمین به کار نرفت، زیرا ترمزهای (skids) فرود جهت نگه داشتن ملخ ها بیرون از اثر زمین به اندازه کافی بلند هستند.
تصویر (5-3): نمودار فرود مستقل، مرجع ارتفاع جهت منظور کردن دینامیک ربات، به تدریج کاهش می یابد
نتیجه 2 :
کنترل ارتفاع، علی رغم کلیه محدودیت های sonar به طور جالب و شگفت آوری کار می کند. تصویر 5-4 سطح مرجع ارتفاع (سبز) کنترلر شبیه سازی شده (قرمز) و کنترلر واقعی (آبی) را نشان می دهد. کار اصلی، بالا رفتن تا 0.5m، شناور شدن و سپس فرود بود. پارامترهای کنترل در شبیه سازی C8=1.5 و C7=3.5 و در آزمایش C8=2 و C7=4 بودند. انحراف جزئی بین شبیه سازی و واقعیت در فازهای بلند شدن و فرود ناشی از دینامیک محرک ها است که در آن، مدل در لبه بالا رونده کمی کندتر و در لبه در حال فرود کمی سریعتر بود. Takeoff در (0.0-5m)2s و Landing در (0.5-0m)2.8s انجام شد. کنترل ارتفاع داده ی حداکثر انحراف 3cm از منبع می باشد.
تصویر (5-4)
کنترل موقعیت :
کنترل موقعیت، هلی کوپتر را روی نقطه مناسب نگه می دارد. که در این جا به معنی موقعیت افقی (x,y) با توجه به نقطه شروع می باشد. حرکت افقی از طریق تنظیم بردار فشار محوری به سمت جهت مناسب حرکت به دست می آید. این کار از طریق چرخش خود وسیله نقلیه در وضعیت کوادراتور (quadrator) صورت می گیرد. در واقع، کنترل موقعیت از طریق غلطاندن و اوج گرفتن هلی کوپتر در پاسخ به انحراف از منابع yd یا xd انجام می شود. در نتیجه کنترلر موقعیت، منابع ارتفاعd ɸ و را نتیجه می دهد که توسط کنترلر موقعیت ردیابی می شوند. موقعیت بردار فشار محوری در فریم ثابت زمین، توسط R ماتریس چرخشی تعیین می شود. با بکارگیری تقریب زاویه کوچک در R، معادله زیر به دست می آید:
معادله (5-4)
براساس معادله (4-15) و با استفاده از معادله (5-3) می توان دینامیک حرکت افقی را به شکل زیر ساده کرد:
معادله (5-5)
پس، قانون کنترل با استفاده از تکنیک IB به دست می آید. خطاهای ردیابی موقعیت برای x و y به صورت زیر تعیین می شوند:
معادله (5-6)
بنابراین خطاهای ردیابی سرعت عبارتند از:
معادله (7-5)
پس، قوانین کنترل عبارتند از:
معادله (8-5)
در حالی که ( و C12 و C11 و C10 و C9) ثابت های مثبت می باشند.
نتیجه 3 :
نتیجه اصلی در کنترل موقعیت در شبیه سازی به دست آمد. تصویر 4-13 نشان می دهد که چگونه کنترولرهای مختلف آبشاری (اتصال سری) می شوند. در واقع، فقط وضعیت از طریق موقعیت به دست می آید، کنترولر ارتفاع با U1 به سادگی آن ها را تغذیه می کند. حلقه های وضعیت و موقعیت به ترتیب در 76Hz و 25Hz عمل می کنند. این تفکیک و جداسازی طبق جهت جلوگیری از تضاد بین دو حلقه ضروری است، که معمولاً با کاهش های بهره در حلقه محرک (راننده) همراه است. پارامترهای کنترل در شبیه سازی تصویر (5-5) عبارت بودند از:
C12=0.5 و C11=2 و C10=0.5 و C9=10
تصویر (5-5)
دنبال کردن نقاط مسیر :
بلوک طراح در تصویر 4-4 نقاط مسیر را تعیین می کند و از این رو، خط مسیرهای Drone باید دنبال شوند. موقعیت نقطه مسیر بعدی به کنترولر موقعیت فرستاده می شود که وسیله نقلیه را به سمت هدف هدایت می کند. زمانی رسیدن به نقطه مسیر اعلام می گردد که هلی کوپتر وارد دایره اطراف این نقطه می شود. شعاع این دایره (0.1m) حداکثر خطای مجاز می باشد.
