بررسی و شبیه سازی رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB



دانشکده مهندسی برق
پایاننامه دوره کارشناسی مهندسی برق

عنوان پروژه
بررسی و شبیه سازی رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB

استاد پروژه

تهیه کننده

تقدیم به
پدر و مادر عزیزم
که فروغ هستی شان گرمی بخش زندگی است
و اتکا به محبت ها و الطافشان راه را هموار، و تحمل مشکلات را آسان می نماید.
و آن ها که توانشان رفت تا من به توانایی رسم
و مویشان سپیدی گرفت تا سپید روی بمانم
باشد که با این اندک قطره ای به دریای زحمات خالصانه آن ها ارج نهاده باشم.

تقدیر و تشکر
با تشکر از تمامی اساتیدی که به واسطه تعهداتشان نعمت علم را به ما هدیه کردند. آنهایی که از ایشان تلاش را و از تلاششان همت را و از همتشان غیرت را آموختیم.
همچنین از استاد گرامی جناب آقای مهندس که در انجام این پروژه مرا یاری نمودند کمال تشکر و قدردانی را دارم.

"بسمه تعالی"
دانشکده مهندسی برق
چکیده پایان نامه ی دوره کارشناسی
عنوان پروژه: رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB
گردآوردندگان: :
استاد راهنمای پروژه:
چکیده :
یکی از فرستنده های غیرهمکاری که اخیراً برای کاربرد رادار پسیو انتخاب شده است، سیگنال DVB-T است. تابع ابهام سوزنی شکل این سیگنال بعلاوه ی غیروابسته بودن به زمان، آن را برای این کاربرد ایده آل می کند. ولی تعدادی ابهام در تابع ابهام این سیگنال وجود دارد که غیرقابل صرفنظر است. در این پایان نامه پس از بررسی این ابهام ها، روش هایی برای رفع آنها نیز پیشنهاد شده است.
نشان داده شده که برای حذف ابهام ها کافیست پایلوت های پی درپی را فیلتر کرده و پایلوت های پخش شده را جبران کنیم. نتایج نشان می دهد با اینکار به تابع ابهامی تقریباً بدون ابهام می رسیم.روشی نیز برای جبران سازی جابجایی هدف از سلول فاصله- که منجر به عدم افزایش بهره پردازشی با افزایش زمان انتگرال گیری می شود- ارائه شده است.
همچنین دیگر خصوصیات این سیگنال از لحاظ بهره پردازشی و ثابت بودن در زمان و حذف تداخل مسیر مستقیم که در رادار پسیو اجتناب ناپذیر است، بررسی شده است.

کلید واژه ها: محاسبه تابع ابهام ضربدری مشابه فیلتر منطبق- پارامترهای COFDM برای DVB-T- جبران سازی جابجایی هدف از سلول فاصله- اثر تغییر SDR
نظریه ی استاد راهنمای پروژه:

امضای استاد راهنمای پروژه:

مهر و امضای طرح و پژوهش دانشکده مهندسی برق

" فهرست مطالب"
عنوان صفحه
تقدیم به ب
تقدیر و تشکر ج
چکیده پایان نامه ی دوره کارشناسی د
فصل اول 1
مقدمه 1
1-1- مقدمه 2
1-2- اصول کارکرد رادار پسیو 3
1-2-1- شکل دهی الگوی تشعشی 4
1-2-2- آماده سازی شکل موج ها 4
1-2-3- حدف کلاتر و تداخل مسیر مستقیم 5
1-2-4- محاسبه تابع ابهام ضربدری مشابه فیلتر منطبق 6
1-3- مفاهیم و اصول طراحی در رادار پسیو 7
1-3-1- رابطه رادار در حالت دو نقطه ای 7
1-3-2- رزولوشن (تفکیک پذیری) فاصله و داپلر 8
1-3-3- تابع خودابهام 9
1-3-4- تابع ابهام دو نقطه ای و چند نقطه ای 10
1-3-5- نویز در گیرنده 10
1-3-6- حداکثر بورد آشکارسازی و زمان انتگرال گیری 11
1-4- بررسی امواج فرصت طلبانه در دسترس رادار پسیو 12
1-4-1- سیگنال FM 12
1-4-1-1- مشخصات شکل موج FM 13
1-4-1-1-1- تابع خود ابهام و تفکیک پذیری 13
1-4-1-1-2- تغییرات زمان تفکیک پذیری 15
1-4-1-2- تابع ابهام دو نقطه ای و چند نقطه ای 16
1-4-1-3- بورد آشکارسازی [12] 20
1-4-1-4- مشخصات یک نمونه رادار پسیو مبتنی بر رادیوی FM 22
1-4-2- سیگنال تلویزیون آنالوگ 23
الف- شکل موج نشاندهنده تغییرات دمنه حامل ها با زمان 24
ب- باندهای فرکانسی اشغال شده توسط مولفه های تصویر رنگی و صدا 24
1-4-2-1- سیگنال ویدیویی دریافتی 25
1-4-2-2- اطلاعات شکل موج 26
1-4-2-3- استفاده در پردازش MTI 27
1-4-2-4- نمونه های پیاده سازی شده 27
1-4-2-5- نتیجه 28
1-4-3- سیگنال GSM 29
1-4-3-1- آنالیز شکل موج سیگنال GSM 29
1-4-3-2- ملاحظات طراحی در رادار پسیو مبتنی بر سیگنال GSM 33
1-4-3-3- فاصله آشکارسازی 34
1-4-3-4- مشخصات یک نمونه رادار پسیو مبتنی بر سیگنال GSM 35
1-5- نتیجه گیری 37
فصل دوم 39
سیگنال DVB-T و کاربرد آن در رادار 39
2-1- DVB-T: سیگنال مبتنی بر COFDM برای تلویزیون دیجیتال زمینی [21] 40
2-1-1- نیازهای تجاری برای سیستم زمینی 40
2-1-2- مالتی پلکس تقسیم فرکانس متعامد کد شده (COFDM) 42
2-1-3- پارامترهای COFDM برای DVB-T 44
2-1-4- مدولاسیون سلسله مراتبی 46
2-2- رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T [6] 48
2-2-1- سیگنال DVB-T به کار گرفته شده در رادار 49
2-2-2- تابع ابهام DVB-T به دست آمده توسط شبیه سازی 51
2-2-2-1- تابع ابهام مولفه تصادفی سیگنال DVB-T 52
2-2-2-2- اثر مولفه معین سیگنال DVB-T بر تابع ابهام 53
2-2-3- تطبیق عملی نتایج شبیه سازی 56
2-2-4- بهبود تابع ابهام سیگنال DVB-T 59
2-2-4-1- تغییر بازه محافظت در کانال مرجع 59
2-2-4-2- تغییر حامل های پایلوت در کانال مرجع 60
2-2-4-2-1- SP1: جبران سازی حامل های پایلوت برای حذف پیک های درون سمبلی 61
2-2-4-2-2- SP2: فیلترینگ حامل های پایلون برای حذف پیک های بین سمبلی 62
2-2-4-2-3- ترکیب SP1 و SP2 و حذف بازه محافظت 62
2-2-4-2-4- تلفات توان 63
2-2-4-2-5- پنجره کردن در حوزه زمان و فرکانس 63
2-3- نمونه دیگری از شکل تابع خودابهام سیگنال DVB-T واقعی 64
2-4- نتیجه 65
فصل سوم 66
بررسی تابع ابهام سیگنال DVB-T 66
3-1- شکل تابع ابهام 67
3-1-1- ابهام ناشی از بازه محافظت 69
3-1-2- ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی 74
3-1-3- ابهام های باقیمانده 79
3-2- بلوک دیاگرام بخش اضافه شده به گیرنده 92
3-3- پایداری سیگنال DVB-T نسبت به زمان 93
3-4- بهره پردازشی 96
3-5- عملکرد سیستم در حضور نویز 98
3-6- جبران سازی جابجایی هدف از سلول فاصله 101
فصل چهارم 106
حذف تداخل مسیر مستقیم 106
4-1- مقدمه 107
4-2- مشکل تداخل مسیر مستقیم در رادار پسیو 107
4-3- حذف تداخل مسیر مستقیم 110
4-4- حذف وفقی سیگنال مسیر مستقیم 110
4-4-1- الگوریتم (Least Mean Square) LMS 112
4-4-2- الگوریتم (Variable Step size LMS) VSLMS 118
4-4-2-1- اثر تغییر پارامتر  120
4-4-2-2- اثر تغییر SDR 120
4-4-2-3- اثر تغییر تعداد ضرایب فیلتر وفقی 122
4-4-2-4- اثر افزودن نویز به کانال های مرجع و هدف 124
4-4-3- الگوریتم (Recursive Least Squares) RLS 133
4-4-3-1- اثر تغییر نسبت توان سیگنال به تداخل مسیر مستقیم (SDR) 135
4-4-3-2- اثر تغییر تعداد ضرایب فیلتر وفقی 137
4-4-3-3- اثر افزودن نویز به کانال های مرجع و هدف 139
4-5- نتیجه 141
فصل پنجم 143
نتیجه گیری و پیشنهادها برای ادامه کار 143
ضمایم 149
1. مولد اطلاعات DVB-T 150
2. مدولاسیون و کدینگ کانال [23] 151
2-1- انطباق و تصادفی کردن مالتی پلکس انتقال برای پخش کردن انرژی 151
2-2- کدینگ خارجی و اینترلیوینگ خارجی 152
2-3- کدینگ داخلی 153
3. وضعیت DVB-T در ایران [35] 153
مراجع 154

فهرست اشکال
عنوان صفحه

فصل اول Error! Bookmark not defined.
شکل 1-1 وضعیت رادار PCL دونقطه ای [10] 3
شکل 1-2 شمای کلی رادار پسیو [11] 5
شکل 1-3 نمایش وضعیت گیرنده، فرستنده و هدف در رادار دو نقطه ای[1] 8
شکل 1-4 الف: تابع ابهام ب: رزولوشن فاصله ج: رزولوشن داپلر برای BBC Radio 4 در [13] 93.5 Mhz
14
شکل 1-5 الف: تابع ابهام ب: رزولوشن فاصله ج: رزولوشن داپلر برای جاز تند [13] 15
شکل 1-6 تغییرات زمانی رزولوشن فاصله برای 4 نوع مدولاسیون رادیو [17] VHF FM 16
شکل 1-7 نمودار ابهام نشاندهنده ی رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف واقع بر امتداد خط واصل [13] 17
شکل 1-8 نمودار ابهام نشاندهنده تغییر رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف در زاویه 90 درجه نسبت به خط واصل [13] 17
شکل 1-9 نمودار ابهام نشاندهنده تغییر رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف واقع بر روی خط واصل[13] 18
شکل 1-10 نمایش تغییرات رزولوشن فاصله نرمالیزه شده برای سیستم PCL دونقطه ای [13] 18
شکل 1-11 نمایش تغییرات رزولوشن داپلر نرمالیزه شده برای سیستم PCL دونقطه ای [13] 19
شکل 1-12 نمایش تغییرات رزولوشن فاصله نرمالیزه شده برای سیستم PCL چندنقطه ای [13] 19
شکل 1-13 نمایش تغییرات رزولوشن داپلر نرمالیزه شده برای سیستم PCL چندنقطه ای [13] 20

شکل 1-14 فاصله آشکارسازی برای فرستنده FM در Wortham (جنوب شرقی انگلیس) و گیرنده در UCL (لندن) 21
شکل 1-15 فاصله آشکارسازی برای فرستنده FM در Crystal Palace و گیرنده در UCL (لندن) 21
شکل 1-16 فاصله آشکارسازی برای فرستنده های FM در Crystal Palace و Wortham و گیرنده در UCL (لندن) 22
شکل 1-17 باندهای فرکانسی و تغییرات دامنه/ زمان حامل ها [4] 24
شکل 1-18 الف) تابع ابهام ب) رزولوشن فاصله ج) رزولوشن داپلر برای سیگنال تلویزیون آنالوگ UHF 26
شکل 1-19 تابع ابهام برای مولفه های تلویزیون آنالوگ الف) حامل رنگ و ب) حامل صدای FM 27
شکل 1-20 GSM از سیستم هشت شکاف TDM بهره می گیرد. [19] 30
شکل 1-21 قسمتی از ساختار فریمبندی GSM [19] 31
شکل 1-22 انواع فریم های مورد استفاده در [8] GSM 32
شکل 1-23 سیگنال GSM در حوزه زمان[8] 32
شکل 1-24 طیف توان سیگنال GSM [8] 32
شکل 1-25 الف) تابع ابهام ب) رزولوشن فاصله ج) داپلر برای سیگنال [13] GSM 1800 33
شکل 1-26 تابع خودهمبستگی (autocorrelation) سیگنال [8] GSM 34
شکل 1-27 بورد آشکارسازی برای BTS در خیابان Grower (لندن مرکزی) و گیرنده در UCL (کالج لندن) [12] 35
شکل 1-28 وضعیت هندسی سایت رادار مبتنی بر سیگنال [8] GSM 35
شکل 1-29 محل آزمایش تشخیص اهداف زمینی توسط سیگنال [8] GSM 36
شکل 1-30 نتایج ردگیری داپلر برای کامیون همکار در جاده اصلی [8] 37

فصل دوم Error! Bookmark not defined.
شکل 2-1 بلوک دیاگرام انکدر DVB-T (بدون مدولاسیون سلسله مراتبی) 42
شکل 2-2 مثال ساده ای از سیگنال OFDM شامل حامل های مدوله شده باینری 42
شکل 2-3 توضیح بازه محافظت 43
شکل 2-4 فریم ارسالی برای DVB-T 46
شکل 2-5 قاعده مدولاسیون سلسله مراتبی 48
شکل 2-6 رادار دو نقطه ای مبتنی بر سیگنال DVB-T 49
شکل 2-7 طیف و تابع چگالی احتمال سیگنال های مدل شده و آزمایشی 51
شکل 2-8 دیاگرام زمانی سیگنال با همبستگی بالا 52
شکل 2-9 الف) ACF سیگنال با همبستگی بالا ب) ACF در خروجی بلوک کدینگ/ مدولاسیون ج) پیک اصلی ACF د) AF مولفه های تصادفی هـ) RMS سطح گلبرگ فرعی 53
شکل 2-10 ACF مربوط به سیگنال مدل شده به صورت کامپیوتری 54
شکل 2-13 بلوک دیاگرام ساده شده گیرنده 57
شکل 2-14 طیف در نقاط مختلف گیرنده الف) در a ب) در b ج) در c د) پس از S-BPF هـ) طیف سیگنال مدل شده پس از S-BPF 58
شکل 2-15 ACF سیگنال DVB-T الف) آزمایشی ب) مدل شده 58
شکل 2-16 الف) اصلاح حامل های پایلوت ب) پاسخ جبران ساز برای SP1 ج) پاسخ فیلتر برای SP2 61
شکل 2-17 تابع ابهام سیگنال DVB-T در [12] 505 MHz 65
فصل سوم Error! Bookmark not defined.
شکل 3-1- تابع ابهام سیگنال DVB-T 68
شکل 3-2 نزدیک شده ی شکل 3-1 68
شکل 3-3 برش داپلر صفر سیگنال DVB-T برحسب تعداد نمونه تاخیر یافته 69
شکل 3-4 تابع ابهام پس از صفر کردن سطح سیگنال در بازه محافظت 70
شکل 3-5 برش داپلر صفر شکل 3-4 71
شکل 3-6 تابع ابهام تغییر یافته با صفر کردن بازه محافظت 72
شکل 3-7 برش داپلر صفر شکل 3-6 73
شکل 3-8 برش تاخیر صفر تابع ابهام پس از صفر کردن سطح سیگنال بازه محافظت 73
شکل 3-9 برش داپلر صفر MAF برای انتخاب طول بازه انتگرال گیری 74
شکل 3-10 برش داپلر صفر MAF سیگنال فقط پایلوت پی در پی برای انتخاب طول بازه انتگرال گیری 76
شکل 3-11 برش داپلر صفر DVB-T الف) 3 سمبل ب) 4 سمبل 76
شکل 3-12 نزدیک شده شکل های الف) 3-9 ج و ب) 3-9 د 77
شکل 3-13 78
شکل 3-14 برش داپلر صفر پس از حذف پایلوت های پی در پی 79
شکل 3-15 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVBی نویزی 81
شکل 3-16 برش داپلر صفر MAF سیگنال DVBی نویزی با سطح بالایی در محل پایلوت ها 82
شکل 3-17 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVBی نویزی با سطح صفر در محل پایلوت ها 83
شکل 3-18 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از جبران سازی پایلوت ها 84
شکل 3-19 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از یکی کردن دو کانال (با محدود کردن محور y) 88
شکل 3-20 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از یکی کردن دو کانال (با محدود کردن محور y) 89
شکل 3-21 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB به طول یک سمبل پس از جبران سازی پایلوت ها (بدون محدود کردن محور y) 90
شکل 3-22 بلوک دیاگرام مربوط به بخش رفع ابهام های سیگنال DVB-T برای 94
شکل 3-23 بلوک دیاگرام مربوط به بخش رفع ابهام های سیگنال DVB-T برای 94
شکل 3-24 سطح ARD (الف، پ، ج، ح، د) و برش داپلر صفر MAF (ب، ت، چ، خ، ذ) برای 5 نمونه سیگنال DVB-T 96
شکل 3-25 افزایش بهره ی پردازش با افزایش زمان انتگرال گیری 97
شکل 3-26 سطح ARD (ب، ت، چ، خ، ذ، ز، ش) و برش داپلر صفر MAF (الف، پ، ج، ح، د، ر، س) برای سیگنال DVB-T در SNRهای مختلف 101
شکل 3-27 برش داپلر صفر CAF برای هدف متحرک 102
شکل 3-28 بهره پردازشی برحسب T برای هدف متحرک 103
شکل 3-29 بهره پردازشی برحسب برای هدف متحرک پس از جبران سازی 105
فصل چهارم Error! Bookmark not defined.
شکل 4-1 نسبت سیگنال به تداخل برای اهداف نزدیک [9] 108
شکل 4-2 سطح ARD برای هدف با 109
شکل 4-4 مدل مساله فیلتر وفقی 112
شکل 4-5 سطح ARD برای هدف با قبل از حذف وفقی 113
شکل 4-6 نمودار یادگیری برای الگوریتم LMS با پارامترهای M=4 و 0.04 113
شکل 4-7 نمودار یادگیری برای الگوریتم LMS با پارامترهای (0.7) 114
شکل 4-8 منحنی یادگیری LMS با طول داده 81920 نمونه 116
شکل 4-9 سطح ARD برای LMS با طول داده 81920 نمونه 116
شکل 4-10 الگوریتم LMS برای حذف DPI از سیگنال نویز سفید 117

