تحقیقی در مورد طیف نشری خطی و توجیهات ان

طیف نشری خطی و توجیهات ان

مقدمه :
در سال 1913 درست دو سال بعد از اینکه رادرفورد موضوع هسته اتم را مطرح کرد ، سلیس بور فیزیکدان بزرگ دانمارکی مدلی برای اتم هیدروژن پیشنهاد کرد که نه تنها حضور خطوط طبف را توضیح می داد بلکه بی هم پارامتر قابل تنظیمی – طول موجهای این خطوط را هم با دقتی در حدود 02/0 درصد پیشگویی می کرد ، نظریه بور اگرچه در مورد اتم هیدروژن و سایر اتمهای تک الکترونی مثل He+ به نحو قابل تحسین موفق بود اما برای اتمهای پیچیده تر چندان مفید از آب در نیامد . امروزه نظریه بور به عنوان اولین فکر استادانه و خلاقی در بحث نظریه کوانتوم جامعتری که به دنبال آن ساخته و پرداخته می شود . طول موجهای خطوط طیف هیدروژن اتمی را می شود با دقت خیلی زیاد از یک فرمول تجربی بدست آورد این فرمول را اولین بار یوهانس بلمر ارائه کرد . صورت تعمیم یافته این فرمول ، که ریدبرگ آن را تدوین کرد ، این است
ثابت ریدبرگ نامیده می شود و مقدار .(اندازه گیری شده) آن برابر است با کمیتهایی در فرمول بالا اعداد صحیح مثبت اند . اگر را برابر با 2 بگیریم وبرای مقادیر 5و4و3و… را اختیار کنیم طول موجهای خطوطی از طیف هیدروژن که به سری بالمر معروف است در شکل زیر بدست می آید .

به ازای مقادیر دیگر طول موجهای مربوط به سری های دیگری از خطوط این طیف حاصل می شوند که وقتی بود نظریه اش را تدوین می کرد هنوز شناخته نشده بودند . مساله ای که بورمی بایست درباره آن تلاشی می کرداین بود : پیداکردن یک مبنای نظری بررسی رابطه بالا یعنی برای فرمول موفق ولی تجربی بالمر ریدبرگ .
بورکه می دید فیریک کلاسیک در حل مساله اتم هیدروژن به بن بست رسیده است، دو اصل موضوع متهورانه را مطرح کرد هر دو این اصول ماندگار از آب درآمدند تا آنجا که در دیدگاه امروزی هم نقش مهمی دارند . بعلاوه معلوم شد که کاملاٌ عمومیت دارند و نه تنها در مورد اتم هیدروژن بلکه در مورد همه نوع سیستمهای اتمی ف مولکولی ، هسته ای صدف می کند . حالا این دو اصل موضوع را شرح می دهیم .
1- اصل موضوع حالتهای مانا : بور فرض کرد که اتم هیدروژن می تواند بی آنکه تابش کند در تعدادی حالتهای مانا که هر یک انرژی کاملاٌ مشخص دارند قرار گیرد . این فرض اصلاٌ با فیزیک کلاسیک جور در نمی آید اما بور می گفت : " در هر حال فرض می کنیم تا ببینیم چه می شود " . توجه کنید که در این فرض هیچ چیزی درباره اوضاع این حالتها گفته نمی شود : مثلاٌ هیچ حرفی از مدارها به میان نمی آید .
2- اصل موضوع بسامد : بور کرد اتم هیدروژن فقط وقتی می تواند به گسیل یا جذب تابش بپردازد که اتم از یکی از حالتهای مانای خود به حالت مانای دیگر برود . انرژی فوقانی که گسیل ( یا جذب ) می شود برابر با اختلاف انرژی این دو حالت است . بس اگر اتم از حالت اولیه ای با انرژی En به حالتی نهایی با انرژی ( کفر ) Em منتقل شود ، انرژی فوقانی که گسیل می شود از رابطه زیر به دست می آید :

اصل موضوع بور در مورد بسامد
این اصل موضوع دو اندیشه جدید ( فرضیه فوتون و کوانتیدگی انرژی ) را به یک مفهوم قدیمی ( پایستگی انرژی ) پیوند می دهد . و حالا بور می بایست فرمول تجربی بالمر – ریدبرگ را برحسب این اصولی که وضع کرده بود تفسیر می کرد برای شروع مطلب فرمول بالا – رید برگ را به شکلی مناسب با چارچوب کلی اصل موضوع بسامد ( سی دله بالا ) در می آوریم . اگر طرفین معادله بالمر رید برگ را در hc ضرب کنیم و به جای معادلش را قرار دهیم می توانیم بنویسیم .
اگر این معادله را به جمله به جمله با معادله اصل موضوع بور در بسامد مقایسه کنیم نتیجه می گیریم :

