تبدیل افاین دوبعدی(تبدیل 6پارمتری):
توضیح :مختصات نقاط مشترک در دو سیستم مختصات واردشده است با استفاده از معادلات افاین می خواهیم ارتباط میان دو سیستم مختصات را برقرار کنیم و با استفاده از آن مختصات نقاط مجهول را به دست آوریم.
نحوه انجام :
1:ابتدا داده هارا را به صورت دستی وارد می کنیم .
2:از نقطه شماره یک تا پنج به عنوان معادلات در نظر می گیریم و ماتریس های مورد نظر را تشکیل می دهیم واز نقطه شش تا هشت به عنوان مختصات محاسباتی در نظر می گیریم .
3:در این قسمت توجه شود که برنامه نوشته شده بیانگر این است که طرحی را که در هر مرحله تولید شده در ماتریس طرح اصلی انجام می دهد به طوری که در مراحل بعدهر کدام از ماتریس های تولید شده در زیرماتریس قبل قرارگرفته ودر حافظه حفظ می شود .
4:ضرایب تبدیل افاین را محاسبه می کند که یک پارامتر می باشد وشامل اعدادی است که درجواب به دست آمده است.
5:ودر قسمت اخر مختصات محاسباتی از نقطه شماره شش تا هشت در نظر می گیریم ومعادلات را تشکیل میدهیم ودر نهایت اختلاف مختصات واقعی با مختصات محاسباتی را به دست می آوریم.
*توجه شود اعداد زیر به عنوان مثال آورده شده است.
کدنویسی برنامه:
1:x=[229.096
3.029
115.832
116.291
228.864
3.280
2.799
229.331];
y=[127.310
126.910
240.108
14.070
240.287
13.893
239.932
14.237];
X=[112.995
-113.008
0.003
-0.012
112.996
-113.002
-112.995
112.998];
Y=[0.034
0.005
112.993
-113.000
112.990
-112.999
113.001
-112.999];
L=[];
A=[];
2:for i=1:5
AI=[x(i,1) y(i,1) 0 0 1 0
0 0 x(i,1) y(i,1) 0 1];
3:LI=[X(i,1)
Y(i,1)];
A=[A
AI];
L=[L
LI];
end
4:p=inv(A'*A)*A'*L
EX=[];
EY=[];
5:for j=6:8
Xcal=p(1,1)*x(j,1)+p(2,1)*y(j,1)+p(5,1)
Ycal=p(3,1)*x(j,1)+p(4,1)*y(j,1)+p(6,1)
ex=X(j,1)-Xcal
ey=Y(j,1)-Ycal
EX=[EX
ex] end
>> Untitled جواب های به دست آمده:
p = 0.9997 0.0021 -0.0016 0.9998 116.2987- -126.8763
Xcal = -112.9907
Ycal =-112.9914
ex = -0.0113
ey = -0.0076
EX = -0.0113
Xcal =-113.0001
Ycal =113.0038
ex = 0.0051
ey =-0.0028
EX = -0.0113 0.0051
Xcal =112.9938
Ycal =-113.0172
ex =0.0042
ey =0.0182
EX = -0.0113 0.0051 0.0042