شکل 4-11 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 0.01 119
شکل 4-12 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 0.01 119
شکل 4-13 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 2 120
شکل 4-14 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB 122
شکل 4-15 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB 122
شکل 4-16 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 123
شکل 4-17 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 123
شکل 4-18 سطح ARD نزدیک شده الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 124
شکل 4-19 سطح ARD حاصل از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال قبل از حذف DPI 125
شکل 4-20 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال 125
شکل 4-21 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال 126
شکل 4-22 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال 127
شکل 4-23 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال 127
شکل 4-24 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال هدف 128
شکل 4-25 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال هدف 129
شکل 4-26 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال مرجع 129
شکل 4-27 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال مرجع 130
شکل 4-28 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در کانال هدف 131
شکل 4-29 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در کانال مرجع 131
شکل 4-30 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 70dB 134
شکل 4-31 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 70dB 134
شکل 4-32 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB 135
شکل 4-33 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB 136
شکل 4-34 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 100dB 136
شکل 4-35 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 100dB 137
شکل 4-36 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 137
شکل 4-37 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 138
شکل 4-38 نزدیک شده سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب 138
شکل 4-39 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال هدف 139
شکل 4-40 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و در کانال هدف 140
شکل 4-41 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال مرجع 140
شکل 4-42 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال مرجع 141
ضمایم 149
شکل الف – 1 بلوک دیاگرام سیستم DVB-T 150
شکل الف – 2 در هم ریزنده برای پخش آنلاین 151
شکل الف-3 دیاگرام اینترلیور و دی اینترلیور خارجی 152

فهرست جداول
عنوان صفحه
فصل اول Error! Bookmark not defined.
جدول 1-1 پارامترها سیگنال برای منابع تشعشعی نمونه رادار پسیو [12] 7
جدول 1-2 تغییرات پهنای باند سیگنال صحبت 14
فصل دوم Error! Bookmark not defined.
جدول 2-1 بازده کلی ارسال داده ی DVB-T در یک کانال 8MGz غیرسلسله مراتبی 46
جدول 2-2 پارامترهای اصلی سیگنال DVB-T 50
جدول 2-3 مشخصات سیستم ارسال DVB-T شبیه سازی شده 67

فصل اول
مقدمه

1-1- مقدمه
ایده ی رادار پسیو قدمتی معادل 70 سال دارد، آن زمان که نخستین آزمایش رادار بریتانیایی در دونتری1 در فوریه 1935 انجام شد. در این آزمایش رابرت واتسون- وات و همکارش، آرنولد ویلکینز توانستند یک بمب افکنِ Heyford را در فاصله ی تقریبی 8 مایلی با استفاده از امواج رادیویی BBC آشکارسازی کنند [1]. اما طبیعت موج پیوسته ی فرستنده که باعث مشکل کردن آشکارسازی بازتاب های کوچک از هدف در حضور سیگنال مستقیم قوی فرستنده می شد، به شدت فاصله آشکارسازی2 سیستم را محدود می کرد.
تا اوایل دهه ی نود این رادار جای خود را به رادار پالسی داده بود و تقریباً فراموش شده بود، تا اینکه در اوایل این دهه با پیشرفت دنیای دیجیتال و ظهور A/Dهای ارزان قیمت با محدوده دینامیکی بالا و نرخ نمونه برداری مطلوب، این رادار دوباره مورد توجه قرار گرفت [2]
از آغاز قرن بیست و یکم تکنولوژی این رادار خاص دچار تحول شگرفی شده است که دلیل عمده ی این پیشرفت تکنولوژی پردازش و گیرنده های دیجیتال هستند. دلیل دیگر توجه به این رادار، افزایش تقاضا برای مراقبت (surveillance) همراه با امنیت بیشتر است. رادارهای پسیو ارزان قیمت را، که هیچ باند فرکانسی ای اشغال نمی کنند، تقریباً می توان هر جای بلندی که نیاز به مراقبت دارد نصب کرد. از نظر نظامی نیز مزیت فوق العاده ی آنها غیرقابل شناسایی بودنشان است.
محققین، امواج مختلفی از جمله امواج رادیویی [3] FM، تلویزیون آنالوگ [4]، تلویزیون دیجیتال (DVB) [5,6]، سیگنال های ماهواره ای [7] و سیگنال های مخابراتی موبایل [8](GSM) را برای امکان سنجی برای استفاده در رادار پسیو تحلیل کرده اند و تحقیقات بیشتر بر روی سیگنال های دیجیتال که احتمالاً آینده را از آن خود می کنند، ادامه دارد.
در ادامه ابتدا اصول کارکرد رادار پسیو را از [9] (با تصرف) برای خواننده ی ناآشنا با مبحث آورده می شود. برای بحث مفصل تر و با جزئیات، خواننده به همان منبع ارجاع داده می شود.

1-2- اصول کارکرد رادار پسیو
در رادار معمولاً زمان ارسال پالس و شکل موج ارسالی معلوم است و با استفاده از این اطلاعات فیلتر منطبق برای حداکثر کردن SNR طراحی شده و با مقایسه زمان ارسال و دریافت پالس فاصله ی هدف تعیین می شود. ولی در رادار پسیو گیرنده به هیچ یک از این اطلاعات دسترسی مستقیم ندارد. به همین دلیل از دو آنتن استفاده می شود. یک آنتن (Reference Antenna) را به دریافت سیگنال مخابراتی مورد نظر (مانند FM) اختصاص می دهیم (اصطلاحاً به این آنتن، آنتن مرجع می گویند)، به طوری که گلبرگ اصلی این آنتن به سمت ایستگاه فرستنده ی مخابراتی باشد و تنها سیگنال خالص فرستنده را مستقیماً از ایستگاه رادیویی (بدون بازتابش های آن از اهداف مختلف) دریافت کند. به این سیگنال Reference signal نیز گفته می شود. در شکل 1-1 وضعیت رادار3 PCL دو نقطه ای نمایش داده شده است.

شکل 1-1 وضعیت رادار PCL دونقطه ای [10]
وظیفه دریافت سیگنال های بازتابی از اهداف به عهده آنتن و یا آنتن های هدف است. این کانال ها کانال هدف4، کانال مراقبت5 یا کانال بازتابش6 نامیده می شود. در شکل 1-2 بلوک دیاگرام کلی یک سیستم رادار پسیو نمایش داده شده است.

1-2-1- شکل دهی الگوی تشعشی7
استفاده از روش های شکل دهی الگوی تشعشعی آنتن می تواند برای تضعیف مولفه های مسیر مستقیم و یا چند مسیره فرستنده به کار رود که البته به کارگیری این روش ها سبب ایجاد خطوط کور در صفحه خواهد شد. همچنین با استفاده این تکنیک ها زاویه ورود هدف قابل استخراج می باشد. از آنجا که استفاده از این تکنیک ها به پیچیدگی و قیمت بالای رادار غیرفعال منجر می شود در بسیاری از سیستم های ساخته شده به دو آنتن اکتفا شده و زاویه ورود هدف به روش تداخل سنجی استخراج گردیده است.

1-2-2- آماده سازی شکل موج ها8
در مورد بعضی از فرستنده ها باید نوعی پیش پردازش بر روی سیگنال های دریافتی صورت گیرد که می تواند شامل موارد زیر باشد:
– جبران سازی 9سیگنال مرجع
– حذف مولفه های چند مسیره از سیگنال مرجع
– فیلتر کردن قسمت هایی از شکل موج
– حذف قسمت های غیرتصادفی از ساختار سیگنال های دیجیتال مانند بازه های محافظ10 برای بهبود ویژگی های تابع ابهام
– دمدولاسیون و دوباره مدوله کردن سیگنال مرجع برای بازسازی دقیق آن.

شکل 1-2 شمای کلی رادار پسیو [11]

1-2-3- حدف کلاتر و تداخل مسیر مستقیم
محدودیت اصلی عملکرد یک سیستم، تداخل دریافتی از فرستنده هنگام آشکارسازی هدف است. این سیگنال مستقیم ناخواسته کاملاً با سیگنال مرجع همبستگی نشان داده و گلبرگ های فرعی فاصله و داپلری ایجاد می کند که چندین برابر بزرگتر از اکوهای هدف است.
مثلاً به طور عملی اگر از یک کارت رهگیری داده PCL_9820 14 بیتی استفاده کنیم، محدوده دینامیکی حدود 84dB خواهد بود و اگر نسبت سیگنال به تداخل -94dB باشد ناچار خواهیم بود با افزایش نرخ نمونه برداری به 32 برابر پهنای باند سیگنال، این 10dB را جبران کنیم که خود حجم بالای داده و نانوانایی ما در پردازش بلادرنگ را نتیجه خواهد داد. در نهایت محدوده دینامیکی گیرنده عملیات حذف را محدود کرده و در نتیجه عامل اصلی محدودکننده عملکرد سیستم در تکنولوژی مبدل های A/D خواهد بود.
اگر مجموع کلاتر و سیگنال مسیر مستقیم را به صورت فیلتر شده ی سیگنال مرجع مدل کنیم، مساله حذف آن به شکل تخمین ضرایب این فیلتر در می آید. تخمین ضرایب می تواند به صورت وفقی و با رسیدن هر نمونه جدید باشد که با الگوریتم های مختلفی مانند RLS, VSLMS, LMS و … می تواند انجام شود. انتخاب هریک از این روش ها و پارامترهای آن با توجه به سناریو و دینامیک کلاتر و تداخل باید انجام شود.

1-2-4- محاسبه تابع ابهام ضربدری مشابه فیلتر منطبق
قسمت اصلی سیستم بخش محاسبه تابع ابهام ضربدری می باشد که مشابه فیلتر منطبق نیز عمل می کند. برای دستیابی به گین پردازشی ضروری برای آشکارسازی اهداف ضعیف لازم است چیزی شبیه به فیلتر بهینه منطبق در رادار معمولی به کار ببریم. از آنجا که در رادار پسیو سیگنال ارسالی مستقیماً در دسترس گیرنده نیست، لازم است گیرنده خاصی برای جمع آوری سیگنال ارسالی اختصاص دهیم.
هر پیک تابع ابهام ضربدری ACF11 معرف یک هدف در خانه برد12 و خانه داپلر13 مربوط می باشد. CAF مطابق رابطه (1-1) محاسبه شده و نشان دهنده میزان همبستگی بین کانال مرجع و هدف در تمام شیفت های زمانی و فرکانسی مورد نظر می باشد.
(1-1)
از آنجا که اکثر سیگنال های ارسالی بعد از یک شیفت زمانی و یا یک شیفت فرکانسی با خودشان ناهمبسته می گردند، با انتخاب درست نرخ نمونه برداری، تابع ابهام در خانه هدف یک پیک یکتای سوزنی شکل خواهد داشت.
نسخه با طول محدود تابع ابهام ضربدری برای سیگنال های گسسته عبارت است از:
(1-2)
بهره پردازشی تابع ابهام در حالت ایده آل می باشد که T زمان انتگرال گیری B پهنای باند و N تعداد نمونه ها می باشد.

1-3- مفاهیم و اصول طراحی در رادار پسیو
1-3-1- رابطه رادار در حالت دو نقطه ای
نقطه شروع بررسی عملکرد یک رادار پسیو، رابطه معروف رادار دو نقطه ایست [12]:
(1-3)
که در آن Pr توان سیگنال دریافتی، Pn توان نویز دریافتی، Pt توان ارسالی، Gt بهره آنتن فرستنده، r1 فاصله فرستنده تا هدف، سطح مقطع راداری دو نقطه ای، r2 فاصله هدف تا گیرنده، Gr بهره آنتن گیرنده،  طول موج سیگنال، k ثابت بولتزمان، T0 دمای نویز مرجع، B پهنای باند موثر، F عدد نویز موثر و تلفات سیستم است.
برای استفاده از این رابطه به منظور پیش بینی عملکرد یک رادار پسیو باید مقادیر صحیح هرکدام از این پارامترها را دانست. این پارامترها برای منابع نمونه رادار پسیو در جدول 1-1 آمده اند.
جدول 1-1 پارامترها سیگنال برای منابع تشعشعی نمونه رادار پسیو [12]

در رابطه مذکور، سطح مقطع راداری دو نقطه ای ، عموماض همام مقدار تک نقطه ای نیست. برای جزئیات بیشتر این رابطه به [9] مراجعه شود.

1-3-2- رزولوشن (تفکیک پذیری) فاصله و داپلر
اساساً رزولوشن فاصله و داپلر پارامترهای مهمی در طراحی هر راداری هستند. زیرا توانایی رادار در تفکیک بین دو یا چند هدف در فضا یا فرکانس را تعیین می کنند. طبیعت شکل موج ارسالی این خصوصیت ها را که از طریق تابع ابهام محاسبه می شوند، تعیین می کند. در حالت PCL، شکل موج، مکان و جهت ارسال در کنترل طراح نیست و حتی ممکن است بنا به تغییر فرستنده مورد استفاده (مثلاً رادیو VHF یا تلویزیون UHF یا GPS) متفاوت باشد. به طور نمونه گستره فرکانسی از چند مگاهرتز تا چند گیگاهرتز است. بنابراین لازم است که رزولوشن فاصله و داپلر و ابهام آنها را از طریق تابع ابهام برای فهمیدن عملکرد رادار بسنجیم [13].
در کاربرد رادار پسیو (که گونه ای از رادار 2 نقطه ای است) رزولوشن فاصله از رابطه زیر به دست می آید.
[1]
(1-4)

شکل 1-3 نمایش وضعیت گیرنده، فرستنده و هدف در رادار دو نقطه ای[1]
که در آن  طول پالس و  زاویه دو نقطه ایست. حداقل فاصله مورد نیاز برای تفکیک اهداف با این فرض است که اهداف به طور همراستا بر روی نیمساز دونقطه ای14 قرار دارد.
رزولوشن داپلر نیز توسط کل زمان انتگرال گیری همدوس (CIT) مشخص می شود [1]:
(1-5)
در نتیجه رزولوشن سرعت را می توان از این رابطه محاسبه کرد:
(1-6)

1-3-3- تابع خودابهام15
در رادار معمولی می توان رزولوشن فاصله و داپلر را با عبور سیگنال از فیلتر منطبق محاسبه کرد. در یک سیستم PCL، این همان سیگنال مرجع است که همبستگی آن با اکوی هدف سنجیده می شود. به خروجی این فیلترها "تابع خود ابهام" می گویند. زیرا که مکان های نسبی هدف، فرستنده و گیرنده را در نظر نمی گیرد و می توان گفت که عملکرد یک رادار یک نقطه را تقلید می کند. این کار ما را قادر می سازد که بهترین رزولوشن های قابل دسترس و خصوصیات تغییرپذیر با زمان را بررسی کنیم.
تابع خود ابهام را می توان اینگونه نشان داد [13]:
(1-7)
که در آن پاسخ ابهام در فاصله تاخیر RR و داپلر fd و st(t) سیگنال مسیر مستقیم دریافت شده است.
از نام خودابهام برای این استفاده شده که مکان نسبی هدف و گیرنده و فرستنده به رابطه وارد نشده اند. این کار موجب اندازه گیری بهترین رزولوشن قابل دسترسی و همچنین تعیین مشخصات متغیر با زمان شکل موج می شود که به نوبه خود تاثیر مهمی بر رزولوشن داپلر و فاصله دارند.

1-3-4- تابع ابهام دو نقطه ای و چند نقطه ای16
در رادار پسیو دو عامل دیگر نیز بر تابع ابهام اثر می گذارند:
1- هندسه
2- مدولاسیون لحظه ای
در [14, 15] نشان داده شده که در رادار پسیو به دلیل اینکه تاخیر دیگر تابعی خطی از فاصله هدف و داپلر تابعی خطی از سرعت هدف نیست، فرم تابع ابهام شدیداً به مکان هدف و جهت حرکت آن بستگی دارد. بنابراین در PCL (و عموماً در رادار دو نقطه ای) مکان های نسبی هدف، فرستنده و گیرنده، رزولوشن واقعی قابل دسترس را تعیین می کنند. بنابر [14] فرم دونقطه ای تابع ابهام را می توان اینگونه نوشت:
(1-8)

که در RRa , RRH مقادیر فرضی و واقعی فاصله (تاخیر) از گیرنده تا هدف، Va ,VH مقادیر فرضی و واقعی سرعت شعاعی هدف نسبت به گیرنده، مقادیر فرضی و واقعی فرکانس داپلر، زاویه هدف از گیرنده نسبت به شمال و L طول خط واصل بین فرستنده و گیرنده است.
تفاوت عمده آن با رابطه 1-7، در نظر گرفتن هندسه فرستنده و گیرنده است که می تواند اثر عمده ای بر شکل تابع ابهام و رزولوشن های فاصله و داپلر نتیجه شده داشته باشد.