که انرژی های حالتهای مانای اتم هیدروژن را به دست می دهد . منفی بودن انرژی گویای آن است که الکترون به اتم مقید است ، یعنی گسستن آن مستلزم انجام کار توسط عامل خارجی است . سیستم زمین – خورشید هم درست به همین ترتیب در حالت مقید است باید یک عامل خارجی کار انجام بدهد تا بتواند به نیروی گرانشی که این ستم را پیوسته نگه داشته است غلبه کند و آن را از هم بگسلد . شکل پائین نمودار تراز انرژی برای اتم هیدروژن است ، که در آن انرژی ترازها از فرمول En محاسبه شده است . هر ترازی با عدد کوانتومی ( n ) مربوط به خودش مشخص شده است . پیکانهای رو به پایین که دوتراز را به هم وصل می کنند ، بنا به اصل موضوع بسامد نماینده گسیل فوتون اند طول موجهای بعضی از خطوطی که در این شکل نشان داده شده در جدول زیر آمده است .
معادله En هنوز انتهای راهی نیست که ورطی کرد . در این مرحله ثایت ریدبرگ ( در فرمول انرژی ) را بیان کردن این ثابت برحسب ثابتهای فیزیکی دیگری است که معلوم باشند . و این همانطور که خواهیم دید ، دقیقاٌ همان کاری است که بور در مرحله بعدی انجام داد .
تلاش بعدی بور این بود که ثابت ریدبرگ ( R ) را بر حسب کیتهای معلوم بیان کند . او برای انجام این کار به اصل تطابق متوسل شد . این اصل می گوید که : نظریه کوانتومی باید در حد – حدی که در ان نتایج نظریه کلاسیکی ، با نتایج تجربی سازگار است – با نظریه کلاسیکی همسان باشد .

مدل کلاسیکی اتم
را در نظر می گیریم و فرض می کنیم بار هسته ( برای عمومیت داده به مسئله ) برابر باZe با اتم هلیم یکبار یونیده و به ازای Z=3 با اتم هلیم دوبار یونیده متناظر است . با استفاده از مکانیک نیوتونی می شود تعدادی از مشخصات سیستم را بر حسب شعاع مدار ( r ) بیان کرد . فعلاٌ دو تا از این مشخصات به کار مربوط می شوند که یکی بسامد گردش ( V ) الکترون در مدار ، و دیگری انرژی کل ( E ) است . عبارتها از این قرارند :

در این روابط کلاسیکی ، البته هیچ نشانی از کوانتیدگی نیست . این عبارتها صرفاٌ حاکی از آن اند که با معلوم بودن ضعاع مدار می توانیم بسامد زاویه ای الکترون و انرژی کل سیستم را به راحتی محاسبه کنیم . اگرr را بین دو عبارت بالا حذف کنیم ، رابطه ای میان فرکانس زاویه ای و انرژی حاصل می شود که به صورت زیر است .

شاخص " کلا " را نیز r نوشته ایم تا یا دمان باشد که این رابطه را بر مبنای مکانیک کلاسیک بدست آورده ایم ار مقدار E را از رابطه در رابطه بالا قرار بدهیم ، عبارت کلاسیی نهایتی برای بسامد زاویه ای را به صورت زیر بدست می آید .

در فیزیک کلاسیک ، این بسامد زاویه ای گردش الکترون بسامد تابشی که گسیل می شود هم است . حالا موضوع رااز دیدگاه کوانتمی بررسی می کنیم در توصیف کوانتمی ، بسامد متناظر بابسا مد کلاسیکی کوا V است . که مربوط می شود به گذار از حالتی با عدد کوانتمی n به حالت پایین تر بعدی با عدد کوانتمی n-1 از رابطه به ازای m=n-1 نتیجه می شود که :

این عبارت در حد اعداد کوانتمی بزرگ باید با رابطه کلاسیکی موافق باشد به ازای
نتیجه می شود :

که همان رابطه ای است که می خواهیم .
حالا به جایی رسیده ایم که می توانیم اصل تطابق را اعمال کنیم . این اصل می گوید که در حد اعداد کوانتمی بزرگ ، بسامد کوا v که از رابطه ( کوانتمی ) محاسبه شده است باید با بسامد کلاv که از رابطه ( کلاسیکی ) بدست آمده است معادل باشد . عملکرد این اصل را در جدول می بینیم .
از مساوی قرار دادن دو رابطه و ثابت ریدبرگ به صورت زیر بدست می آید :