تصویر 5-6، یک مسیر مربعی را که توسط چهار نقطه مسیر تعیین شده، نشان می دهد. کار اصلی، بالا رفتن تا ارتفاع 1m از زمین و سپس دنبال کردن چهار نقطه مسیر یک مربع و ضلع 2m بود.
تصویر (5-6)
تصویر 5-6: چهار نقطه مسیر برای یک مسیر مربعی پیگری شده توسط Drone به منظور پیگردی مسیر مربعی، طراح، منابع موقعیت (yd و xd) را ایجاد می کند و بنابراین کنترولر موقعیت منابع وضعیت (dθdɸ) را ایجاد می کند. تصویر 5-7 ، این سیگنال ها را نشان می دهد و همچنین نشان می دهد که مربع به ضلع 2m با حدود 10% از حد خارج می شود (20cm) در حالی که مسیر در 20s کامل می شود.
تصویر (5-7) : سیگنال های موقعیت و وضعیت ایجاد شده جهت پیگردی مسیر مربعی
اجتناب از مانع :
Drone مجهز به یک سیستم اجتناب از مانع براساس sonar است که متشکل از چهار فایندر دامنه فراصوت بسیار کوچک در آرایش و پیکربندی عرضی (متقاطع) می باشد. اول از همه ما کنترولر اجتناب از مانع را در قالب مدل Simulink معرفی کردیم و برنامه دامنه های محیط و سنسور را تعبیه نمودیم. به منظور ساده سازی روش، ما تصمیم گرفتیم، ارتفاع را در طول مانورههای گریز ثابت نگه داریم. این کار، پیچیدگی طراحی مسیر را به یک مساله دوبعدی کاهش می داد. ما همچنین جهت پرداز آن را نیز محدود کردیم: Drone فقط می تواند در چهار جهتی حرکت کند که سنسورهای US قرار گرفتند. جهت افزایش ایمنی پرواز، یک ناحیه امنیتی به شعاع 90cm دائماً بین هلی کوپتر و محیط حفظ می شود. این ناحیه فاصله 50cm بین هلی کوپتر و هر مانعی را تضمین می کند. اگر مانعی در داخل ناحیه امنیتی شناسایی گردد،در کنترل پرواز هلی کوپتر اختلال ایجاد می کند و یک مانور گریزان را موجب می گردد. این مانور از طریق انتخاب زاویه های گام و یا غلطش، پیش بینی شده به دست می آید که از برخورد بین هلی کوپتر و موانع جلوگیری می کند.
چندین الگوریتم با نتایج مختلف در یک محیط 100m2 با موانعی که به صورت ستون هایی به قطر 20cm و ارتفاع 3m نشان داده شده، شبیه سازی شدند. روش های ساخته شده را می توان به دو دسته تقسیم کرد: روش های مبتنی بر موقعیت نسبی و سرعت. در اولی، OAC، کنترلر موقعیت را جهت عمل کردن در موقعیت نسبی هلی کوپتر با توجه به نزدیک ترین مانع (Xoa, Yoa) به کار می برد، دومی کنترلر سرعت را جهت عمل کردن در سرعت وسلیه نقلیه () در صورت شناسایی مانع به کار می گیرد.
تصویر (5-8): شبیه سازی: Drone اجتناب از موانع ساکن
نتیجه 4 :
رفتار اجتناب از برخورد عملاً بعد از آزمایشات و تنظیمات متعدد به دست آمد. به محض اینکه مانعی شناسایی شود، منبع گام (pitch) پرواز هلی کوپتر دور از مانع را تعیین می کند. تصویر 5-9 واکنش Drone به مانعی در 40cm را نشان می دهد، می توان دید که فاصله تا مانع افزایش می یابد تا زمانی که ناپدید شود، سپس Drone ، یک پرواز عادی را بازیابی می کند.
تصویر (5-9) : شناسایی مانع با فیلتر و بدون فیلتر
تصویر (5-10) : اجتناب از برخورد با Drone . هلی کوپتر به سمت عقب پرواز می کند تا زمانی که مانع ناپدید شود.