1-3-5- نویز در گیرنده
عوامل موثر در عدد نویز گیرنده را نیز می توان در این موارد خلاصه کرد [12]:
1- عدد نویز اصلی گیرنده که در فرکانس های VHF, UHF در حد چند dB است.
2- سیگنال تداخل مستقیم از فرستنده. این مورد عامل اصلی است و مقدار آن بسیار قوی تر از نویز است.
3- سیگنال های چندمسیره نسخه برداری شده از سیگنال مستقیم (مانند کلاتر) که هرکدام دامنه و فاز مخصوص به خود (حتی شاید متغیر با زمان و شیفت داپلر یافته) را دارند.
4- نسخه های مستقیم و چندمسیره از دیگر کانال های ارسال.
5- سیگنال های دیگر، مثلاً ساطع شده از رایانه ها.

1-3-6- حداکثر بورد آشکارسازی و زمان انتگرال گیری
در یک سیستم PCL، سیگنال مستقیم به عنوان مرجع برای محاسبه میزان همبستگی سیگنال هدف به منظور فراهم کردن بهره پردازش مناسب برای آشکارسازی به کار می رود. بهره پردازش به زمان انتگرال گیری همدوس، که میزان زمانی است که اکوی هدف همدوس می ماند، بستگی دارد. به طور سرانگشتی می توان حداکثر این زمان را از رابطه زیر به دست آورد [12]:
(1-9)
که در آن AR مولفه شعاعی شتاب است. بنابراین حداکثر بهره پردازش عبارت است از:
(1-10)
با استفاده از روابط (1-9) و (1-10) رابطه رادار دو نقطه ای به شکل زیر درمی آید:
(1-11)
که در آن چگالی توان ارسالی در مکان هدف است.
این رابطه مقدار پوشش حول فرستنده و گیرنده را به صورت مکان هندسی متناظر با ثابت 17 بیان می کند و از آن می توان برای بررسی عملکرد منابع مختلف فرصت طلبانه استفاده کرد.

1-4- بررسی امواج فرصت طلبانه در دسترس رادار پسیو
قبل از ورود به مبحث اصلی (بررسی عملکرد رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T) لازم است ابتدا دیگر امواج به کار گرفته شده توسط رادار پسیو بررسی شوند تا هم از کارهای انجام گرفته در این زمینه تا زمان حاضر اطلاعات مختصر و مفیدی داشته باشیم و هم هنگام بررسی سیگنال DTV بتوانیم به مزایا و معایب آن نسبت به بقیه ی سیگنال های استفاده شده پی ببریم.
بنابراین در ادامه طی 3 قسمت به ترتیب سیگنال های FM، تلویزیون آنالوگ و GSM به کار گرفته شده در این رادار را برسی می کنیم.

1-4-1- سیگنال FM
از میان فرستنده های فرصت طلبانه18 موجود در محیط، فرستنده های پخش19 به دلیل توان بالا و پوشش زیادشان از جذابترین ها برای مقاصد مراقبت هستند.
در رادار مبتنی بر این سیگنال از پردازش باند گسترده استفاده می شود [3]. پردازش باند گسترده در رادار پسیو به معنای استفاده از گیرنده ای با پهنای باند معادل پهنای باند شکل موج مورد استفاده است. مثلاً رادیوی FM معمولی پهنای باند تقریبی 100KHz اشغال می کند. رزولوشن فاصله رادار تقریباً برابر است و بنابراین می بینیم که شکل موج FM امکان تولید رزولوشن تا m1500 را دارد. واضح است که این سیگنال اطلاعات فاصله یابی مفیدی فراهم می کند. میزان مناسب بودن یک سیگنال برای مکان یابی با چیزی بیش از پهنای باند شکل موج تعیین می شود و مهمتر از آن توانایی گیرنده در تشخیص مکان بدون ابهام است. در [16] نشان داده شده که خصوصیات شبه نویز سیگنال رادیویی FM برای این کار مناسب است و این سیگنال تابع ابهامی نزدیک به سوزنی شکل دارد.
پس از اعمال همبستگی سنجی (CAF)، رادار مقادیری از فاصله، مکان و داپلر هدف همانند یک رادار معمولی دارد. البته دقت هریک کاملاً متفاوت با مقادیر متناظر مربوط به رادار معمولی است. در رادار پسیو مبتنی بر سیگنال FM دقت فاصله حدود 10 برابر یا بیشتر بدتر از رادار معمولی هستند و علت آن کمتر بودن پهنای باند سیگنال FM است. در حالی که داپلر 2 تا 3 برابر (به دلیل افزایش زمان انتگرال گیری در رادار پسیو) دقیق تر است. رادار می تواند از این مقادیر دقیق داپلر برای داشتن رزولوشنی قابل مقایسه با رادار معمولی و همچنین با استفاده همزمان از چند فرستنده20 برای دستیابی به مکان دقیق هدف (حتی بهتر از رادار معمولی) استفاده کند.
دیگر خصوصیت رادار مبتنی بر FM این است که همزمان هم در فاصله و هم در داپلر بدون ابهام است که آن را برای آشکارسازی اهداف با سرعت بالا و فاصله زیاد مانند اغتشاشات شفق قطبی21 در یونسفر یا حتی اشیاء فضایی ساخت انسان ایده آل می کند [3].

1-4-1-1- مشخصات شکل موج FM
1-4-1-1-1- تابع خود ابهام و تفکیک پذیری
به طور مثال فرکانس پخش FM در فاصله MHz 108-88 است و انحراف فرکانسی از مرکز است که رزولوشن فاصله ای حدود km2-1 می دهد. برای بررسی عملکرد FM ابتدا از تابع خودابهام، طبق رابطه (1-7) استفاده می کنیم.

شکل 1-4 الف: تابع ابهام ب: رزولوشن فاصله ج: رزولوشن داپلر برای BBC Radio 4 در [13] 93.5 Mhz

شکل 1-4 این تابع را برای شکل موج ارسالی BBC Radio 4 که در آن سیگنال ارسالی تنها سیگنال صحبت است (گوینده ای در حال گفتن اخبار است)، نشان می دهد. قله تابع ابهام نسبتاً زیاد است ولی تعداد زیادی برآمدگی محلی به طور تصادفی حول آن پراکنده شده اند که تابعی از مدولاسیون موجود در شکل موج مورد بررسی هستند. بنابراین رفتاری کاملاً شبیه نویز ندارد و با همبستگی ای که از سیگنال صحبت انتظار می رود سازگار است.
برش های فاصله و داپلر صفر در 1-4 ب و ج نشان داده شده اند. سایر گلبرگ ها در حوزه فرکانس تقریباً dB40 و در حوزه فاصله تقریباً dB25- است. اگر تعداد بیشتری سیگنال مورد تست قرار دهیم متوجه می شویم که رفتار این نوع سیگنال (اخبار) پایدار با زمان نیست. این موضوع در جدول 1-2 شرح داده شده، که در آن پهنای باند برای 10 نمونه شکل موج نمایش داده شده است.
جدول 1-2 تغییرات پهنای باند سیگنال صحبت جدول 1-3 تغییرات پهنای باند جاز تمپو

از 2 جهت این قضیه مهم است. اولاً نتیجه می گیریم که تمام KHz150 پهنای باند مدولاسیون به هیچ وجه استفاده نشده است (تنها حدود 15%). ثانیاً از آنجا که پهنای باند تابعی از زمان است عملکرد رادار نیز تابعی از زمان خواهد بود.
شکل 1-5 مشابه شکل 1-4 ولی این بار برای پخش FMای است که مدولاسیون "جاز تند"22 دارد.

شکل 1-5 الف: تابع ابهام ب: رزولوشن فاصله ج: رزولوشن داپلر برای جاز تند [13]
تابع ابهام، قله باریکتر (بهتر) و نوسانات سریع تری در گلبرگ فرعی را نشان می دهد. همچنین پهنای باند، وسیع تر و شکل موج بیشتر شبیه نویز است. برش های فاصله و داپلر نیز سطح پایین گلبرگ فرعی و بهبود در حوزه فاصله را نشان می دهند. بهبود رزولوشن فاصله منعکس کننده نرخ سریع تر مدولاسیون در جاز نسبت به صحبت است.
همچنین در جدول 1-3 وابستگی پهنای باند به زمان نشان داده شده است. به طور کلی مقادیر، بالاتر ولی تغییرات کمتر است. این مقادیر تنها در 24% کل باند در دسترس قرار دارند.

1-4-1-1-2- تغییرات زمان تفکیک پذیری23
در شکل 1-6 میزان تغییرات رزولوشن فاصله به صورت تابعی از زمان برای 4 ارسال رادیو FM نمایش داده شده است. این پارامتر با محاسبه پهنای dB3- برش داپلر صفر تابع ابهام روی بازه s5/2 به دست آمده است.

شکل 1-6 تغییرات زمانی رزولوشن فاصله برای 4 نوع مدولاسیون رادیو [17] VHF FM
واضح است که برای هر 3 نوع موزیک رزولوشن فاصله تقریباً ثابت است ولی برای مدولاسیون صحبت بر رزولوشن فاصله به علت وقفه های بین کلمات تخریب شدیدی صورت می گیرد. بنابراین بهترین عمل بر مبنای پهنای تابع ابهام و سطح گلبرگ فرعیش با سیگنال هایی با محتویات طیفی بالا نظیر موزیک راک به دست می آید و بدترین عملکرد با مدولاسیون صحبت مخصوصاً هنگام وقفه های بین کلمات به دست می آید.

1-4-1-2- تابع ابهام دو نقطه ای و چند نقطه ای
اگرچه تابع خودابهام به نوعی تقلیدی از عملکرد رادار تک نقطه ای است و در واقع بهترین عملکرد را نشان می دهد، با این حال، برای محاسبه تابع ابهام دونقطه ای از رابطه (1-8) استفاده می شود.
شکل (1-7) نمودار تابع ابهام را وقتی هدف روی امتداد خط واصل24 در طرف گیرنده و در فاصله km5 ای از آن است را نشان می دهد.

شکل 1-7 نمودار ابهام نشاندهنده ی رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف واقع بر امتداد خط واصل [13]

شکل 1-8 نمودار ابهام نشاندهنده تغییر رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف در زاویه 90 درجه نسبت به خط واصل [13]
در اینجا رزولوشن تقریباً برابر حالت خودابهام است. حال تاثیر تغییر مکان هدف با توجه به خط مستقیم را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر مکان هدف، زاویه ی 90 نسبت به خط واصل بسازد، همانطور که در شکل 1-8 دیده می شود، تاثیر مخرب شدیدی بر رزولوشن فاصله و کمتر از آن بر رزولوشن داپلر دارد (به طوری که هنوز رزولوشن داپلر قابل قبول است.)
با زیاد کردن زاویه نسبت به خط واصل این اثر مخرب بیشتر شده تا جایی که وقتی هدف بین فرستنده و گیرنده قرار می گیرد تقریباً رزولوشن فاصله و داپلر موثری نداریم (شکل 1-9).

شکل 1-9 نمودار ابهام نشاندهنده تغییر رزولوشن فاصله و داپلر برای هدف واقع بر روی خط واصل[13]
البته شایان ذکر است که این نمودارها تابعی از نسبت فاصله هدف و طول خط واصل نیز هستند.
بنابراین در مجموع می توان نتیجه گرفت که نواحی ای وجود دارد که عملکرد قابل قبولی ندارند و هنگام طراحی باید به آنها دقت کرد. در شکل های 1-10 و 1-11 نتیجه آزمایش برای فرستنده در Alexandra Palace و گیرنده در UCL 25 آمده است. میزان کمرنگی در نواحی مختلف معرف رزولوشن فاصله است. مقیاس سمت راست نمودارها میزان رزولوشن فاصله نسبت به حالت خودابهام را نشان می دهد.

شکل 1-10 نمایش تغییرات رزولوشن فاصله نرمالیزه شده برای سیستم PCL دونقطه ای [13]

شکل 1-11 نمایش تغییرات رزولوشن داپلر نرمالیزه شده برای سیستم PCL دونقطه ای [13]
یک راه برای مقابله با این امر اعلام نواحی "ممنوع"26 برای جاهایی با عملکرد غیرقابل قبول است. مزیت این کار این است که چون مسیر سیگنال مستقیم نیز در ناحیه ممنوع است، این امر کمک به حذف تداخل مسیر مستقیم می کند.
روش دیگراستفاده از چند فرستنده است. شکل های 1-12 و 1-13 همان نواحی برای رزولوشن فاصله و داپلر را این بار در حالتی که از فرستنده دوم در Crystal palace استفاده می شود، نشان می دهد. شایان ذکر است که روش دوم به شدت تابع مکان فرستنده های اضافه شده و زوایای هدف با چند خط واصل است.

شکل 1-12 نمایش تغییرات رزولوشن فاصله نرمالیزه شده برای سیستم PCL چندنقطه ای [13]

شکل 1-13 نمایش تغییرات رزولوشن داپلر نرمالیزه شده برای سیستم PCL چندنقطه ای [13]

1-4-1-3- بورد آشکارسازی [12]
میزان توان ارسالی Pt برای بسیاری از فرستنده های مورد استفاده در رادار پسیو بالاست. زیرا معمولاً گیرنده های مخابراتی و رادیویی آنتن های ناکارآمد با عدد نویز ضعیف دارند و همچنین مسیرهای ارسالی نیز معمولاً از خط مستقیم دور است. بنابراین توان های ارسالی باید به اندازه کافی بالا باشند تا جبران این نقصان ها و ناکارآمدی ها را بکنند. برای مثال در انگلستان بیشترین توان ارسالی رادیو (EPR) 250 KW, FM در هر کانال است.
رادیو FM به علت پوشش وسیع و توان های فرستنده نسبتاً بالا، برای کاربرد PCL مناسب است. در [12] آزمایشی که با رادار پسیو مبتنی بر FM ترتیب داده شده، به طوری که ابتدا فرستنده در Wortham و گیرنده در ساختمان UCL است. توان ارسالی KW250 و فرکانس پخش MHz5/93-1/89 است.
شکل 1-14 بورد آشکارسازی را نشان می دهد. کانتور سیاه سیگنال به نویز dB15 را نشان می دهد. پهنای باند مدولاسیون نیز KHz55 است که همانطور که قبلاً گفته شد وابسته به محتویات سیگنال است. همانطور که ملاحظه می شود سیگنال ه نویز dB15 و بالاتر تا فاصله km30 قابل دستیابی است. می توان با حذف بهتر سیگنال تداخل مستقیم و نویز به عملکرد بهتری دست یافت.

شکل 1-14 فاصله آشکارسازی برای فرستنده FM در Wortham (جنوب شرقی انگلیس) و گیرنده در UCL (لندن)

شکل 1-15 فاصله آشکارسازی برای فرستنده FM در Crystal Palace و گیرنده در UCL (لندن)
شایان ذکر است که توان ساطع شده (در انگلستان) در گستره W4 تا KW250 تغییر می کند که باید آن را در طراحی در نظر گرفت. شکل 1-15 نیز فاصله آشکارسازی هنگام به کارگیری فرستنده ای دیگر در Crystal Palace را که توان ارسالیش KW4 است نشان می دهد. فاصله پوشش داده شده به علت تضعیف سیگنال به میزان dB18 به چیزی حدود km10 کاهش یافته است.
در شکل 1-16 همان نمودار فاصله آشکارسازی هنگام به کارگیری هر دو فرستنده به طور همزمان نشان داده شده است. اکنون فاصله آشکارسازی به بیش از km30 افزایش یافته است. در اینجا یک روش، پردازش آشکارسازی ها از هر فرستنده به طور مستقل و سپس ترکیب آنها با هم است. ترکیب همدوس نیز به علت متفاوت بودن فرکانس ها و سنکرون نبودنشان ممکن نیست.

شکل 1-16 فاصله آشکارسازی برای فرستنده های FM در Crystal Palace و Wortham و گیرنده در UCL (لندن)
در کل توان ارسالی بالا و پوشش خوب ارسال های رادیو FM آن را برای آشکارسازی اهداف هوایی برای کاربردهای نظامی و غیرنظامی مناسب کرده است. همچنین می توان از آن در حمل و نقل دریایی در آبهای ساحلی استفاده کرد، البته در این حالت کلاتر یک مشکل عمده محسوب می شود.

1-4-1-4- مشخصات یک نمونه رادار پسیو مبتنی بر رادیوی FM
جزئیات یک رادار پسیو مبتنی بر سیگنال FM در [3] آمده است. در این رادار، Howland توانسته به رزولوشن فاصله تقریبی km3-2 (بستگی به مدولاسیون لحظه ای سیگنال دارد که آن نیز خود به محتویات برنامه در حال پخش بستگی دارد) دست یابد. همچنین رزولوشن داپلر نیز که عکس زمان انتگرال گیری است معادل Hz1 (متناظر با رزولوشن سرعت تقریبی m/s15) است.
ادعا شده که این رادار ابهامی از نظر فاصله یا داپلر ندارد. بیشترین فاصله توسط زمان انتگرال گیری مشخص می شود (1 ثانیه حداکثر فاصله km150000 می دهد) که برای رادار طراحی شده، فاصله حدود km150 است. در عمل زمان انتگرال گیری توسط جابجایی هدف از سلول فاصله یا داپلر محدود می شود. زمان انتگرال گیری حدود 1 ثانیه برای بیشتر ترافیک های هوایی بهینه است و بهره پردازشی حدود dB47 دارد. بیشترین داپلر توسط نصف نرخ نمونه بردرای (که برای نمونه kHz150 یا بیشتر یا تقریباً 750 برابر سرعت صوت است) مشخص می شود.
1-4-2- سیگنال تلویزیون آنالوگ
شکل 1-17 الف دامنه نمونه ای از سیگنال تلویزیون آنالوگ برحسب زمان نشان می دهد. مدولاسیون به کار رفته، VSB است. به این صورت که به علت پهنای باند زیاد سیگنال به سراغ SSB می رویم. ولی چون DC نیز برایمان مهم است، فرکان های پایین تر را به صورت AM مدوله می کنیم (یعنی به صورت DSB ارسال می کنیم).