این همان چیزی است که می خواستیم پیدا کنیم .
رابطه یک مقدار نظری برای ثابت ریدبرگ برحسب ثابتهای بنیادی دیگر – بار e و جرم me الکترون ، سرعت نور c و ثابت پلالک h- بدست می دهد . بور با استفاده از داده هایی که در زمان خودش برای این ثابتها میسر بود سازگاری خوبی بیان این پیشگویی نظری R و مقدار تعیین شده تجربی آن پیدا کرد ، امروز اختلاف بین توافق فقط در محدوده فوق العاده کوچک خطای آزمایشی است .
حالا می توانیم ثابت رسیدبرگ را از لحاظ نظری تعیین شده بدانیم . اگر مقدار R را از رابطه قرار بدهیم نتیجه می شود .
که یک عبارت کاملاٌ کوانتمی برای امرژی حالتهای مانای اتم هیدروژن است ، و در واقع پیروی نهایی را بدست می دهد به همان صورت به مکانیک کوانتمی جدید کشاند شده اند .
مثال :
مدار بور – چند نتیجه کلاسیکی . می خواهیم قانون دوم نیوتون ( F=mea ) را به حرکت الکترون در مدار کلاسیکی شکل اعمال کنیم . نتایج حاصل با آنکه مبتنی بر نظریه کلاسیکی اند اما در حداعداد کوانتمی بزرگ معتبر خواهند بود ، برای عمومیت دادن به مسئله بار هسته را به جای e برابر باze می گیریم ، z عدد اتمی است و z=1 هیدروژن را مشخص می کند . همچنین فرض می کنیم که جرم هسته خیلی بزرگتر از جرم الکترون است .
از تلفیق قانون نیروی کولن با قانون دوم نیوتون نتیجه می شود که :

V سرعت الکترون در مدار است که از معادله بالا به صورت زیر بدست می آید .

که اگر شعاع مدار معلوم باشد . می توانیم مقدار ان را محاسبه کنیم .
با استفاده از نتیجه بالا می شود عبارتی برای بسامد گردش الکترون در مدار بدست آورد :

برای انرژی جنبشی نتیجه می شود :

و انرژی پتانسیل از رابطه زیر بدست می آید .

بنابراین ، انرژی مکانیکی کل برابر است با :

علاوه بر اینها می توانیم ( با استفاده از عبارتی که برای v بدست آمد ) نشان بدهیم که تکانه زاویه ای به صورت زیر بیان می شود .

پس اگر شعاع مدار معلوم باشد ، می توانیم بصورت سرعت خطر مداری ، بسامد گردش ، انرژی جنبشی ، انرژی پتانسیل ، انرژی مکانیکی کل ، و تکانه زاویه ای را پیدا کنیم . از وابستگی های میان این کمیتها می بینیم که اگر معلوم شود یکی از آنها کوانتیده است ، بقیه هم کوانتیده خواهند بود ، اما در این محاسبات که صرفاٌ کلاسکی اند ، هیچ ذکری از کوانتیدگی چیزی در میان است .
نام آزمایش : سری بالمر هیدروژن و اندازه گری ثابت ریدبرگ
هدف آزمایش : تعیین طول موجهای سری بالمر اتم هیدروژن .
2- اندازه گیری ثابت ریدبرگ
وسایل آزمایش : 1- لامپ بالمر و منبع تغذیه 2- شبکه رولاندی 0-57 خطوط سانتی متر . 3- عدمی محدب با فاصله کانونی mm 50 و mm 100 . 4- شکاف قابل تنظیم 5- پرده نمایش نیمه شفاف 6- پایه اپتیکی 7- متر نواری

تئوری آزمایش :
نام آزمایش : میلیکان
هدف آزمایش : اندازه گیری مقدار بار الکتریکی پایه ( e )
وسایل آزمایش : دستگاه میلیکان و منبع تغذیه
1-ساعت الکتریکی 2- عدد – سیمهای رابط

این آزمایش توسط رابرت اندروس در سال1910 میلادی بر روی یک ذره روغن که باردار شده بود و در یک میدان الکتریکی یکنواخت حرکت می کرد انجام شد .
یک قطره روغن کره ای روغن را بار الکتریکی Q که در نبود میدان الکتریکی خارجی حاصل از خازن مسطحی حرکت می کند را در نظر می گیریم که سر نیرو و به قرار زیر بر این قطره وارد می شود .
1- نیروی وزن قطره روغن ms 12- نیروی رانشی که از طرف سیال به قطره روغن دارد می شود (Me جرم سیال جابجا شده توسط قطره روغن ) 3- نیروی مقاومت استوکس :
نیروی برایندی که بر ذره که با سرعت U سقوط می کند به شکل زیر .

اگر ذره در غیاب میدان الکتریکی با سرعت U1 سقوط کند .