نتیجه گیری کلی :
این فصل به ارائه آخرین پیشرفت ها در زمینه پرواز MFR پرداخت. مدل شبیه سازی کوادراتور معرفی شد. این مدل شامل اثرات ایرودینامیکی اصلی است که با عنصر پره (ملخ هلی کوپتر) و نظریه اندازه حرکت مدلسازی شد. علاوه بر این مدل محرک نیز شناخته شد و کلیه تاخیرهای سنسور و نویزها در نظر گرفته شدند. علاوه بر این، یک شبیه ساز matlab/simulink برای آزمایش و بررسی کنترلرها ساخته شد.
منابع و مآخذ :
Cheeseman I and Bennett W (1957) The effect of the ground on a helicopter rotor in forward flight. Aeronautical Research Council, no. 3021
DeMenthon D and Davis L (2005) Model-based object pose in 25 lines of code International Journal of Computer Vision, vol. 15
Deng X, et al. (2003) Attitude control for a micromechanical flying insect including thorax and sensor models. In Proc. (IEEE) International Conference on Robotics and Automation (ICRA'03), Teipei, Taiwan
Guenard N et al., (2006) Control laws for the tele operation of an unmanned aerial vehicle known as an x4-flyer. In Proc. (IEEE) International Conference on Intelligent Robots (IROS'06), Beijing, China
Wang W et al. (2006) Autonomous control for micro-flying robot and small wireless helicopter x.r.b. In Proc. (IEEE) International Conference on Intelligent Robots (IROS'06), Beijing, China
Tan Y et al. (2000) Advanced nonlinear control strategy for motion control systems," in Proc. of (IEEE) Power Electronics and Motion Control Conference, (PIEMC'00), Beijing, China
James F. Roberts, Timothy S. Stirling, Jean-Christophe Zufferey and Dario Floreano (Pre-print version, Published at IROS2009)
SIMULATION AND CONTROL OF A QUADROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLE Michael David Schmidt
University of Kentucky, mdschm2@uky.edu
www.wikipedia,com
www.mathworks.com
www.robatical.ir
واژه نامه و اختصارات :
وسیله نقلیه هوایی بدون سرنشین
Unmanned aerial vehicle
UAV
وسیله نقلیه هوایی کوچک
Micro air vehicle
MAV
گیرنده چند فرکانس
Multi-frequency receiver
MFR
برخواستن و نشستن عمودی
Vertical Takeoff and Landing
VTOL
مقاومت ترمینال
–
RM
دور در دقیقه
–
RPM
کنترل سرعت الکترونیکی
Electronic Speed Control
ESC
باتری لیتیم پلیمری
–
Li-Po-Batteri
سه بردار X,Y,Z
–
SO3
اجتناب از موانع
–
OAC
موتور براشلس
Brushless DC
BLDC
واحد میکروکنترلر
Micro Controller Unit
MCU
دستگاه شارژ همراه
charge-coupled device
CCD
فرستنده فرکانس رادیویی
radio frequency
RF Transmit
پردازش سیگنال دیجیتال
Digital signal processing
DSP
تناسب / انتگرال / مشتق
Proportional/Integral/Derivative
PID
رگولاتور خطی درجه دوم
Linear-quadratic regulator
LQR
برای ارتباط یا شناسایی اشیاء
SOund Navigation And Ranging
SONAR
برخواستن وسیله پرنده
–
Takeoff
فرود وسیله پرنده
–
Landing
پیوست ها :
نمونه ای از شبیه سازی فرمول (4-15)
پیوست 1 : سیستم کل
پیوست 2 : SubSystem 1
پیوست 3 : SubSystem 2
پیوست 4 : SubSystem 3
پیوست 5 : SubSystem 4
پیوست 6 : SubSystem 5
پیوست 1 : سیستم کل
پیوست 3 : SubSystem 2
پیوست 3 : SubSystem 2
پیوست 4 : SubSystem 3
پیوست 5 : SubSystem 4
پیوست 6 : SubSystem 5
Abstract
In this thesis , The bird robot and its formative elements are introduced and also,The dynamic phenomena which are effective are explained,Further more, The dynamic robot formulas and its simulation in MATLAB software are explained by using formulas and then conclusion and contrasting The diagrams are suggested.
Islamic Azad University
Of
Quchan
Thesis to obtain the degree of Bachelor of
Computer engineering
Software trends
Thesis Title :
Flying robots design and simulation
Supervisor:
Dr.H.Hasanabadi
By :
Dariush Jalali
September 2013
ا