شکل 1-17 باندهای فرکانسی و تغییرات دامنه/ زمان حامل ها [4]
الف- شکل موج نشاندهنده تغییرات دمنه حامل ها با زمان
ب- باندهای فرکانسی اشغال شده توسط مولفه های تصویر رنگی و صدا
با توجه به شکل 1-17 ب که طیف سیگنال را نمایش می دهد، مشخص است که زیر MHz 25/1 مدولاسیون AM و از 75/1 تا MHz5/5، SSBی باند بالا است.
حامل صدا نیز که اطلاعات آن به صورت FM است، MHz6 بالاتر از حامل تصویر است. سطح توان آن تقریباً یک پنجم حامل تصویر است و حد مدولاسیون معادل kHz15 دارد. بنابراین برای کاربرد رادار پالسی مناسب نیست و رزولوشن فاصله ضعیفی در حدود km20 می دهد.

1-4-2-1- سیگنال ویدیویی دریافتی
مهمترین مشخصه سیگنال تلویزیون پالس های سینک27 هستند. در یک تلویزیون نمونه، صفحه از جاروب 625 خط تشکیل می شود. به کل سیگنال ارسالی برای یک تصویر، یک فریم28 گفته می شود. در پایان هر خط برای سنکرون سازی بین فرستنده و گیرنده یک سیگنال سینک می آید که از نظر سطح توان از سطح سیاه هم بالاتر است و به جاروبگر اطلاع می دهد که به خط بعد برود. در بین دو سینک نیز سطح روشنایی29 نقاط خط فرستاده می شود. اگر 100% را متناظر با سطح سینک در نظر بگیریم، پیک رنگ سیاه در 76% و رنگ سفید در 20% رخ می دهد. اطلاعات RGB (اطلاعات مربوط به رنگ30) نیز در فرکانس های بالاتریست و ترکیب سیگنال های روشنایی و رنگ بین دو سینک می توانند در زمان به سطوح 3/1% تا 95% برسند.
در سیستم های سیاه و سفید که سیگنال دریافتی در پهنای باند کمتری فیلتر می شود اطلاعات رنگ از بین رفته و فقط سیگنال روشنایی که سطحی بین 20% تا 76% دارد باقی می ماند. بنابراین به دلیل صفر نشدن کامل سطح سیگنال، تقلید کامل از عملکرد رادار پالسی ممکن نیست.
تابع خودهمبستگی یک سیگنال رادارایِ ایده آل در به جز یک قله باریک و بلند، صفر است. ولی چون برای سیگنال تلویزیون این مقدار هرگز صفر نمی شود، برای مقاصد هدفیابی دقیق مناسب نیست.
اگر هیچ کنترلی بر تصویر نداشته باشیم و یک برنامه ad hoc در حال پخش باشد شکلی مانند 1-17 الف خواهیم داشت. تابع خود همبستگی زمانی آن به محتویات تصویر بستگی دارد ولی می توان انتظار داشت که متناظر با نرخ تکرار سینک ها پیک های کوچکی (ابهام) با فرکانس kHz16 داشته باشیم.
از سوی دیگر اگر بتوانیم کنترلی بر تصویر داشته باشیم می توانیم به نتایج بهتری دست یابیم. Griffiths در [4] سیگنالی را که از سینک ها به علاوه پریودهای 20% از سطح سفید بین آنها تشکیل شده را انتخاب کرده و نام سینک- بعلاوه- سفید31 را بر آن گذاشته است. نسبت حداکثر به حداقل برای تابع خود همبستگی در این حالت 8/2 رسیده که علاوه بر جالب نبودن آن، ابهام های قوی ای در مضارب m9600 ایجاد می کند.

1-4-2-2- اطلاعات شکل موج
در شکل 1-18 یک نمونه تابع ابهام برای مولفه های حامل تصویری (و نه صوت) نمایش داده شده است. همانطور که قبلاً گفته شد اثر سوئیپ هر خط به صورت ابهام km2/19 دیده می شود (در برش داپلر صفر- شکل 1-18 ب)

شکل 1-18 الف) تابع ابهام ب) رزولوشن فاصله ج) رزولوشن داپلر برای سیگنال تلویزیون آنالوگ UHF
شکل 1-19 نیز توابع ابهام برای 2 مولفه از سیگنال تلویزیون را به طور جداگانه از مرجعی دیگر نشان می دهند. شکل 1-19 الف تابع ابهام حامل رنگ را نشان می دهد. از آنجا که نرخ تکرار یک فریم (کل یک تصویر) Hz50 است، این ابهام در شکل قابل مشاهده است. شکل 1-19 ب نیز تابع ابهام صوت را که بدون ابهام و مشابه رادیوی FM است نشان می دهد.

شکل 1-19 تابع ابهام برای مولفه های تلویزیون آنالوگ الف) حامل رنگ و ب) حامل صدای FM
1-4-2-3- استفاده در پردازش MTI
اگراکوهای بر هم نهی شده سیگنالِ سینک- بعلاوه- سفید را مشاهده کنیم باید بتوان هدف را استخراج کرد. ولی دامنه سینک اکوی بازتابیده شده از هدف ممکن است هم فاز، با فاز مخالف و یا حتی با فاز متعامد با دامنه قسمت سفید سیگنال مستقیم جمع شود. بنابراین در A-trace هدف می تواند به صورت یک پالس مثبت یا منفی دیده شود و یا حتی اگر فازها متعامد باشند اصلاً دیده نشود. به هر حال از این پدیده می توان برای پیاده سازی MTI استفاده کرد. زیرا دیگر نیازی به فراهم کردن مرجع همدوس نیست. به این ترتیب می توان حتی با تصویرهای ad hoc، با یک مشتق گیری ساده بین سیگنال های سینک- به علاوه- سفید، یک سیستم MTI ساده داشت. از آنجا که بهره پردازش MTI نیز شدیداً وابسته به پایداری فرستنده و اسیلاتور مرجع است، از این منظر سیستم مبتنی بر تلویزیون علمکرد خوبی دارد و در سرعت صفر، نول32 عمیقی درست می کند.

1-4-2-4- نمونه های پیاده سازی شده
Griffiths در پایان کار خود در مورد پیاده سازی عملی یک رادار پسیو مبتنی بر سیگنال تلویزیون نتیجه می گیرد که این سیگنال در اکثر موارد مناسب نیست. دلیل عمده ی آن نیز پایین بودن محدوده دینامیکی حذف کننده MTI 33 سیستم به کار گرفته شده است. مشکل اصلی ای که ایشان طی آزمایشات خود با آن برخورد کرده توان بالای سینگنال مرجع دریافت شده در کانال هدف است که ما در ابتدای این فصل از آن تعبیر به سیگنال تداخل مسیر مستقیم کردیم و گفتیم که عامل اصلی محدود کردن عملکرد رادار پسیو همین سیگنال تداخل مسیر مستقیم است. البته در موارد نادری که هدف، سطح راداری دو نقطه ای بالا داشته باشد و با سمت گین آنتن گیرنده برخورد کرده نتایج خوبی گرفته است.
دیگر اینکه سیگنال تلویزیون در تاخیر s64 به علت پالس های سینک ابهام قوی دارد که باعث ایجاد گلبرگ فرعی قوی در حوزه تاخیر تابع خودهمبستگی می شود. سپس ایشان بیان می کند که حتی با صفر کردن سینک، تنها این گلبرگ تیزتر می شود.
در Howland [18] نشان می دهد که می توان با استفاده از اطلاعات جهت34 و داپلر در اکوهای سیگنال حامل ویدیویی تلویزیون، هواپیمایی را در فاصله km260 از گیرنده و km150 از فرستنده ردگیری کرد. در آنجا پهنای باند گیرنده در حد چند کیلوهرتز است تا بتوان گستره شیفت های داپلر هدف را داشت. از آنجا که این در مقابل MHz5/5 (پهنای باند سیگنال تلویزیون) ناچیز است به این عمل "پردازش باند باریک" گفته می شود. ریشه معایب روش به کار گرفته شده در این است که اطلاعات نسبتاً کمی در داپلر نهفته است. برای مکان یابی هدف باید حافظه بلندمدتی از داپلر داشت. حتی در آن هنگام نیز، استفاده از تکنیک های تخمین غیرخطی نیاز به تخمین ابتدایی خوبی از امکان دارد.

1-4-2-5- نتیجه
در کل می توان اینگونه نتیجه گرفت که سیگنال تلویزیون آنالوگ برای هدف PCL، به دلیل ابهام های قوی مرتبط با طبیعت متناوبش، مناسب نیست. معمولاً یک خط تصویر تلویزیون نیز مشابه با بعدیست. این عامل به علاوه وجود پالس های سینک به ابهام فاصله ای متناظر با فاصله دو نقطه ای (فاصله از فرستنده تا هدف تا گیرنده) km6/9 می انجامد. همچنین ابهاماتی ناشی از نرخ فریم نیز وجود خواهد داشت (زیرا یک تصویر با تصویر بعد مشابهت زیادی خواهد داشت) [17].

1-4-3- سیگنال GSM
یکی دیگر از امواج موجود برای استفاده در رادار پسیو سیگنال تلفن همراه (GSM) 35 است. ایستگاه های GSM تقریباً همه جا برای سرویس دهی به مشترکین وجود دارد. این منبع مخابراتی از دو جهت برای رادار پسیو مزیت دارد [8]:
1- منابع چنین سیگنالی بیش از حد کافیست.
2- می توان از چند ایستگاه فرستنده در یک شبکه رادار پسیو شامل چند گیرنده رادار پسیو برای بهبود عملکرد رادار استفاده کرد.

1-4-3-1- آنالیز شکل موج سیگنال GSM
تقریباً در تمام نقاط دنیا (به جز آمریکا که از سیستم CDMA2000 استفاده می کنند) از GSM برای مخابرات همراه استفاده می شود. باند فرکانس GSM از MHz 2/890 تا MHz8/914 برای ارتباط به بالا36 و از MHz2/935 تا MHz8/959 برای ارتباط پایین37 است. این باند به 124 زوج کانال یک طرفه ساده38 تقسیم شده که هر کانال KHz200 پهنا دارد و از 8 ارتباط همزمان (به صورت مالتی پلکس تقسیم زمانی) پشتیبانی می کند. به هر ایستگاه فعال در هر برش زمانی یک زوج کانال تخصیص داده می شود که بدین ترتیب تعداد کانال های موجود به 992 می رسد. در شکل 1-20 هشت برش زمانی خاکستری می بینید که همگی متعلق به یک تماس هستند (4 تا برای ارسال و 4 تا برای دریافت). ارسال و دریافت همزمان انجام نمی شود، چون دستگاه های رادیویی GSM برای سوئیچ کردن فرکانس به زمان نیاز دارند، و نمی توانند همزمان هر دو کار را انجام دهند.

شکل 1-20 GSM از سیستم هشت شکاف TDM بهره می گیرد. [19]
برش های TDM نشان داده شده در شکل 1-20 بخشی از یک سلسله مراتب پیچیده فریم بندی هستند. هر برش TDM دارای ساختار خاصیست که ترکیب آنها نیز به روش های خاصی تشکیل یک فریم چندگانه می دهد در شکل 1-21 شکل ساده شده ای از این ساختار سلسله مراتبی را ملاحظه می کنید. همانطور که می بینید هر برش TDM از یک فریم داده 148 بیتی تشکیل می شود که کانال را برای مدت s 577 (شامل s30 زمان حفاظت39 در هر برش) به اشغال خود درمی آورد. به منظور همزمان کردن فریم ها، هر فریم داده با 3 بیت 0 شروع و ختم می شود. هر فریم دو فیلد اطلاعاتی40 57 بیتی دارد، که هرکدام دارای 1 بیت کنترلی هستند که مشخص می کند این فیلد اطلاعاتی حاوی داده یا صدا است. بین این فیلدهای اطلاعاتی یک فیلد نظم دهنده41 26 بیتی وجود دارد که گیرنده از آن برای همزمان شدن با فرستنده استفاده می کند.

شکل 1-21 قسمتی از ساختار فریمبندی GSM [19]
همانطور که در شکل 1-21 می بینید، هر 8 فریم تشکیل یک فریم TDM و هر 26 فریم TDM تشکیل یک فریم چندگانه ms120 را می دهند. از 27 فریم TDM، فریم 12 برای کارهای کنترلی مورد استفاده قرار می گیرد، فریم 25 نیز برای مصارف آنی کنار گذاشته شده است و فقط 25 فریم برای ارسال و دریافت باقی می ماند [19].
البته علاوه بر فریم عادی که در بالا به آن اشاره شد، انواع دیگری از فریم ها نیز وجود دارد، به طوری که در GSM رو به پایین از 4 نوع فریم استفاده می شود: فریم عادی (که در بالا ساختار آن شرح داده شد)، فریم همزمان سازی، فریم تصحیح فرکانس و فریم بدلی42 که در شکل 1-22 نشان داده شده اند. در اکثر مواقع فریم های عادی و بدلی که بسیار مشابه همند استفاده می شود.

شکل 1-22 انواع فریم های مورد استفاده در [8] GSM
توان ساطع شده به صورت ایزوتروپیک معادل (EIRP) برای یک ایستگاه GSM نمونه معمولاً کمتر از W50 (dBm47) با پوشش سلولی به شعاع km2 است. شمای مدولاسیون مورد استفاده در GSM، GSMK با دوره بیت پهنای باند- زمان فیلتر نرمالیزه شده 3/0 است. این مدولاسیون مقاومت بیشتری در برابر نویز نسبت به ASK دارد. در شکل 1-23 نمونه زمانی این سیگنال را می بینید (زمان محافظت در این شکل مشهود است).

شکل 1-23 سیگنال GSM در حوزه زمان[8] شکل 1-24 طیف توان سیگنال GSM [8]
شکل 24-1 نیز طیف توان سیگنال حامل GSM را نشان می دهد. برخلاف امواج تلویزیون و FM که در آنها پهنای باند متناسب با اطلاعات سیگنال تغییر می کرد، پهنای باند موثر GSM عملاً ثابت است.
برخلاف امواج تلویزیون آنالوگ و FM که در آنها پهنای باند متناسب با اطلاعات سیگنال تغییر می کرد، پهنای باند موثر GSM تقریباً ثابت است.
شکل 1-25 الف تابع خودابهام را برای سیگنال مخابراتی 1800 GSM نشان می دهد. همانطور که مشاهده می شود مدولاسیون موجب کاهش سطح گلبرگ فرعی به dB30- می شود. همچنین سایر گلبرگ های قوی در فواصل یکسان Hz200 تکرار شده اند که می توان عامل آنها را مدولاسیون بیت در نظر گرفت (بیت های ارسال شده).

شکل 1-25 الف) تابع ابهام ب) رزولوشن فاصله ج) داپلر برای سیگنال [13] GSM 1800

1-4-3-2- ملاحظات طراحی در رادار پسیو مبتنی بر سیگنال GSM
طبیعت مدولاسیون تکراری این سیگنال از فریم به فریم (همانطور که در شکل 1-23 ملاحظه شد عامل اصلی ابهام فاصله و داپلر است. ابهام فاصله و داپلر از روابط C.Tp/2 و 1/Tp (که Tp زمان یک فریم است) به دست می آید. هر فریم با فریم مجاورش عمدتاً به خاطر 26 بیت دنباله آموزش43 همبستگی بالایی دارد که همین موجب ابهام می شود. به این معنا که رادار پسیو مبتنی بر سیگنال GSM دارای ابهام فاصله به صورت مضاربی از km55/86 و ابهام داپلر به صورت مضاربی از Hz1733 خواهد بود. به علاوه چندین فریم متوالی ممکن است فیلد اطلاعاتی یکسان داشته و در نتیجه ابهام های بیشتری متناظر با مضاربی از طول فریم، مثلاً ابهام داپلر در Hz217، Hz108، Hz54 داشته باشیم [8].
در عمل ابهام فاصله ی مذکور چندان اهمیتی ندارد زیرا که آشکارسازی در چنین فاصله ای به علت حداکثر توان فرستنده، فاصله دید مستقیم (LOS) و … میسر نیست. ولی از طرف دیگر نگرانی شدید از جهت ابهام داپلر وجود دارد، زیرا که این ابهام کل بازه فرکانسی داپلر مورد توجه را نمی پوشاند. البته در عمل به علت تنها همبستگی بخشی از فریم با فریم بعدی این ابهام شدیداً کاهش می یابد و در نتایج عملی مشاهده شده ابهام محسوسی مشاهده نشده است. تابع خودهمبستگی سیگنال GSM در شکل 1-26 آمده که رزولوشن فاصله و ابهام فاصله این شکل موج را نشان می دهد.

شکل 1-26 تابع خودهمبستگی (autocorrelation) سیگنال [8] GSM

1-4-3-3- فاصله آشکارسازی
در Griffiths, [12] سعی کرده به همان روشی که بورد رادار پسیو مبتنی بر رادیو FM را به دست آورده، فاصله قابل دسترسی توسط سیگنال GSM را نیز به دست آورد. نتیجه در شکل 1-27 آمده است. در این آزمایش فاصله رادار تا BTS، m200 بوده است. واضح است که حداکثر فاصله قابل دسترسی- که چیزی حدود km2/1 است- نسبت به رادارهای پسیو استفاده کننده از دیگر منابع فرصت طلبانه بسیار کمتر است. ایشان سپس پیشنهاد کرده (البته قبلاً این پیشنهاد گفته شد) که از مزیت سیگنال GSM- که همان شبکه شامل چندین BTS است، استفاده کرده و هدف را در این شبکه ردگیری کنیم.