حالا اگر ولتاژ U را به صفحات خازن داده که ذره تحت اثر میدان الکتریکی با سرعت نا نسبت U2 به طرف بالا حرکت نمایه :

اگر ولتاژ که به صفحات داریم به گونه ای باشد که ذره به حالت شناور بماند ، و نیروی مقاوم استوکوهم هیچ اثری نداشته باشد :

V ولتاژ است که قطره روغنی تحت اثر آن متوقف می شود .
با این دستگاه مقدار بار الکتریکی ( e ) را به 2 روش می توانیم بیایم :

روش 1 – تعادلی :
روش الف : با اندازه گیری ولتاژ توقف که به ازاء آن قطره روغن در اتاقک به حالت سکون ( شناور ) در آمده و همچنین با اندازه گیری سرعت سقوط قطره روغن در غیاب میدان الکتریکی می توان بار الکتریکی قطره روغن را از روابط ( 1 ) و ( 3 ) بدست آورد .
اگر در رابطه ( 3 ) به جای r مقدار ی از رابطه ( 1 ) قرار دهیم ،نتیجه می شود :

رابطه زیر به دست می آید که بیانگر بار الکتریکی قطره روغن است .

روش ب : با اندازه گیری سرعت سقوط قطره روغن در غیاب میدان الکتریکی و اندازه گیری سرعت صعود قطره روغن در حضور میدان الکتریکی مناسب می توان مقدار بار الکتریکی قطره روغن را با استفاده از روابط ( 1 ) و ( 2 ) به دست آورده اگر ده رابطه ( 2 ) به جای r مقدارش را از رابطه ( 1 ) قرار دهیم نتیجه می شود .

با قرار دادن مقادیر معلوم در رابطه فوق رابطه مذهه زیر را به دست می آوریم که بیانگر بار الکتریکی قطره روغن است .

وسایل آزمایش : دستگاه میلیکان و منبع تغذیه مربوطه 2 ساعت الکتریکی 2 عدد
هدف ازمایش : 2- سیمهای هوا
اندازه گیری مقدار بار الکتریکی پایه ( e )

دستگاه میلیکان و منبع تغذیه :
دستگاه میلیکان مورد استفاده در این آزمایش 559411 ساخت شرکت Leybold می باشد . دستگاه میلیکان دارای یک اتاقک دایر ای به قطر 8 سانتی متر به نام اتاقک میلیکان است که شامل دو صفحه فلزی به فاصله 6/0 سانتی متر از یکدیگر می باشد . این صفحات خازن مسطحی را جهت تولید میدان الکتریکی ثابت تشکیل می دهند . همچنین مجهز به یک میکروسکوپ با چشمی میکروومتری ، با بزرگنمایی شیی 875/1 و بزرگنمایی چشمی 10 و مجهز به یک منبع نوری 58/2 و 127 برای روشن نمودن اتاقک میلیکان است ( شکل الف )
منبع تغذیه مدل 55941 ساخت شرکت Leybold که ولتاژ متغییر 600-0 ولت را برای صفحات خازن و همچنین ولتاژ 12 ولت را برای منبع نوری تامین می کند ( شکل 2 ب )

روش آزمایش :
حباب لاستیکی که عطر پاش را فشار می دهیم ، روغن به صورت ذرات بسیار ریز بارداری از دو روزنه کوچکی که در کناره سرپوشی شیشه ای اتاقک میلیکان قرار دارد وارد فضای داخل اتاقک می شود . بعد از ورودشان می بینیم که به صورت نقطه های درخشانی به طرف بالا صعود می کنند ( در میکروسکوپ ) ( ولی در اصل به سمت پائین حرکت می کنند ) .

اکنون میدان الکتریکی را اعمال می کنیم ( ولتاژ ی حدود 550-0 ) کلید ولتاژ را روی on قرار می دهیم . ولی کلید ساعت ها را تغییر نمی دهیم . ولوم تنظیم ولتاژ 600-0 را تا آخر آزمایش تغییر نمی دهیم . ( میدان الکتریکی ثابت )
در لحظه اعمال میدان الکتریکی با میکروسکوپ مشاهده می شود که ذرات به آرامی به طرف پائین حرکت می نمایند . ( حرکت واقعی به سمت بالا است ) .
یکی ازآن ذراتی را که پمپاژ کردن را به عنوان نقطه مورد نظر در نظر می گیریم . برای آنکه زمانی را مشخص می نمائیم (زمان زمان بالا رفتن ذره به اندازه )دکمه را بالا می زنیم . بعد از عبور به اندازه 2 ولتاژ را عمل می نمائیم (دکمه مربوط به ولتاژ را روی قرار می دهیم . ) به محض اعماق ولتاژ ذره سقوط می کند . مدت سقوط ذره همان زمان است زمان را می خوانیم (وقتی به اندازه ذره پائین آمددودکمه ولتاژ وزمان را پائین می آوریم ) .
باداشتن زمان های سقوط وهمچنین مسافت طی شده برای هر ذره می توان سرعت سقوط و سرعت را به دست آورد و سپس از رابطه مربوطه در تئوری بار الکتریکی قطره روغن رابدست می آوریم .
مقدار بار محاسبه شده بایه مضرب صحیحی ا زبار پایه
مقدار بار به دست آمده را طبق این رابطه تقسیم بر بار پایه می کنیم تا ضریب مشخص شود اگر ضریب به صورت صحیح نبود آن را گرد کرده تا عدد صحیحی به دست آید سپس دوباره بار محاسبه شده را بر تصیح شده تقسیم می کنیم تا مقدار پایه به دست آوردیم .