شکل 1-27 بورد آشکارسازی برای BTS در خیابان Grower (لندن مرکزی) و گیرنده در UCL (کالج لندن) [12]

1-4-3-4- مشخصات یک نمونه رادار پسیو مبتنی بر سیگنال GSM
در [8] یک نمونه عملی رادار پسیو مبتنی بر GSM آزمایش شده است. در شکل های 1-28 و 1-29 عکس پیاده سازی این سیستم به همراه هندسه قرار گرفتن آن آمده است.

شکل 1-28 وضعیت هندسی سایت رادار مبتنی بر سیگنال [8] GSM

شکل 1-29 محل آزمایش تشخیص اهداف زمینی توسط سیگنال [8] GSM
در [8] Tan اذعان کرده به علت رزولوشن ضعیف این شکل موج (km 845/1) بهتر است از آن برای آشکارسازی و ردگیری داپلر در فواصل کوتاه استفاده شود. البته به نظر می رسد علاوه بر مشکل فوق با مشکلات بیشتری در این سیستم مواجه باشیم. ایشان رادار را در ناحیه باز بدون ساختمان های شهری قرار داده و در نتیجه با اثر چندمسیره ضعیفی مواجه بوده است. ولی به علت بورد کم سیگنال GSM (به علت توان پایین) اگر بخواهیم از آن در مناطق شهری با ساختمان های بلند استفاده کنیم به نظر می رسد اثر چندمسیره در کانال مرجع مشکل عمده ای محسوب شده و نتوانیم سیگنال مرجع تمیزی داشته باشیم. این امر نیاز به جبران سازی44 کانال را تشدید می کند. البته همانطور که در [8] گفته شده چون فرستنده غیر همکار است، دنباله آموزش نداریم و باید به سراغ روش های جبران سازی کانال کور45 برویم. در شکل 1-30 نمونه ای از ردگیری داپلر توسط این رادار آمده است.

شکل 1-30 نتایج ردگیری داپلر برای کامیون همکار در جاده اصلی [8]
نمونه ی دیگر رادار پسیو مبتنی بر سیگنال CELLDAR, GSM است که جزئیات آن در [20] آمده است.

1-5- نتیجه گیری
شکل موج های مناسب برای استفاده در PCL معمولاً باند باریک هستند و خصوصیاتشان، به دلیل تغییر محتوای اطلاعاتشان، با زمان متغیر است. این دو عامل، پارامترهای مهم طراحی و بررسی عملکرد PCL هستند. به علاوه، در هندسه دو نقطه ای که تنها مکان گیرنده تحت کنترل است باید این پارامتر به دقت براساس تاثیرش بر رزولوشن و ابهام فاصله و داپلر انتخاب شود. همچنین بررسی اثر چندگیرنده براین پارامتر- در حالتی که همیشه از همه ی آنها آشکارسازی استفاده نمی کنیم- پیچیده تر می شود. لحاظ کردن نقش سیگنال تداخل مستقیم نیز از آنجا که در نهایت محدوده دینامیکی و حساسیت سیستم را تعیین می کند مهم است.
در شکل موج های بررسی شده پهنای باند باریک و متغیر بودن با زمان موجب داشتن رزولوشن داپلر خوب ولی رزولوشن فاصله ضعیف می شد. هر دو رزولوشن تحت تاثیر مکان نسبی فرستنده ها، گیرنده و هدف نیز هستند.
همچنین به نظر می رسد به علت تعداد ایستگاه های امواج مورد استفاده در این رادار (FM, GSM, DVB-T, …) بتوان با استفاده از چند گیرنده ی مستقل که هرکدام عملیات آشکارسازی را با استفاده از یک از این امواج انجام می دهند، به نتایج بهتری برسیم.
درجه آزادی های موجود در PCL برای طراحی ذکر شد و گفته شد که به خاطر امکان استفاده از چند فرستنده محدودیت کمتری داریم.رابطه رادار دو نقطه ای که پارامترهای طراحی PCL را منعکس می کرد نیز بررسی شد و اهمیت هندسه دو نقطه ای و وابستگی به طبیعت شکل موج مورد استفاده نشان داده شد. البته مشکل و طبیعت بازتاب های هدف و کلاتر دو نقطه ای هنوز دقیقاً مشخص نشده و به تحقیق بیشتری نیاز دارند. همچنین گفته شد که سیگنال تداخل مستقیم اثر بسیار مخربی دارد و حذف وفقی آن لازم است.
تخمینی از فاصله آشکارسازی و پوشش رادار برای چند سیگنال مختلف مورد استفاده در رادار پسیو آورده شد و دیدیم که فاصله آشکارسازیِ چند ده کیلومتر به راحتی قابل دستیابیست.تابع ابهام سیگنال های معمول مورد استفاده برای PCL محاسبه شد و وابستگی آن به فرمت مدولاسیون نشان داده شد. در برابر FM اختلاف شدیدی بین صحبت، موزیک و بین انواع مختلف موزیک وجود دارد، به علاوه تابع ابهام برای صحبت بسیار تغییرپذیر با زمان است. در مورد تلویزیون آنالوگ، عملکرد تابع ابهام توسط خواص متناوب سیگنال (نرخ تکرار فریم ها و خط ها) مشخص می شود.
در ادامه به مدولاسیون های دیجیتال- و به طور خاص DVB-T- خواهیم پرداخت و خواهیم دید این سیگنال ها برای کاربرد PCL بسیار مطلوب هستند، زیرا [17]:
1- (همانطور که نشان خواهیم داد) تابع ابهام بیشتر شبیه ایده آل (سوزنی شکل) است.
2- پایدارتر هستند و تغییرات زمانی کمتری دارند (برخلاف FM و تلویزیون آنالوگ که بسیار وابسته به محتویات اطلاعات شکل موج بودند).

فصل دوم

سیگنال DVB-T و کاربرد آن در رادار

2-1- DVB-T46: سیگنال مبتنی بر COFDM 47برای تلویزیون دیجیتال زمینی [21]
از سال 1992، پروژه DVB (پخش ویدیویی دیجیتال) که در ابتدا یک پروژه اروپایی بود ولی در نهایت جهانی شد، راه حل های فراوانی برای کدینگ و ارسال سیگنال تلویزیون دیجیتال ارائه داده است. به دلایل مختلف، ولی عمدتاً به خاطر فشار زیاد بازار و تقاضای بیشتر برای راه حلِ ماهواره، کابل و (S)MATV (تلویزیون آنتن ماهواره ای اصلی)، طراحی سیستم ارسال سیگنال DVB تا 1995 و 1994 به تاخیر افتاد. در نوامبر 1995، (TM)Technical Module از پروژه DVB اروپا توانست آنچه "مشخصات 2K/8K متداول" نامیده می شود، را نهایی کند. در ادامه برخی مشخصات کلیدی DVB-Y را توضیح می دهیم.

2-1-1- نیازهای تجاری برای سیستم زمینی
طراحی سیستم برمبنای نیازهای تجاری انجام گرفته است. بنابراین لازم است به برخی از آنها قبل از پرداختن به مشخصات اشاره کنیم:
الف) DVB-T باید تا حد امکان شبیه DVB-S (ماهواره ای) و DVB-C (کابلی و SMATV) باشد تا ساخت گیرنده های چند استانداردی با کمترین هزینه مقدور باشد.
ب) مدل ذهنی "محفظه داده" که در DVB-S و DVB-C استفاده شده باید همچنان حمایت شود. "محفظه داده" نتیجه کدینگ و مدولاسیون کانال است. بنابراین پروژه DVB سیستم هایی برای پخش داده طراحی کرده است. یک تاثیر جانبی و جالب این مدل ذهنی این است که از DVB می توان برای رادیو، HDTV 48، SDTV 49 و هر ترکیبی از چنین سیستم هایی در محفظه- تا جایی که گنجایش محفظه اجازه می دهد (مثلاً Mbit/s در DVB-S) استفاده کرد.
ج) اندازه محفظه داده برای DVB-T باید تا حد امکان بزرگ باشد و در نظر اول باید برای کانال های MHz8 مناسب باشد.
د) طراحی باید به گونه ای باشد که پوشش کامل ناحیه هنگام استفاده از آنتن های rooftop ایستان به دست آید. دریافت نیز باید توسط گیرنده های قابل جابجایی ممکن باشد. ولی نیازی به دریافت متحرک نیست.
و) سیستم باید قادر به کار در شبکه های تک فرکانسه (SFN) 50 باشد. در SFNها فرستنده های مجاور هنگام ارسال محفظه های داده یکسان از یک فرکانس استفاده می کنند.
هـ) نوع تکنولوژی به کار رفته باید با گیرنده های DVB-T ارزان قیمتی که در ابتدا فروخته شده همخوانی داشته باشد.
ی) مدولاسیون سلسله مراتبی51 باید به عنوان یک گزینه گنجانده شود.
نیاز به حداکثر همخوانی با DVB-S و DVB-C همراه تقاضا برای SFNها به طور خودکار به بلوک دیاگرام طرف انکدر سیستم DVB-T در شکل 2-1 می انجامد. المان های سایه خورده با DVB-S مشترکند و عمدتاً شامل کدینگ کانال ('C') می شوند. المان های دیگر به نوع مدولاسیون انتخاب شده (مالتی پلکس تقسیم فرکانس متعامد [OFDM]) مربوط می شوند. بنابراین از DVB-T به مشخصات استفاده کنند از COFDM یاد می شود.

شکل 2-1 بلوک دیاگرام انکدر DVB-T (بدون مدولاسیون سلسله مراتبی)

2-1-2- مالتی پلکس تقسیم فرکانس متعامد کد شده (COFDM)
COFDM در قسمت های مختلف دنیا (نظیر کانادا، اروپا، ژاپن و …) یک مفهوم مشهور و بسیار مشابه به هم است که در پخش دیجیتالی صدا (DAB) نیز به کار می رود. مزیت اصلی COFDM این واقعیت است که جریان بیت سریال باند پایه که باید ارسال شود، روی تعداد زیادی حامل جداگانه که در فواصل نزدیک بهمند، پخش شده است (تقسیم فرکانسی- شکل 2-2).

شکل 2-2 مثال ساده ای از سیگنال OFDM شامل حامل های مدوله شده باینری
الف) داده مدوله کننده، ب) حامل های پایه، ج) سیگنال ترکیبی، د) مولفه های طیف حامل های پایه مدوله شده یک دسته جداگانه از پنین حامل هایی که باید در یک زمان داده شده پردازش شوند، "سمبل COFDM" نامیده می شود. به علت تعداد زیاد حامل ها که هرکدام بخشی از جریان بیت باند پایه را به طور موازی برعهده دارند، زمان چنین سمبلی (TS') به طور قابل توجهی از زمان یک بیت از جریان بیت بزرگتر است. در عمل این زمان می تواند به ms1 برسد. بنابراین قبل از شروع به ارزیابی جداگانه هر سمبل، گیرنده می تواند تا پایدار شدن کانال صبر کند که این به معنای جمع آوری تمام اکوهاست. بنابراین COFDM، نقش اکوها را از سیگنال های مخربِ مسببِ ISI به سیگنال های بازسازی کننده که به انرژی مسیر مستقیم می افزایند، تغییر می دهد. برای فراهم کردن زمان اندک در کل زمان سمبل (TS) که گیرنده در آن قبل از ارزیابی نهایی توقفی می کند، یک بازه محافظت (به طور Tg) معرفی شده است (شکل 3-3).

شکل 2-3 توضیح بازه محافظت
یک نوع اکو که در SFNها معمول است، سیگنالیست که از گیرنده های مجاورِ در حال پخشِ سمبل مشابه COFDM دریافت می شود. این سیگنال قابل تشخیص از اکوهای نوع دیگر نیست و بنابراین می تواند مانند یک اکو که در زمان محافظت می سد، دور ریخته شود. بنابراین تعریف بازه محافظت بر نوع SFN قابل پشتیبانی تاثیر مستقیم دارد. هرچه Tg بزرگتر باشد بیشترین فاصله مجاز فرستنده ها نیز بیشتر خواهد بود. از طرف دیگر، طول این بازه باید تا حد امکان کوچک باشد، زیرا (برمبنای تئوری اطلاعات) این بازه یک قسمت غیراستفاده شده ی کانال است. به طور نمونه Tg بزرگتر از انتخاب نمی شود. برای جزئیات بیشتر در مورد بازه محافظت به ضمیمه الف بخش 2-10 مراجعه کنید.
مصالحه دیگری نیز باید در نظر گرفته شود. قسمت مفید طول سمبل (TS) که پس از حذف Tg می ماند مستقیماً به فاصله حامل ها در یک سمبل مربوط است. در واقع فقط یک نسبت عکس دارد. در شکل 2-2 ملاحظه می شود که تعامد بین 2 حامل همسایه در طیف SOFDM(f) هنگام فاصله داشتن به میزان از هم حاصل می شود. بنابراین اگر برای مثال بازه محافظت طوری انتخاب شد که حداکثر اختلاف طول بین دو مسیر ارسال از دو فرستنده مجاور تا گیرنده km60 بود و کل طول سمبل ms1 انتخاب شد، اختلاف حامل های جداگانه KHz25/1 (s800/1) می شود. در یک کانال MHz8 ای تقریباً 6000 حامل برای انتقال داده ی باند پایه به طور موازی وجود دارد.

2-1-3- پارامترهای COFDM برای DVB-T
تعدادی تصمیم گیری کلیدی برای طراحی سیستم COFDM وجود دارد که شامل انتخاب تعداد حامل های جداگانه در سمبل، طول بازه محافظت، شمای مدولاسیون برای هر حامل و روش همزمان سازیست. هنگام طراحی سیستم DVB-T، انتخاب تعداد حامل ها پیچیده ترین مساله است. دلیل آن نیز روشن است. SFNها که در تمام نقاط دنیا گسترده اند رمز موفقیت DVB-T در کشورهای مربوطه هستند. بنابراین اعضای پروژه DVB-T به طور ضمنی میزان (s200) به عنوان طول بازه محافظت را پیشنهاد کرده اند. در نتیجه به طور طبیعی تعداد حامل های جداگانه در کانال تقریباً 6000 خواهد بود. به این دلیل که پیاده سازی کارآمد OFDM توسط تبدیل IDFT در انکدر است و در نتیجه دمدولاتور گیرنده خانگی نیاز به مدار مجتمعی دارد که قادر به انجام تبدیل DFT بلادرنگ52 متناظر باشد، انتخاب چیپ DFT بسیار مهم است. IDFT توسط چیپ هایی که تا توانی از 2 را محاسبه می کنند انجام می گیرد. نزدیکترین مقدار به 6000 است. بنابراین انتخاب مقدار (s200) برای Tg به معنای این است که گیرنده باید مشتمل بر دمدولاتور k'8' باشد.
متاسفانه ارزیابی سیستم مبتنی بر k'8' ما را به این نتیجه می رساند که سخت افزار مصرف کنندگان نسل اول احتمالاً قادر به سازگاری با نیاز موجود و هزینه توضیح داده شده ی آن نیستند.
نمایندگان بسیاری از کشورها بر راه حل ساده تری اصرار کردند. این راه حل برای مثال شامل بازه محافظت به طول s50 است و در نتیجه تقریباً 1500 حامل در کانال MHz8 خواهد داشت. چنین سیگنالی را با استفاده از یک IDFTی k'2' می توان تولید کرد. پس از ارزیابی دقیق گزینه ها یک "مشخصات k8k/2 متداول" که هر دو راه حل را حمایت می کند طراحی شد.
شکل 2-4 ارسال فریم DVB-T را نشان می دهد. شباهت گونه های k2 و k8 در نظر اول، در ساختار مشابه فریم ها است. در هر دو حالت 68 سمبل متوالی در یک فریم جمع می شوند. ساختار پایلوت های پخش شده53 و پی درپی54 برای همزمان سازی زمان و فرکانس استفاده می شوند. پایلوت TPS 55 نیز داده های لازم برای اطلاع دادن پارامترهایی نظیر طول بازه محافظت، نرخ کد کانولوشنی و نوع مدولاسیون حامل های جداگانه به گیرنده را حمل می کند.

شکل 2-4 فریم ارسالی برای DVB-T

2-1-4- مدولاسیون سلسله مراتبی56
حامل های جداگانه ممکن است مدولاسیون QPSK یا QAM16 یا QAM64 شوند. انتخاب نوع مدولاسیون مستقیماً بر ظرفیت انتقال داده در کانال و مقاوم بودن57 در برابر نویز و تداخل اثر می گذارد. از طرف دیگر انتخاب نرخ کد کانولوشنی می تواند عملکرد سیستم را به خوبی تنظیم کند.58
جدول 2-1 بازده کلی ارسال داده ی DVB-T در یک کانال 8MGz غیرسلسله مراتبی

جدول 2-1 یک جنبه عملکردی که به عنوان تابعی از نوع مدولاسیون و نرخ کد قابل دستیابیست را نشان می دهد. در این جدول کارآیی انتقال داده در یک کانال MHz8 برای همه ترکیب های مدولاسیون و نرخ کد آمده است. مقادیر نشان داده شده شامل تمام تاثیرات مربوطه می باشند. مثلاً پایین آمدن کارآیی در اثر سیگنال های پایلوت مختلف در نظر گرفته شده است. هر دو گونه DVB-T عملکرد مشابهی دارند.
از مدولاسیون سلسله مراتبی می توان به جای مدولاسیون های ذکر شده استفاده کرد. در این حالت، جریان داده باند پایه به جریان داده با اولویت بالا و جریان داده با اولویت پایین تقسیم می شود. جریان داده با اولویت بالا با گونه ی قوی تری از کد کانولوشنی (مثلاً نرخ کد برابر 2/1) کد می شود و برای تعیین ربعی از صفحه که سیگنال مختلط (متشکل از مولفه های I و Q) در آن است به کار می رود (شکل 2-5). جریان داده با الویت پایین نیز توسط گونه ی ضعیف تری از کد کانولوشنی (مثلاً نرخ کد برابر 6/5) کد می شود. این جریان داده با الویت پایین سپس برای مدوله کردن حامل های جداگانه به طریقی که نقطه خاص از ابرِ نقاط واقع در صورت فلکی59 در ربع صفحه مربوطه را نشان می دهد، به کار می رود. در نسبت توان حامل به نویز خوب (C/N) هر نقطه صورت فلکی قابل تشخیص خواهد بود و هر دو جریان داده قابل آشکارسازی خواهند بود. اگر C/N کاهش یابد نقاط صورت فلکی درون ابر دیگر قابل آشکارسازی نبوده ولی هنوز می توانیم ربع صفحه ای را که سیگنال درون آن است مشخص کنیم.