مقدمه
تایید مستقیم اینکه حالتهای انرژی داخلی یک اتم کوانتیده اند ، از آزمایش ساده ایی نتیجه شد که در1914 توسط فرانک و تهرنر انجام شد . نوع دستگاه مورد استفاده این محققین درشکل 13.4 نشان داده شده است . الکترونها با انرژی کم از کاتود گرم شده در اثر گرما گسیل می یابند ، و از طریق پتانسیل که بین دو الکترود اعمال میشود به روی آنود شتاب می گیرند . بعضی از الکترونها از سوراخهای می گذرند و به صفحه می رسند ، به شرط آنکه انرژی جنبشی آنها به هنگام ترک برا ی غلبه بر پتانسیل کند کننده بین کافی باشد . تمامی لامپ از گازیا بخار اتمهای که د ر فشار کم باید مورد بررسی قرار گیرند پر شده است ، آزمایش جریان الکترونی را که به می رسد به صورت تابعی از پتانسیل شتابدهنده اندازه می گیرد .

شکل

اولین آزمایش با لامپی انجام شد که حاوی بخار بود . ماهیت نتایج در شکل 4-14 نشان داده شده است. وقتی ولتاژ شتابدهنده کم است ، مشاهده می شود که جریان با فزایش ولتاژ افزایش می یابد . وقتی به 9/4 ولت می رسد جریان یکباره افت می کند این موضوع به عنوان نشانه ای براین امر تعبیر شدکه ، وقتی الکترونها انرژی جنبشی برابر با 9/4 بدست می آوردند ، ناگهان نوعی برهم کنش بین الکترونها و اتمهای شروع می شود ظاهراً کسر قابل ملاحظه ای از الکترونهای دارای این انرژی ، اتمهای را بر می انگیزند ودر جریان انجام این کار تمامی انرژی جنبشی خود را از دست می دهند . اگر تنها اندکی بیش از 9/4 ولت باشد ، فرایند برانگیختگی باید درست در جلوی آنود روی دهد، وپس از این فرایند ، الکترونها نمی توانند در جریان سقوط به سمت انرژی کافی برای غلبه بر پتانسیل کند کننده بدست آورند وبه صفحه برسند ، در های کمی بیشتر الکترونها می توانند پس از فرایند برانگیختگی به قدر کافی انرژی جنبشی بدست آورده وبر غلبه کنند و به برسند، تیزی شکستگی در منحنی دال بر آن است که الکترونهایی با انرژی کمتر از 9/4 الکترون ولت نمی توانند انرژی خود را به اتمهای انتقال دهند . وجود حالتهای انرژی گسسته در اتم با این تعبیر سازگار است با فرض آنکه اولین حالت برانگیخته به اندازه 9/4 ازحالت پایه بالاتر باشد ، اتم نمی تواند از الکترونهای بمباران کننده انرژی در یافت کند ، مگر آنکه الکترونها دست کم 9/4 انرژی داشته باشند حال اگرفاصله بین حالت پایه واولین حالت برانگیخته واقعاً 9/4 باشد ، در طیف گسیلی باید خطی وجود داشته باشد که به از دست دادن 9/4 توسط اتم و گذار از حالت برانگیخته اول به حالت پایدار مربوط می شود فرانک و هرتز دریافتند که وقتی انرژی الکترونهای بمباران کننده از 9/4 کمتر ایت هیچ خط طیفی توسط بخار جیوه در لامپ گسیل نمی یابد ، ووقتی انرژی آنها چند الکترون ولتی بیش از این مقدار است تنها یک خط درطیف دیده میشود . این مقدار است تنها یک خط در طیف دیده می شود . این خط دارای طو ل موج 2536 است ، که دقیقاً به انرژی فوتون 9/4 ی مربوط می شود . آزمایش فرانک – هرتر گوا موثری برای کوانتش انرژی اتمها فراهم آورد ، وهم چنین روشی برای اندازه گیری مستقیم اختلاف انرژی بین حالتهای کوانتو می اتم در اختیار اتم قرار دارد بدین معنی که نتایج مستقیماً برروی صفحه ولت متر منعکس می شدند .
وقتی منحنی بر حسب تا ولتاژهای بالاتر ادامه می یابد شکستگی ها بیشتری در آن یافت می شود برخی از این شکستگیها ناشی از الکترونهایی است که د رطول سفرشان ا ز تا د رچندین نوبت جداگانه اولین حالت برانگیخته اتمهاب را بر می انگیزند. ولی برخی دیگر از حالتهای برانگیخته بالاتر ناشی می شوند . به کمک مکان این شکستگیها می توان اختلاف انرژی بین حالتهای برانگیخته بالاتر و حالت پایدار مستقیماً اندازه گیری کرد .

نام آزمایش : فرانک هراتز
هدف آزمایش :
1- بررسی و نمایش انتقال گسسته انرژی توسط الکترونهای آزاد به اتمهای جیوه .
ترمیم منحنی فرانک – هرتز برای جیوه
وسائل آزمایش:
1- لامپ فرانک – هرتز جیوه وسوکت مخصوص آن
2- کوره الکتریکی 2207
3- دستگاه تقویت کننده فرانک هرتز
4- …………….. دماسنج
5- اسیلوسکوپ دو کاناله سال 303
6- کابل وسیمهای مربوطه
تئوری فرانک
اگر یک الکترون بمباران کننده به یک الکترون مداری برخورد کند ، به طوری که انرژی الکترون بمباران کننده اتم ، کمتر از مقدا رلازم جهت بردن الکترون مداری به مدار بالاتر باشد ، الکترون مداری هیچ گونه انرژی قبول ودریافت نخواهد کد و در نتیجه برانگیخته نخواهد شد ، این بر خورد یک برخورد کاملاً کشاف است .
هنگامی که انرژی الکترون بمباران کننده بیشتر از انرژی لازم جهت بالا بردن الکترون مداری به مدار بالاتر باشد ، نیز الکترون مداری انرژی دریافت کرده و به مدار بالاتر می رود و الکترون بمباران کننده بعد از این برخورد دارای انرژی کمتر خواهد بود ، این برخورد نیز یک برخورد غیر کشان است . البته الکترون تحریک شده به هنگام برگشت به مداری اولیه خود ، انرژی دریافت شده را به صورت فوتون آزادخواهد کرده کاتد توسط فیلیمانی که پشت آن قرار دراد ، به طور غیر مستقیم گرم شده و در اثر گرما الکترونها گسیل می شوند ، این الکترونها در اختلاف پتانسیل (ولتاژ کنترل) که بین کاتد و شبکه اعمال می شوند جذب می گردند.
سپس در اختلاف پتانسیل بین شبکه و شبکه شتاب می گیرند . بعضی از الکترونها از سوراخهای شبکه گذر کرد ویک پتانسیل منفی آندی را تجربه می کنند به شرط آنکه انرژی جنبشی الکترونها به هنگام ترک شبکه از پتانسیل کند کننده بین شبکه و کلکتور بیشتر باشد . خود را به صحفه کلکتور مانده و باعث ایجاد جریان در مدار کلکتور می شوند . مقدار این جریان ا زروی گالوانو متر اندازه گیری می شود .