شکل 2-5 قاعده مدولاسیون سلسله مراتبی

2-2- رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T [6]
نتایج تحلیل رادار پسیو مبتنی بر تلویزیون آنالوگ قبلاً آورده شد. هم اکنون این تلویزیون در حال جایگزینی با استانداردهای پخش ویدیویی دیجیتال است که در نتیجه بررسی های جدیدی را می طلبد. تفاوت های موجود بین سیگنال های آنالوگ و دیجیتال نیازمند تحقیق بیشتر در این زمینه را به وجود می آورد.
شکل 2-6 بلوک دیاگرام رادار دو نقطه ای مبتنی بر سیگنال DTV-T را نشان می دهد. بخش گیرنده رادار (همانند هر رادار پسیو دیگری) از کانال های مرجع و هدف تشکیل شده است. کانال هدف برای دریافت بازتاب ها از هدف و کانال مرجع برای همزمانی بین فرستنده و گیرنده استفاده می شود.

شکل 2-6 رادار دو نقطه ای مبتنی بر سیگنال DVB-T
استفاده از DVB-T به عنوان فرستنده مشکلاتی را معرفی می کند که ناشی از طبیعت غیرهمکار بودن آن است. این مشکلات در اکثر رادارهای پسیو وجود دارد. علاوه بر سیگنال بازتاب هدف (که مطلوبست) تعدادی منبع تداخل نیز در شکل 6-2 می بینید که مهمترین آن تداخل مسیر مستقیم است (که به آن قبل تر در فصل 1 مفصلاً اشاره شد). منابع تداخل دیگر نیز کلاتر و دیگر فرستنده های DVB-T هستند.

2-2-1- سیگنال DVB-T به کار گرفته شده در رادار
همانطور که گفته شد در سیستم ارسالی DVB-T پردازشِ اِعمال شده به جریان خروجی مالتی پلکسرِ MPEG2 شامل کدینگ خطا (error coding)، اینترلیوینگ60 و مالتی پلکس تقسیم فرکانس متعامد61 است. به مجموع پردازش، COFDM گفته می شود. بنابراین COFDM شامل مدوله کردن جریان بیت های سریال کدینگِ خطا شده روی تعدادی فرکانس حامل متعامد که به طور یکنواخت و هم فاصله در باند فرکانسی قرار گرفته اند، می شود. پهنای باند اختصاص یافته به DVB-T، MHz61/7 است (که در قسمت قبل آن را تقریباً MHz8 در نظر گرفتیم). همانطور که قبلاً گفتیم تعداد حامل ها به استاندارد خاص مورد استفاده بستگی دارد. به طور مثال در کشور انگلستان این تعداد 1705 است و هر حامل به طریق QAM16 یا QAM64 توسط سیگنال باند پایه مدوله می شود. همچنین مقدار بازه ی محافظت در این کشور است. در ادامه نشان خواهیم داد که این خصوصیات سیگنال شبیه فرآیند تصادفی گوسی با تابع ابهام سوزنی است.
مدولاسیون همه حامل های داده و TPS به طوری نرمالیزه می شوند که توان متوسط 1 داشته باشند. توان حامل های پایلوت به طوری افزایش یافته که 9/16 باشد. در ادامه خواهیم دید که تعریف بازه محافظت و حامل های پایلوت موجب یکنوع تکرار در سیگنال COFDM شده که باعث غیرایده آل کردن تابع ابهام می شود.
در ادامه نتایج شبیه سازی برای سیگنال DVB-T برمبنای مشخصات مورد استفاده در انگلستان و نشان داده شده در جدول 2-2 می آید.
جدول 2-2 پارامترهای اصلی سیگنال DVB-T

شکل 2-7 طیف سفید سیگنال های عملی و شبیه سازی شده بعلاوه ی تابع چگالی احتمالشان را نشان می دهد. همانطور که ملاحظه می شود سیگنال DVB-T با تقریب بسیار خوبی یک فرآیند تصادفی با توزیع گوسی است.

شکل 2-7 طیف و تابع چگالی احتمال سیگنال های مدل شده و آزمایشی
الف) طیف سیگنال مدل شده ب) طیف سیگنال به دست آمده در آزمایش ج) PDF سیگنال مدل شده د) PDF سیگنال آزمایشی

2-2-2- تابع ابهام DVB-T به دست آمده توسط شبیه سازی
در آزمایشات پیش رو تابع ابهام درباره تاخیر ms1 (فاصله km150) و شیفت داپلرِ KHz4 متناظر با سرعت هدف تقریبی m/s1000 در فرکانس حامل MHz25/631 محاسبه شده است. این، فرکانس فرستنده ی Sutton Cold Field، کانال 41 در انگلستان است که برای آزمایش ها به کار رفته است. زمان انتگرال گیری همدوس برای تحلیل ها نیز ms20 انتخاب شده است.
همانطور که در شکل 2-1 می بینید، سیگنال ارسالی از دو مولفه تصادفی و معین تشکیل شده است. مولفه های تصادفی نتیجه الگوریتم فشرده سازی MPEG-2، کدینگ کانال، interleaving و مدولاسیون OFDM است. الگوریتم فشرده سازی MPEG-2 سعی می کند همبستگی بین تصاویر (نمونه ها) را از بین برده و در نتیجه سیگنال را تصادفی کند. در ادامه کدینگ کانال (پخش انرژی، interleaving) باقیمانده ی قاعده مندی62 سیگنال را (اگر وجود داشته باشد) از بین می برد. مولفه های معینی که بعداً در سیگنال مشاهده می شود به علت بازه محافظت، حامل های پایلوت63 و TPS وارد شده به سیگنال DVB-T هستند.

2-2-2-1- تابع ابهام مولفه تصادفی سیگنال DVB-T
ادعا می کنیم این تابع ابهام سوزنی شکل است. برای اثبات این ادعا از مدل شبیه سازی شده استفاده می کنیم. این مدل سیگنال DVB-T را بدون بازه محافظت و پایلوت و فقط با حامل های TPS به عنوان مولفه های معین تولید می کند. برای مطالعه بدترین حالت به جای استفاده از جریان بیت تولید شده با MPEG-2 (که فرض کردیم سیگنال تصادفی تولید می کند) از یک جریان بیت با همبستگی بالا (تقریباً 50%) استفاده شده است (شکل 2-8 را ملاحظه نمایید). این جریان بیت سپس توسط بلوک کدینگ کانال و مدولاسیون موجود در مدل پردازش می شود.

شکل 2-8 دیاگرام زمانی سیگنال با همبستگی بالا
شکل های 2-9 الف و ب، ACF (تابع اتوکرلیشن) مربوط به جریان بیت در ورودی و خروجی بلوک کدینگ کانال/ مدولاسیون را نشان می دهد. مشاهده می شود که کدینگ کانال و مدولاسیون سیگنال را تصادفی کرده اند. همچنین می توان نتیجه گرفت که مولفه معین TPS ابهامی به وجود نمی آورد. علت این امر این است که TPS مکان های تصادفی در سیگنال COFDM را اشغال می کند. در شکل 2-9 ج نسخه بزرگ شده ACF مربوط به سیگنال آمده است. از آنجا که طیف DVB-T تقریباً مستطیلی است (شکل 2-7 الف) می توان این ACF را با یک 'sinc' تقریب زد. در نهایت، شکل 2-9 ه سطح گلبرگ فرعی و مربوط به ACF را برحسب زمان انتگرال گیری TC نشان می دهد. مشاهده می شود که این سطح با نرخ تقریبی (که مشخصه سیگنال تصادفیست) کاهش می یابد. بنابراین صرفنظر از تصویر خاص ارسالی، مهمترین بخش سیگنال DVB-T یک فرآیند گوسی باند میانی است. این، یکی از همان مزیت هایی- وابسته نبودن تابع ابهام به اطلاعات خاص ارسالی- است که در پایان فصل 1 برای سیگنال های دیجیتال (مثلاً نسبت به FM) ذکر کردیم.

شکل 2-9 الف) ACF سیگنال با همبستگی بالا ب) ACF در خروجی بلوک کدینگ/ مدولاسیون ج) پیک اصلی ACF د) AF مولفه های تصادفی هـ) RMS سطح گلبرگ فرعی

2-2-2-2- اثر مولفه معین سیگنال DVB-T بر تابع ابهام
* پیک های فرعی در ACF
شکل 2-10، ACF مربوط به سیگنال DVB-T که تمام مولفه های معین- بازه محافظت و حامل های پایلوت و -TPS را دارد نشان می دهد. مشاهده می شود که تعریف بازه محافظت و حامل های پایلوت پیک های معینی در ACF تولید می کنند. همانطور که انتظار می رفت، پیک ناشی از بازه محافظت در رخ می دهد.
پیک های ناشی از حامل های پایلوت به دو گروه تقسیم می شوند: پیک های درون سمبلی64، مانند پیک های واقع در و پیک های بین سمبلی65 در .

شکل 2-10 ACF مربوط به سیگنال مدل شده به صورت کامپیوتری
* حوزه فرکانس
برش داپلر تابع ابهام سیگنال را می توان اینگونه تعریف کرد:
(2-1)
که در آن
(2-2)
و s(t) سیگنال DVB-T است. معادله (2-1) نشان می دهد که تبدیل فوریه مربع پوش شکل موج DVB-T است و به نوع مدولاسیون بستگی ندارد. سیگنال DVB-T توان متوسط روی TC دارد و در نتیجه هیچ پیک قابل ملاحظه ای در محور تابع ابهام به وجود نمی آید. همچنین تابعی sinc شکل است:
(2-3)
این تابع و بزرگ شده آن در شکل 2-11 الف و ب برای ms20 نمایش داده شده اند.

شکل 2-11 طیف داپلر الف) طیف داپلر پوش سیگنال DVB-T برای 0 ب) پیک اصلی (نزدیک شده)
* تابع ابهام سیگنال DVB-T
شکل 2-12 الف تابع ابهام سیگنال DVB-T در بازه های ,v ای که قبلاً مشخص شد را نشان می دهد. مشاهده می شود که تعدادی پیک در کل حوزه تاخیر- داپلر در مقایسه با تابع ابهام مربوط به فقط مولفه تصادفی سیگنال DVB-T موجود است. در بخش های بعدی نشان داده می شود که پیک های درون سمبلی به علت افزایش توان حامل های پایلوت نسبت به حامل های داده، به وجود می آیند. در حالی که پیک های بین سمبلی به علت تکرار حامل های پایلوت از یک سمبل به سمبل دیگر به وجود می آیند.

شکل 2-12 الف) AF سیگنال DVB-T ب) GAF برای SPI ج) GAF برای SP2 با حذف بازه محافظت د) GAF ترکیب SP1 و SP2 با حذف بازه محافظت هـ) ترکیب SP1 و SP2 با حذف بازه محافظت و پنجره کردن و) نزدیک شده

2-2-3- تطبیق عملی نتایج شبیه سازی
یک گیرنده تک کاناله برای جمع آوری داده از فرستنده DVB-T در فاصله تقریبی km15 با فرکانس حامل MHz25/631 ساخته شد. بلوک دیاگرام ساده شده آن در شکل 2-13 نشان داده شده است. این یک گیرنده ی خطی سوپرهت است که سیگنال DVB-T را به باند پایه منتقل می کند و در آنجا نمونه ها توسط ADC تولید می شوند.

شکل 2-13 بلوک دیاگرام ساده شده گیرنده
طیف سیگنال دریافتی در نقاط a، b و cی گیرنده به ترتیب در شکل های 2-14 الف و ب و ج نشان داده شده اند. شکل های 2-14 ه و د به ترتیب طیف سیگنال های شبیه سازی شده و دریافتی پس از عبور از فیلتر میان گذر را نشان می دهند. ACF این سیگنال ها در شکل های 2-15 الف و ب آمده است. مقایسه این دو شکل تطابق بین مدل و واقعیت را نشان می دهد.

شکل 2-14 طیف در نقاط مختلف گیرنده الف) در a ب) در b ج) در c د) پس از S-BPF هـ) طیف سیگنال مدل شده پس از S-BPF

شکل 2-15 ACF سیگنال DVB-T الف) آزمایشی ب) مدل شده

2-2-4- بهبود تابع ابهام سیگنال DVB-T
مقایسه تابع ابهام مولفه تصادفی سیگنال و خودِ سیگنال، تعداد زیادی پیک معین جدای از پیک اصلی را در تابع ابهام سیگنال می یابیم. این پیک ها بعلاوه گلبرگ های فرعی تصادفی می توانند سیگنال بازتابی از هدف را مخفی کرده یا سبب هشدار کاذب66 شوند. سطح این پیک ها را نمی توان با افزایش بازه انتگرال گیری کاهش داد ولی سطح گلبرگ های فرعی با کاهش می یابند. بنابراین باید روشی برای حذف این پیک های معین به کار بریم.
یک راه حل به کار بردن عدم تطبیق67 بین کانال هدف و مرجع در طرف گیرنده است. اگر s*(t) در (2-1) را با تابع مناسب که تقریب نزدیکی به آن است ولی نه کاملاً مشابه آن، جایگذاری کنیم، رابطه به این شکل درمی آید:
(2-14)
که در آن را تابع ابهام تعمیم داده شده68 می نامیم.
هدف، تعیین است به نحوی که سوزنی شکل مشابه شکل 2-9 د شود. از آنجا که علت پیک های ناخواسته در تابع ابهام سیگنال DVB-T معلوم است می توانیم سیگنال کانال مرجع را طوری تغییر دهیم که یک GAF سوزنی شکل داشته باشیم. در ادامه نشان خواهیم داد که تغییر سیگنال کانال مرجع پروسه ی ساده ای نیست و به نتایج متناقضی می انجامد.

2-2-4-1- تغییر بازه محافظت در کانال مرجع
برای حذف پیک های بازه محافظت باید سیگنال مرجع را در این بازه زمانی صفر کرد. از آنجا که بازه محافظت یک کپی از قسمت آخر سمبل DVB است، این تکنیک قابل اجراست. بنابراین با استفاده از این خاصیت می توان آن را، همانگونه که در گیرنده DVB-T استاندارد انجام می شود، ردگیری کرد. مشاهده می شود که پیک های بازه محافظت حذف می شوند ولی به بهای پدیدار شدن پیک های جدید در فرکانس داپلرِ . این نتیجه قابل پیش بینی بود زیرا ما یک قاعده مندی69 جدید در کانال مرجع اضافه کرده ایم. البته این پیک جدید برای کاربرد راداری اهمیت زیادی ندارد، زیرا که متناظر با سرعت شعاعی بالای هدف است. در قسمت های بعد خواهیم دید که پیک جدید را نیز می توان حذف کرد.

2-2-4-2- تغییر حامل های پایلوت در کانال مرجع
حامل های پایلوت دارای سطح توان افزایش یافته اند70 و موجب نوعی تناوب در سیگنال DVB-T می شوند. در نتیجه دو نوع پیک در تابع ابهام خواهیم داشت: درون سمبلی و بین سمبلی، برای حذف این پیک ها در GAF دو عملیات مکمل پیشنهاد می شود. اولین آنها جبران سازی71 توان حامل های پایلوت در کانال مرجع و دومی حذف مولفه های حامل پایلوت در کانال مرجع با فیلتر کردن آن قبل از محاسبه همبستگی است.
جبران سازی، پیک های درون سمبلی را حذف می کند و در عین حال فیلترینگ، پیک های بین سمبلی را. این دو الگوریتم را نمی توان همزمان اعمال کرد. در عوض سیگنال مرجع به دو کانال موازی شامل پردازش سیگنال 1 (SP1)- جبران سازی- و پردازش سیگنال 2 (SP2)- فیلترینگ- شکسته می شود (شکل 2-16 الف را ملاحظه کنید). سیگنال حاصل از SP1 و SP2 طبق قاعده ای انتخاب می شود که GAF بدون پیک بدهد. این قاعده در بخش 2-2-4-2-3 توضیح داده خواهد شد.

شکل 2-16 الف) اصلاح حامل های پایلوت ب) پاسخ جبران ساز برای SP1 ج) پاسخ فیلتر برای SP2

2-2-4-2-1- SP1: جبران سازی حامل های پایلوت برای حذف پیک های درون سمبلی
بنابر مشخصات [23] DVB-T دو نوع حامل پایلوت در سیگنال DVB-T موجود است. به این دو به طور مختصر در قسمت اول اشاره شد:
– پایلوت پخش شده72: که موقعیت فرکانسی آن از یک سمبل به بعدی در یک دوره چهار سمبلی تغییر می کند.
– پایلوت پی درپی73: که موقعیت فرکانسی ثابتی از یک سمبل به دیگری دارد.
موقعیت فرکانسی این حامل ها معلوم است و در نتیجه برای حذف کامل پیک های درون سمبلی، دامنه ی این حامل ها باید در کانال مرجع قبل از محاسبه همبستگی با کانال هدف تنظیم شود. اکوالایزر دیجیتال (شکل 2-16 الف) با ضرائب قبل از تغییر، آن را به فرکانس های مناسب از یک سمبل به سمبل بعدی در یک دوره چهارسمبلی تنظیم می کند (شکل 2-16 ب). برای شروع فرآیندِ تنظیمِ دامنه ی حامل های پایلوت پخش شده، در ابتدا باید نقطه شروع فریم را یافت. TPS در سیگنال DVB-T استفاده می شود) می تواند این کار را انجام دهد.
برخلاف پایلوت پخش شده، موقعیت فرکانسی حامل های پایلوت پی درپی ثابت است. بنابراین اکوالایزر مربوط به آن نیازی به تغییر از یک سمبل به سمبل بعدی را ندارد.
خروجی اکوالایزرها هنگام محاسبه همبستگی با سیگنال هدف و کانال مرجع تغییر یافته در SPI را نشان می دهد. با مقایسه آن با 2-12 الف مشاهده می شود که پیک های درون سمبلی حذف شده اند (برخلاف پیک های بین سمبلی که البته به میزان متوسط Db4 کاهش یافته اند). این مدل همچنین اثبات می کند که پیک های درون سمبلی در نتیجه اختلاف توان بین حامل های پایلوت و داده به وجود می آیند.
البته شکل 2-12 ب برای حالت ایده آل (مثلاً وقتی اکوالایزر کاملاً دامنه حامل های پایلوت را تنظیم می کند) است. هرگونه غیر ایده آلی در جبران سازی موجب سطحی از پیک های درون سمبلی می شود.

2-2-4-2-2- SP2: فیلترینگ حامل های پایلون برای حذف پیک های بین سمبلی
پیک های بین سمبلی به علت تکرار موقعیت حامل های پایلوت از یک سمبل به سمبل بعدی به وجود می آیند. SP2 شامل کاهش مولفه حامل های پایلوت تا سطح صفر در کانال مرجع قبل از گرفتن همبستگی آن با سیگنال هدف است. دو فیلتر دیجیتال نشان داده شده در شکل 2-16 الف این کار را انجام می دهند. همانند قبل یکی برای حذف پایلوت پخش شده و دیگری حذف پایلوت پی در پی است. شکل 2-12 ج، GAF بین سیگنال DVB-T حاصل از SP2 و حذف بازه محافظت را نشان می دهد. مشاهده می شود که پیک های بین سمبلی حذف شده اند. در شکل 2-12 ج نتیجه برای حذف کامل (ایده آل) حامل های پایلوت آمده است. هرگونه انحراف از ایده آل، سطحی از پیک های بین سمبلی باقی می گذارد.

2-2-4-2-3- ترکیب SP1 و SP2 و حذف بازه محافظت
با مقایسه ی شکل های 2-12 ب و ج می توان دید که هنوز پس از پردازش های SP1 و SP2 پیک های ناخواسته در GAF وجود دارد. با این حال دقت کنید که این پیک ها متناظر با تاخیرهای متفاوت بین سیگنال هدف مرجع هستند. بنابراین می توان برای حذف کل پیک ها به این نتیجه رسید که برای تاخیرهای مختلف از سیگنال مرجع پیش پردازش شده مناسب (توسط SP1 یا SP2) استفاده شود. بدین معنا که برای از سیگنال مرجع حاصل از SP1 بعلاوه حذف بازه محافظت و برای از پیش پرداز SP2 بعلاوه حذف بازه محافظت استفاده کنیم. نتیجه را می توانید در شکل 2-12 د که نشان دهنده تابع ابهام سوزنی شکل بدون ابهام است ببینید.
2-2-4-2-4- تلفات توان
ملاحظه شد که با تغییر سیگنال مرجع می توان تابع ابهام را بهبود بخشید. اما به علت عدم انطباق74 بین سیگنال مرجع و هدف کاهشی در توان سیگنال در مقایسه با خروجی فیلتر منطبق خواهیم داشت، در صورتی که سطح نویز همان مقدار قبلی باقی می ماند. بازه محافظت 3% کل زمان سمبل را اشغال می کنند. بنابراین بهبود AF با پردازش های گفته شده، تقریباً 13% یا dB6- تلفات توان در پی خواهد داشت.

2-2-4-2-5- پنجره کردن در حوزه زمان و فرکانس
گفتیم که گلبرگ اصلی تابع ابهام شکل تابع 'sinc' در حوزه داپلر و تاخیر را دارد (به علت مستطیلی بودن طیف و پوش سیگنال DVB-T). گلبرگ های فرعی قوی این پیک اصلی می تواند مانع از آشکارسازی اهداف ضعیف ر شود. البته این مساله مختص رادار پسیو مبتنی بر DVB-T نیست و برای بهبود آن می توان از روش های پنجره کردن مشهور در حوزه زمان و فرکانس استفاده کرد [24]. از یک فیلتر میانگذر می توان برای پنجره کردن در حوزه فرکانس و در نتیجه کاهش سطح گلبرگ فرعی ACF استفاده کرد. سطح بالای گلبرگ های فرعی در حوزه داپلر را نیز می توان با اعمال پنجره لغزان روی زمان انتگرال گیری کاهش داد.
در این حالت گام لغزش نباید از نصف پهنای یک اصلی فراتر رود. شکل های 2-12 ه و ی، GAF حاصل از پنجره همینگ75، اعمال شده در حوزه زمان و فرکانس را نشان می دهد. بهای این پنجره کردن از دست دادن 70%~ توان و دو برابر پهن شدن پیک اصلی است.

2-3- نمونه دیگری از شکل تابع خودابهام سیگنال DVB-T واقعی
در آزمایشی دیگر Griffiths, [17] برای سنجش میزان مناسب بودن تابع ابهام سیگنال DVB-T برای کاربرد رادار، گیرنده ای در طبقه دهم UCL قرار داده و به جمع آوری این سیگنال پرداخته است. شکل 2-17 تابع ابهام را برای سیگنال پخش ویدیویی دیجیتال زمینی (DVB-T) به دست آمده در MHz505 نشان می دهد. در این حالت تابع ابهام نسبت به FM و تلویزیون آنالوگ به سوزنی شکل نزدیکتر (نسبت به تابع خودابهام FM و GSM و تلویزیون آنالوگ بررسی شده در فصل 1) و در نتیجه ایده آل تر است. البته این انتظار را هم داشتیم. زیرا سیگنال به علت پردازش های فشرده سازی (نظیر MPEG-2) نویزی تر شده اند. بعلاوه چون شکل سیگنال پس از این پردازش ها دیگر مستقیماً به اطلاعات درون تصویر اولیه وابسته نیست، این تابع ابهام برای این سیگنال با زمان پایدارتر است (برخلافِ مثلا خصوصیات FM که همانطور که گفتیم شدیداً به محتویات سیگنال وابسته بود).

شکل 2-17 تابع ابهام سیگنال DVB-T در [12] 505 MHz

2-4- نتیجه
نشان داده شد که قسمت اصلی سیگنال DVB-T یک سیگنال تصادفی است و تابع ابهامش، هیچ ابهامی در حوزه تاخیر و داپلر ندارد. با این حال این سیگنال مولفه های معینی (بازه محافظت، حامل های پایلوت و …) دارد که چندین پیک ناخواسته در دیاگرام ابهام به وجود می آورند. برای حذف پیک های ناخواسته، الگوریتم هایی مبتنی بر عدم تطبیق بین سیگنال هدف و مرجع ارائه شد. البته بهای این حذف پیک های ناخواسته، تلفات توان dB6- ~ بود. در نهایت می توان نتیجه گرفت که رادار مبتنی بر DVB-T تمام شرایط لازم برای یک رادار با سیگنال تصادفی را داراست. این امر موجب می شود رادار مبتنی بر DVB-T یک گزینه خوب برای کاربردهای عملی باشد.

فصل سوم

بررسی تابع ابهام سیگنال DVB-T

در بخش 1-3-3 تابع خودابهام تعریف شد و گفته شد که برای بررسی عملکرد رادار پسیو بررسی تابع خودابهام شکل موج مورد استفاده به تنهایی کافی نیست و عملکرد به پارامترهای دیگری نظیر توپولوژی دو نقطه ای نیز بستگی دارد. ولی برای بررسی امکان سنجی استفاده از سیگنال DVB-T باید از تابع خودابهام شروع کنیم زیرا همانطور که گفته شد شکل آن بهترین حالت عملکرد رادار را نشان می دهد.
سیگنال DVB-T در MATLAB SIMULINK شبیه سازی شده است و جزئیات اینکار در ضمیمه الف آمده است. از بین انواع مختلف، مشخصات سیگنال DVB-T شبیه سازی شده در جدول 3-1 آمده است.
جدول 2-3 – مشخصات سیستم ارسال DVB-T شبیه سازی شده
8K mode Hierarchical
Mode
1/4
Guard interval

896 s
Duration of symbol
TU/4
224 s
Duration of guard interval 
64-QAM

Modulation scheme

3-1- شکل تابع ابهام
نسخه ی گسسته ی تابع ابهام اینگونه تعریف می شود:
(3-1)
که در آن  میزان تاخیر و v شیفت داپلر و N تعداد نمونه های سیگنال دریافت شده است.
برای به دست آوردن تابع ابهام سیگنال DVB-T (با استفاده از شبیه سازی) بازه ی انتگرال گیری برابر زمان 4 سمبل متوالی ، متناظر با فاصله ی دو نقطه ای km672 در نظر گرفته شده است. همچنین سیگنال در بازه ی شیفت داپلر kHz4 (متناظر با سرعت m/s800 در فرکانس حامل MHz750) پردازش می شود.

شکل 3-1 تابع ابهام سیگنال DVB-T شکل 3-2 نزدیک شده ی شکل 3-1
تابع ابهام مذکور در شکل 3-1 آمده است. در این نما پیک اصلی در صفر و برخی ابهام ها معلومند. اگر نمودار را نزدیکتر76 کنیم ابهام ها واضح تر خواهند بود (شکل 3-1).
مشاهده می شود که تابع ابهام بسیار شبیه سوزنی شکل است و پیک آن به راحتی قابل جداسازیست. این به خاطر طبیعت نویزی شکل اطلاعات سیگنال DVB-T است. اگر این شکل را با نمودار تابع ابهام های دیگر (سطح ARD77) موج ها در فصل اول (شکل 1-4 برای FM، شکل 1-18 برای تلویزیون آنالوگ و شکل 1-25 برای سیگنال GSM) مقایسه کنیم متوجه برتری فوق العاده آن از نظر مناسب بودن برای کاربرد راداری می شویم. در اینجا صدق ادعایی که در پایان فصل 1 در مورد مناسب تر بودن شکل موج های دیجیتال نسبت به دیگر موج ها از نظر سوزنی شکل بودن تابع ابهام، کردیم تایید می شود.
همان طور که مشاهده می شود ابهام هایی در این دیاگرام وجود دارد. برای مشاهده بهتر آنها برش داپلر صفر سیگنال رسم می کنیم. این تابع در شکل 3-3 آمده است.

شکل 3-3 برش داپلر صفر سیگنال DVB-T برحسب تعداد نمونه تاخیر یافته
ابهام های موجود به خاطر وارد کردن مولفه های معین به سیگنال است. به طوری که هم در فصل 2 و هم در ضمیمه الف گفته شد، سه نوع سیگنال مرجع در سیگنال DVB-T به منظورهای همزمان سازی و سیگنالینگ پارامترها وجود دارد، همچنین در این سیگنال بازه ی محافظت78 را که در سیگنال OFDM برای مقابله با پدیده چندمسیره اضافه شده است، داریم. خواهیم دید که ابهام های به وجود آمده، ناشی از همین سیگنال های مرجع و بازه محافظت است. در ادامه به بررسی تک تک علل ابهام ها پرداخته و سعی می کنیم که آنها را حذف کنیم.

3-1-1- ابهام ناشی از بازه محافظت
نشان خواهیم داد که اصلی ترین ابهام ناشی از وجود بازه ی محافظت است.
در ضمیمه الف بخش 2-10 گفته شده که در OFDM برای متعامد ماندن سیگنال ها پس از پدیده ی چندمسیره، قسمتی از انتهای هر سمبل را در ابتدای آن و در طی زمانی به نام بازه ی محافظت کپی می کنند. در این صورت در گیرنده، مولفه های سیگنال OFDM پس از پدیده ی چندمسیره باز هم متعامد خواهند بود.
همچنین در این ضمیمه گفته شده است که طول بازه ی محافظت برای سیگنال شبیه سازی شده انتخاب شده است. خروجی IFFT در فرستنده در مود '8k'، 8192 نمونه خواهد بود. با اضافه کردن بازه ی محافظت این مقدار به 10240 نمونه خواهد رسید که 2048 نمونه اول کپی اول همان 2048 نمونه ی آخر است. در نتیجه در محاسبه ی تابع ابهام این سیگنال وقتی تاخیر را برابر 8192N= نمونه می گیریم، 2048 نمونه اول روی 2408 نمونه ی آخر می افتد و از آنجا که این دو بازه کپی هم هستند یک همبستگی قوی از خود نشان داده و یک پیک ناخواسته در تابع ابهام خواهیم داشت. شکل 3-3 (که در آن Ts، پریود نمونه برداری، در نظر گرفته نشده است) این مطلب را نشان می دهد. مشاهده می شود که بزرگترین پیک ناخواسته در برش داپلر صفر در شیفت به اندازه ی 8192 نمونه رخ می دهد. مشاهده می شود که بزرگترین پیک ناخواسته در برش داپلر صفر در شیفت به اندازه ی 8192 نمونه رخ می دهد. پیک فرعی مشخص در شکل 3-1 نیز ناشی از همین قضیه است.
ایده ای که برای حذف این ابهام به ذهن خطور می کند، صفر کردن سطح سیگنال بازه ی محافظت است. اگر این تغییر را به سیگنال اعمال کنیم و دوباره تابع ابهام را محاسبه کنیم به شکل 3-4 می رسیم. مشاهده می شود که دیگر از پیک بلند و ناخواسته ی کنار پیک صفر خبری نیست.

شکل 3-4 تابع ابهام پس از صفر کردن سطح سیگنال در بازه محافظت
ظ
شکل 3-5 برش داپلر صفر شکل 3-4
برش داپلر صفر آن نیز در شکل 3-5 کشیده شده است. با مقایسه ی آن با شکل 3-3 درمی یابیم پیک موجود در نمونه متناظر 8192 حذف شده است. این، ادعای ما مبنی بر اینکه این پیک ناشی از بازه ی محافظت بود را تایید می کند.
برای کاربرد رادار پسیو، که دو کانال مرجع و هدف داریم، باید نکته ای را برای آشکارسازی اهداف در نظر بگیریم. پدیده ی چندمسیره در این کاربرد برای ما دو جنبه دارد. جنبه ی منفی آن همان ابهام نتیجه شده است. زیرا برای مقابله با آن در سیگنال DVB-T، بازه ی محافظت تعبیه شده است که موجب ابهام می شود. ولی از جهت دیگر در رادار پسیو اهداف با استفاده از همین نمونه سیگنال های تاخیریافته ی سیگنال اصلی آشکار می شوند. بنابراین کاری که می کنیم این است که تغییر مذکور (صفر کردن سطح سیگنال بازه ی محافظت) را فقط به کانال مرجع اعمال کنیم و سیگنال کانال هدف را بدون اِعمال تغییر وارد قسمت همبستگی سنج79 می کنیم. از آنجا که سطح سیگنال مرجع در این بازه صفر است هنگام همبستگی سنجی آن با سیگنال هدف دیگر در تاخیر مذکور ابهام نخواهیم داشت. برای نشان دادن این مطلب، تابع ابهام ضربدری دو سیگنال DVB-T مربوط به کانال مرجع و هدف را طبق رابطه ی زیر به دست می آوریم:
(3-2)
که در آن و به ترتیب همان سیگنال های کانال هدف و مرجع پس از اِعمال تغییرات به منظور رفع ابهام ها هستند. در هنگام محاسبه تابع خودابهام نیز در این رابطه و همان سیگنال خالص DVB-T (سیگنال مستقیم قبل از تغییرات) هستند. از این به بعد به جای تابع خودابهام، از با عنوان تابع ابهام تغییریافته80 (MAF) استفاده می کنیم.
نتیجه در شکل 3-6 آمده است. شکل 3-7 نیز برش داپلر صفر را نشان می دهد. مشاهده می شود که ابهام مذکور حذف شده است.

شکل 3-6 تابع ابهام تغییر یافته با صفر کردن بازه محافظت

شکل 3-7 برش داپلر صفر شکل 3-6
البته با اینکار انتظار می رود هارمونیک هایی در محور فرکانس تابع ابهام به وجود آیند. اما به دلیل ماهیت شدیداً نویزی سیگنال و اینکه ما این تغییر را فقط به سیگنال کانال مرجع اعمال کردیم، در عمل ابهام جدیدی به دلیل این اِعمالِ تغییر به وجود نمی آید. در شکل 3-8 برش تاخیر صفر تابع ابهام تغییر یافته آمده است. مشاهده می شود که در این حوزه ابهامی نداریم.

شکل 3-8 برش تاخیر صفر تابع ابهام پس از صفر کردن سطح سیگنال بازه محافظت
در نهایت نتیجه می گیریم که برای حذف اصلی ترین ابهام که ناشی از بازه ی محافظت موجود در سیگنال های OFDM است، باید سطح سیگنال را در کانال مرجع طی بازه ی محافظت صفر کنیم. شناسایی بازه محافظت نیز به راحتی همانگونه که در یک گیرنده ی ساده DVB-T انجام می شود، صورت می گیرد.