در اتم جیوه بایستی یک مدار تحریک شده با اختلاف انرژی 9/4 الکترون – ولت نسبت به مدار زیرین خود وجود داشته باشد . چون وقتی که ولتاژ شتاب دهنده کم است ، انرژی الکترونها نیز کم بوده و برخورد بین برخورد کشسانی می باشد ووقتی ولتاژ شتاب دهنده به حدود 9/4 ولت می رسد الکترونها هنگام رسیدن به شبکه ، به اتمهای جیوه برخورد کرده و انرژی خود را به الکترونهای مداری اتم جیوه می دهند و چون انرژی خود را از دست داده اند قادر به رسیدن به کلکتور نخواهد بود . لذا کم شدن جریان کلکتور مشاهده خواهد شد ، الکترونهای مداری تحریک شده اتم جیوه هنگام برگشت به مدار پائین تر فوتونی با انرژی 9/4 الکترون – ولت آزاد می نمایند.
وقتی ولتاژ شتاب دهنده زیاد شود الکترون در نیمه راه بین آندوکاتو انرژی 9/4 الکترون – ولت پیدا کرده و یک برخورد غیر کشسان با الکترون مداری اتم جیوه خواهد داشت وتمام انرژی خود را از دست خواهنددا د ولی در نیمه راه باقی مانده و دوباره انرژی کافی پیدا کرده و برای دومین بار د رنزدیکی آندبا اتم جیوه یک برخورد غیر کشسان انجام می دهد وچون انرژی لازم برای رسیدن به کلکتور را ندارد لذا دومین افت جریان بوجود می آید با افزایش بیشتر ولتاژ شتاب دهنده ، شاهد کاهش های جریان دیگری خواهیم بود .
شرح فرانک
شرح آزمایش
اول باید مطمئن شویم که منبع تغذیه فرانک – هرتز خاموش است . به وسیله فیش های سه رشته ای کوره الکتریکی را به سوکت مربوطه آن که در پشت منبع تغذیه است متصل می نماییم فیش سیم مس رنگ ریسمانی متعلق به استوانه مسی را به فیش سبز – زرد ایمنی کوره متصل مینماییم .( تا لامپ فرانک، ازاثرات میدانهای تواخلی محافظت گردد).
سنسور دماسنج را در کوره الکتریکی قرار می دهیم و فیش آن را به سوکت منبع تغذیه وصل می نمائیم لامپ فرانک را پس از قرار دادن در استوانه مسی درون کوره قرار می دهیم . سوکت لامپ فرانک را به سوکت منبع وصل می کنیم
بعد و دوم حالت عملکردی منبع تغذیه را روی قرار می دهیم و منبع تغذیه را روشن میکنیم لامپ فرانک باید در روی گرم شود ، ولو عمگر ضامنی را در حالت قرار می دهید و دما را چک می نماییم صبر می کنیم تا دمای کار کوره به مقدار لازم برسد .
مقدمه : انتگرال تابندگی طیفی روی تمام بسامدها عبارت است از انرژی گسیل یافته کل در واحد زمان ، از واحد سطح یک جسم سیاه در دمای این انتگرال به تابندگی موسوم است ، یعنی
همانطور که در بحث قبلی پیرامون شکل 101 دیده ایم ، با زیاد شدن دما بسرعت افزایش می یابد . درواقع ، این نتیجه به قانون استفان موسوم است واولین با ردر 1879(1258 ه ش) به صورت معادله آروینی زیر بیان شد.

ثابت استفان – بولتزمن نامیده می شود . شکل 101 همچنین نشان می دهد که با افزایش ، طیف به سمت بسامدهای بالاتر تغییر مکان می یابد . این نتیجه به قانون جابجایی وین موسوم است .
که در آن بسامدی است که به ازای د ردمای معین مقدر بیشینه خود را دارد . با افزایش به سوی بسامدهای بالاتر جابجا می شود . همه انی نتایج با تجربیات آشنایی که قبلاً بحث شدند مطابقت دارند ، به این معنی که مقدرا تابش گرمایی گسیل یافته بسرعت زیاد می شود ( در دماهای بالاتر ، سیخ انرژی گرمایی به مراتب بیشتری تابش می کند )، بسامد اصلی تابش با افزایش دما بیشتر می شود ( با ازدیاد دماسنج از سرخ تیره به آبی – سفید تغییر رنگ می دهد ).
مثال دیگری از جسم سیاه ، که اهمیت ویژه آن بعداً معلوم خواهد شد، جسمی است حاوی یک کاواک که مطابق شکل توسط سوراخ کوچکی به بیرون مربوط است .
تابشی که از بیرون بسر کاواک فرود می آید از طریق سوراخ کاواک وارد آن می شود و توسط دیواره های کاواک کراراً باز تاب می یابد ، تا اینکه سرانجام ، جذب کاواک شود . اگر مساحت سوراخ در مقایسه با مساحت داخلی کاواک بسیار کووچک باشد ، مقدار ناچیزی از تابش فرودی از راه سوراخ کاواک به بیرون باز تاب خواهد یافت . اساساً تمامی تابش فرود آمده بر سوراخ جذب می شود : بنابراین ، سوراخ باید خواص سطح جسم سیاه را داشته باشد . بیشتر اجسام سیاهی که در تجربیات آزمایشگاهی به کار می روند به این طریق ساخته می شوند

نام آزمایش : اندازه گیری شدت تشعشع یک ((جسم تیره )) به صورت تابعی از دوا
اهداف :
1- انجام اندازه گیریهای نسبی شدت تشعشع یک کوره الکتریکی که دارای جزئی به صورت جسم تیره در گستره 750 -300 با استفاده از یک ترموپیل مول
2- بدست آوردن نمودار رابطه بین شدت تشعشع ودمای مطلق برای تایید قانون استفان – بوسترمن
وسایل آزمایش:
1- کوره الکتریکی 2307
2- جزء عمل کننده به عنوان جسم تیره
3- پایه نگهارنده کوره الکتریکی
4- دماسنج با یک ورودی

5- حسگر دما
6- ترموبیل مول
7- میکرو ولتمر
تئوری :جسم سیلی :
در یک طول موج معین یک جسم هر چه تششع حرارتی بیشتری از خود ساطع کند بهتر می تواند تششع را جذب کند .
جسمی که تششع حرارتی کلیه طول موجها را به صورت کامل جذب کند جسم تیره نامیده می شود . جسم تیره دارای بزرگترین ضریب جذب بوده و بنابراین در یک دما وطول موج معین دارای بالاترین پرتو افشانی ممکن می باشد .
قانون استفان- بولتزمن بیان می دارد برای یک جسم تیره میزان تششع منتشره کل با توان چهارم دمای مطلق جسم رابطه مستقیم دارد

جسم تیره از محیط اطراف خود تششع جذب می کند .
را که با تششع از جسم تیره خارج شده است اندازه می گیریم . میزان تششع جذب شده برابر است با

در این آزمایش یک کوره الکتریکی دارای جزئی تیره به عنوان جسم تیره در نظر گرفته شده است . جزء در نظر گرفته شده به عنوان جسم تیره مر کب بوده است از یک سیلندر برنجی صیقلی و براق ویک صفحه سیلندر برنجی که از یک سمت مسدود شده به درون کوره فرستاده شده و تا دمای مطلوب حرارت داده می شود صفحه که در صورت نیاز با آب خنک میشود .
تششع دمایی توسط یک تروپیل مول که یک میکرو ولتمر به آن متصل شده اندازه گیری می شود .
بنابراین می توانیم ولتاژ خروجی ترمو پیل را به عنوان اندازه نسبی میزان تششع که در نظر بگیریم .
شرح آزمایش :
در ابتدا دمای محیط را از روی دستگاه یادداشت نموده وولتاژ آن را از روی منبع ولتاژ می خوانیم بعد 5 درجه تا دمای 480 که درهر کدام از این مقادیر دما ولتاژ آن را یادداشت می نمائیم . سپس دستگاه راخاموش کرده تا سرد شود و آن مقادیر از دما را به ازای درجه درجه از روی دستگاه یادداشت می نمائیم .
روش آزمایش : ضخامت
از خامو ش بودن دستگاه پرتو مطمئن می شویم و سپس اهرم قفل کشو را به پایین فشار می دهیم و درب کشویی را بازمی نمائیم و در راستای قائم آن را به پایین می کشیم تا از زاویه سنج جداگردد سپس قسمت پایه قطعه جذب کننده را با دقت و آرام در شیار نگهدارنده هدف قرار می دهیم .
بعد کلید را می زنیم تا دسته هدف و سنسور در موقعیت صفر قرار گیرد .
موقعیت صفر سنسور و شکاف خالی قطعه جذب کننده پایه در یک راستا باشد .با حرکت دادن زاویه سنج دستگاه پرتو فاصله بین کلی نور دستگاه پرتو و شکاف خالی قطعه جذب کننده را در حدود 5 قرار می دهیم .
فاصله بین شکاف سنسور و شکاف خالی قطعه جذب کنند هم … باشد
درب کشویی اتاقک آزمایش را می بندیم
در قسمت کنترل دستگاه پرتو با استفاده از کلید به صورت پله کانی ولتاژ بالا و جریاننشری را یکی در میان با دستگیره چرخشی افزایش می دهیم تا اینکه ولتاژ لامپ به وجریانش به برسد .
در قسمت کنترل دستگاه کلید را فشار می دهیم و سپس کلید را فشار می دهیم و مقدار انتخاب می نمائیم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحل
.0ه زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره

. چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم در قسمت کنترل با استفاده از کلید ودستگیره چرخشی زمان اندازه گیری برای هر مرحله زاویه ای را انتخاب می نماییم
بعد کلید را در قسمت کنترل دستگاه فشار می دهیم سپس با دستگیره چرخشی مکان زاویه ای ماده جذب کننده را روی صفر قرار می دهیم و بعد کلید را فشار می دهیم تا اندازه گیری آغاز شود . همزمان با اندازه گیری چراغ ولتاژ بالای لامپ روشن می شود و چشمک می زند زمان اندازه گیری داده شده به صورت نزولی و آهنگ شمارش پالس ها در هر لحظه روی صفحه نمایش دیده می شود بعد از پایان زمان اندازه گیری کنید را فشار می دهیم .
بااستفاده از فیلر زیر کونیوم :
در قسمت کنترل دستگاه با استفاده از کلید به صورت پله کانی ولتاژ بالا و جریان را با استفاده از دستگیره چرخشی افزایش می دهیم تا اینکه ولتاژ لامپ به و جریان برسد را قرار می دهیم .
در قسمت کنترل کلید را فشار داده سپس با دستگیره مکان زاویه ای ماده جذب کننده دارای صفر قرار می دهیم بعد کلید را فشار می دهیم بعد از پایان زمان اندازه گیری تا میانگین آهنگ شمارشی پالسها روی صفحه نمایش نشان داده شود یادداشت می کنیم .