3-1-2- ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی
در زیر، برش داپلر صفرِ MAF برای 4 انتخاب طول بازه ی انتگرال گیری ، ، و (پس از حذف ابهام بازه ی محافظت) (شکل 3-9) رسم شده است (البته محور y به 2e-5 محدود شده است).

شکل 3-9 برش داپلر صفر MAF برای انتخاب طول بازه انتگرال گیری
الف) ب) ج) د)
می دانیم که فرکانس پایلوت های پی در پی ثابت است و در طول بازه ی TU (قسمت مفید ارسال- به ضمیمه الف مراجعه شود) از یک سمبل (به دلیل مدولاسیون OFDM) تعداد صحیح پریود هر حامل وجود دارد. با اضافه کردن (بازه ی محافظت) این تعداد همچنان صحیح می ماند. همچنین دقت کنید که فاز (1 یا 1-) پایلوت های پی درپی در طول ارسال از سمبل به سمبل تغییر نمی کند (برخلاف حامل های TPS که توسط مدولاسیون DBPSK تغییر می کنند) و برای یک حامل خاص ثابت است. بنابراین ما طول بازه ی انتگرال گیری را هرچه بگیریم، شکل موج سینوسی مربوط به هر کدام از پایلوت های پی درپی از ابتدای این بازه تا انتهای آن یک شکل موج پیوسته است. مجموع این حامل های پی درپی یک سیگنال معین81 را تشکیل می دهند که هنگام همبستگی سنجی موجب ابهام می شود.
برای بررسی این موضوع، فرض می کنیم که فقط می خواهیم پایلوت های پی درپی را ارسال کنیم (بدون داده و حامل های پخش شده و TPS). اگر سیگنال ارسالی (پایلوت های پی درپی پس از عبور از IFFT وارد کردن بازه محافظت) را ذخیره کنیم و MAF را در این حالت به دست آوردیم، برش داپلر صفر آن برای 4 انتخاب طول بازه ی انتگرال گیری (به اندازه 1، 2، 3 و 4 سمبل) به شکل زیر درمی آید (شکل 3-10).

شکل 3-10 برش داپلر صفر MAF سیگنال فقط پایلوت پی در پی برای انتخاب طول بازه انتگرال گیری
الف) ب) ج) د)
ملاحظه می کنید که در تاخیرهای خاصی سیگنال به شدت همبستگی نشان می دهد. همین عامل باعث می شود در هنگام محاسبه ی MAF سیگنال DVB-T دریافتی، در همین نقاطی که حامل های پی درپی با هم همبستگی نشان می دهند، ابهام داشته باشیم. برای مثال در تاخیرهای زیر که حامل ها همبسته اند (طبق شکل 3-10)، اگر به شکل 3-9 نیز دقت کنیم، می بینیم که پیک داریم:

برای مثال یک نوع از این ابهام ها که در شکل های بالا مشاهده می شود، تاخیر در مضرب صحیحی از طول سمبل (10240 و 210240=20480) است (به شکل 3-11 که این موضوع را نشان می دهند دقت کنید).

شکل 3-11 برش داپلر صفر DVB-T الف) 3 سمبل ب) 4 سمبل
گفتیم که عامل آنها، همان پایلوت های پی درپی هستند. در این مورد (ابهام در مضربی از طول سمبل) به راحتی می توالن نقش پایلوت های پی درپی در ایجاد ابهام را درک کرد زیرا وقتی تاخیر را برابر مضربی از طول سمبل می گیریم، حامل های پی درپی از یک سمبل با حامل های پی درپی از سمبل دیگر روی هم افتاده و به دلیل همفاز بودن پیک می زند، در حالیکه حامل های پخش شده این دو سمبل، به دلیل مدولاسیون OFDM بر هم عمودند.
حال به این مورد، بالایی بودن سطح توان این حامل ها را نیز اضافه کنید. به عبارت دیگر از آنجایی که حامل های پخش شده و پی درپی با توانی 9/16 برابر توان داده ارسال می شوند (ضمیمه الف) مشخصاً در نقاطی که پایلوت های پی درپی همبسته می شوند ابهام خواهیم داشت.
البته سوال دیگری که مطرح می شود این است که چرا با افزایش طول بازه انتگرال گیری تقریباً این ابهام ها قویتر می شوند؟ مثلاً ابهام موجود در 10240 در sym4 از ابهام موجود در 10240 در sym3 قویتر است. (دو شکل زیر را مقایسه کنید)

شکل 3-12 نزدیک شده شکل های الف) 3-9 ج و ب) 3-9 د
ابتدا به شکل زیر توجه کنید:

شکل 3-13
دلیل این امر را می توان اینگونه توضیح داد که وقتی طول بازه ی انتگرال گیری را دو سمبل (sym2) انتخاب می کنیم هنگام همبستگی سنجی82 (محاسبه ی MAF) در 10240 یک سمبل از سیگنال s[n] روی یک سمبل از می افتد. ولی وقتی طول بازه ی انتگرال گیری را 4 سمبل (sym4) انتخاب می کنیم هنگام همبستگی سنجی در 10240 سه سمبل s[n] روی سه سمبل می افتد. حال اگر تاثیر عامل 1/N در رابطه ی MAF را نیز در نظر بگیریم، نتیجه می گیریم که ابهام در 10240 از sym4، برای قویتر از ابهام در 10240 از sym2 است. برای مقایسه ی ابهام در 20480 از 4 و 3 نیز می توان همین گونه استدلال کرد و به این نتیجه رسید که ابهام در 10240 از 4، برابر قویتر از ابهام در 10240 از 3 است (این واقعیت را در دو شکل بالا می توان دید ).
و اما راه حلی که می توان برای حذف این ابهام ها ارائه کرد، فیلتر کردن حامل های پی درپی است. برای این کار باید بریدگی83 در حوزه ی فرکانس در مکان فرکانس حامل های پی درپی (177 عدد در مود '8k') قرار داد. با حذف این حامل ها، ابهام های مذکور حذف می شوند. نتایج این اِعمال تغییر در شکل 3-13 آمده است.

شکل 3-14 برش داپلر صفر پس از حذف پایلوت های پی در پی
الف) 1 سمبل ب) 2 سمبل ج) 3 سمبل د) 4 سمبل
مشاهده می شود که بسیاری از ابهام های مذکور حذف شده اند. البته دقت شود که تعداد بسیار کمی از ابهام هایی که دلیل آنها را با استفاده از شبیه سازی (شکل 3-10) پایلوت های پی درپی برشمردیم، همچنان باقی مانده اند. مثلاً تنها ابهام باقی مانده در symbol4 در تاخثر 2731 قرار دارد که می بینیم پس از حذف پایلوت های پی درپی هنوز باقی مانده است. اما باید به این نکته دقت کرد که علیرغم ثابت کاندن پیک در صفر (تقریباً 5-109) اندازه ی ابهام در 2731 تقریباً 6/1 برابر کوچک شده است (شکل 3-9 و 3-13 را مقایسه کنید).

3-1-3- ابهام های باقیمانده
همانطور که در شکل 3-13 مشاهده می شود پس از فیلتر کردن جهت حذف ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی، هنوز ابهام هایی وجود دارد. نشان خواهیم داد که این امر به سطح بالایی پایلوت ها بازمی گردد.
می دانیم که سیگنال نویز سفید با طیف کاملاً هموار و سفید خود دارای تابع ابهام ایده آل به منظور کاربرد راداریست. یعنی تابع خودهمبستگی آن (ACF)84 دارای پیک یگانه در صفر است. حال هرچه از این طیف سفید و هموار فاصله بگیریم تابع خودهمبستگی نیز از تابع دیراک (پیک یگانه در صفر) بیشتر فاصله می گیرد. این مطلب در فرآیندهای تصادفی بحث می شود. در آنجا برای یک فرآیند تصادفی x(n) با طیف و تابع همبستگی رابطه ی بین این دو از طریق تبدیل فوریه تعریف می شود:
(3-3)
در نتیجه برای نویز سفید که طیف یکنواختی دارد:
(3-4)
حال اگر در طیف، ناهموای وجود داشته باشد به همان میزان نیز از فاصله می گیرد. مثلاً اگر بعضی نقاط طیف را صفر کنیم یا سطح آن را بالاتر از بقیه ی جاها ببریم، دیگر برای تابع دیراک را نخواهیم داشت. همچنین اگر این نویز را از یک LPF عبور دهیم تا باند محدود شود، تغییری که در به وجود می آید این است که به جای یک ، یک در صفر خواهیم داشت البته اگر پهنای باند بزرگ باشد این sinc بسیار باریک و همان سوزنی شکل خواهد ماند.
به نظر می رسد ابهام های باقیمانده نیز ناشی از همین پدیده هستند. گفتیم که داده های سیگنال DVB-T (پس از اِعمال کدینگ های متفاوت) کاملاً شبیه نویز هستند و از این منظر طیف سیگنال شبیه طیف نویز سفید با پهنای باند یکطرفته تقریبی MHz8/3 خواهد بود. به دلیل پهنای باند بالای سیگنال ، در حوزه ی همبستگی سنجی ابهامی ناشی از محدود بودن پهنای باند نداریم، زیرا sinc مذکور خیلی باریک می شود. برای نشان دادن این مطلب آزمایشی طرح شده است. در این آزمایش 6817 نمونه نویز سفید با واریانس یک تولید می کنیم و از آنها به جای اطلاعات (داده و پایلوت ها و TPS) در سیگنال DVB-T استفاده می کنیم. سپس این سیگنال را طبق مراحل گفته شده از IFFT, zero padding و وارد کردن بازه و محافظت عبور می دهیم. اکنون MAF را برای این سیگنال محاسبه می کنیم. برش داپلر صفر آن در شکل 3-14 برای انتخاب های مختلف طول بازه انتگرال گیری آمده است. ملاحظه می شود که هیچگونه ابهامی نداریم.

شکل 3-15 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVBی نویزی
ابهام ها از اینجا ناشی می شوند که وقتی ما سطح بالایی را برای پایلوت ها انتخاب می کنیم و سپس از سیگنال IFFT می گیریم (به بخش 2-9 ضمیمه الف مراجعه شود)، مثل این است که در فرکانس های مشخصی از طیفِ سیگنالِ نهایی (یعنی پس از IFFT) سطح توان را 9/16 بالا برده ایم (زیرا IFFT تبدیل فوریه معکوس است). این عمل موجب ناهموار شدن طیف سیگنال شده و ابهام هایی به وجود می آورد. برای نشان دادن واضح تر این مطلب همان نویز سفید را در نظر بگیرید. اگر در شماره نمونه های مربوط به پایلوت های پخش شده و پی درپی (طبق ضمیمه الف)، دامنه سیگنال را در 3/4 ضرب کنیم و سپس همان مراحلی که سیگنال طی می کند، یعنی zero padding (تا 8192 نمونه) و IFFT (پس از جابجایی سمبل ها) و اضافه کردن بازه ی محافظت را به این نویز اِعمال کنیم، سیگنالی با طیف ناهموار خواهیم داشت. برش داپلر صفر MAF این سیگنال برای 4 بازه انتگرال گیری مختلف در شکل 3-15 آمده است.

شکل 3-16 برش داپلر صفر MAF سیگنال DVBی نویزی با سطح بالایی در محل پایلوت ها
در واقع اینجا کاری که کرده ایم این است که به جای 6817 نمونه ی اولیه ی سیگنال DVB-T (یعنی قبل از IFFT که شامل داده، پایلوت های پخش شده و پی درپی و TPS است) نویز سفید را به کار برده ایم. البته با این تفاوت که در نقاط پایلوت ها دامنه ی نویز را در 3/4 ضرب کرده ایم. برش داپلر صفرِ MAF این سیگنال ها (شکل 3-15) موید این مطلب است که ابهام های باقیمانده ناشی از همین سطح بالایی بودن توان پایلوت هاست.
با توجه به این گفته ها می توان از قبل نتیجه گرفت که با فیلتر کردن کامل پایلوت ها این ابهام ها از بین نمی روند. زیرا با اینکار در واقع طیف را که در فرکانس های پایلوت ها سطح 3/4 دارد، در این نقاط صفر می کنیم. در نتیجه ناهمواری طیف از بین نرفته و همچنان این ابهام ها باقی خواهند ماند. برای درک بهتر این مطلب به همان سیگنال نویز توجه کنید. اگر این بار دامنه نقاط پایلوت ها را به جای 3/4، در صفر ضرب کنیم و دوباره مراحل مذکور برای به دست آوردن سیگنال را طی کنیم و سپس MAF را محاسبه کنیم به شکل های 3-16 الف تا د می رسیم. عدم حذف ابهام ها مشهود است. این تذکر را به این دلیل گفتیم که در مرحله ی قبل برای حذف ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی، آنها را فیلتر (و حذف) کردیم.

شکل 3-17 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVBی نویزی با سطح صفر در محل پایلوت ها
بنابراین راه حلی که برای حذف ابهام های باقیمانده می توان پیشنهاد کرد استفاده از اکوالایزریست که حامل های پایلوت ها را طوری تضعیف کند که طیف سیگنال هموار شود. برای نشان دادن این مطلب اگر در همان سیگنال DVB-T اولیه (پیش از فیلتر کردن پایلوت های ثابت) اکوالایزری اِعمال کنیم که در فرکانس پایلوت های پخش شده و پی درپی سطح بالایی توان را جبران کند و سپس MAF را برای آن محاسبه کنیم، برش داپلر صفر آن مطابق شکل 3-17 خواهد بود. مشاهده می شود که ابهام های باقیمانده حذف شده اند.

شکل 3-18 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از جبران سازی پایلوت ها
نکته ی دوم اینکه در این شکل ها ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی نیز به شدت تضعیف شده اند (ولی همچنان دیده می شوند، مثل به ابهام ضعیف در 10240 در sym4 و sym3 روی شکل 3-17 توجه کنید). زیرا همانطور که گفتیم این ابهام ها ناشی از روی هم افتادن حامل های پایلوت های پی درپی در دو سمبل متفاوت است که با تضعیف دامنه ی این حامل ها توسط اکوالایزر در این مرحله میزان اظهار همبستگی آنها نیز کاهش می یابد. البته باید توجه داشت که اکوالایزر پیشنهاد شده برای حذف این ابهام ها در واقع به دو اکوالایزر، یکی با ضرایب ثابت برای حذف پایلوت های پی درپی و دیگری با ضرایب متغیر برای حذف بقیه ی پایلوت های پخش شده شکسته می شود. زیرا همانطور که در ضمیمه ی الف گفتیم، فرکانس پایلوت های پخش شده از سمبل به سمبل تغییر می کند.
از آنجا که ما به منظور حذف ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی، این پایلوت ها را حذف کرده ایم بنابراین نمی توانیم توان آنها را هم سطح توان داده کرده و طیف را یکنواخت کنیم. بنابراین راه حل، مشابه راه حل گفته شده در [6] که در بخش فصل دوم گفته شد، است. یعنی از دو کانال (بنا به SP1:[6] و SP2) استفاده کنیم تا در یکی، ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی را حذف کنیم و در دیگری ابهام های باقیمانده را حذف کنیم. البته این عمل به پیچیدگی و هزینه بیشتری می انجامد. در ادامه لازم است به چند نکته اشاره کنیم و سپس طرح نهایی خود را ارائه دهیم.
نکته اول اینکه در [6] ابهام ها به دو نوع بین سمبلی85 و درون سمبلی86 تقسیم شده اند. به طوری که ابهام های موجود در تاخیرهای (Ts طول سمبل) بین سمبلی و ابهام های موجود در تاخیرهای درون سمبلی هستند. ابهام های بین سمبلی با فیلتر کردن پایلوت ها (هم پخش شده و هم پی درپی) و ابهام های درون سمبلی با اکوالایزر کردن پایلوت ها از بین می روند. به نظر نگارنده این مطلب غلط است و به همین دلیل ابهام ها را به دو نوع ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی و باقیمانده تقسیم کردیم.
عامل ابهام نوع اول (ناشی از پایلوت های پی درپی) را تنها پایلوت های پی درپی معرفی کردیم:
– اولاً اگر به شکل های 3-10 که برش داپلر صفر MAF را برای ارسال پایلوت های پی درپی به تنهایی نشان می دهد، توجه کنید مشاهده می کنید که این پایلوت ها در نقاطی از نیز همبستگی نشان می دهند.
– ثانیاً ما قائل به ابهامی به دلیل وجود پایلوت های پخش شده نشدیم. اگرچه در [6] ابهام های بین سمبلی ناشی از هم پایلوهای پی درپی و هم پخش شده در نظر گرفته شده اند، ولی همانطور که استدلال کردیم، به دلیل تعامد پایلوت های پخش شده از یک سمبل با پایلوت های پخش شده در سه سمبل مجاور در مدولاسیون OFDM سیگنال DVB-T، این امر بعید به نظر می رسد. در نتیجه ما برای حذف ابهام های نوع اول گفیم که باید با فیلتر کردن، تنها حامل های پی در پی را حذف کرد که در نتیجه ث ثابت بودن فرکانس این پایلوت ها، فیلتر دیجیتالی که برای این منظور طراحی می شود دارای پاسخ ضربه ثابت خواهد بود. ولی در [6]، برای حذف کل پایلوت ها (به منظور حذف ابهام های بین سمبلی) دو فیلتر دیجیتال یکی با ضرایب ثابت برای حذف پایلوت های پی درپی و یکی با ضرایب متغیر برای حذف پایلوت های پخش شده در نظر گرفته شده است. از انجا که ضرایب فیلتر دیجیتال در [6] باید برای هر سمبل تغییر کند و به نظر ما کاری عبث است، مدل ارائه شده توسط ما با حفظ همان کارکرد از نظر پیاده سازی ساده تر خواهد بود.
نکته دوم اینکه با این وجود در مورد ابهام های نوع دوم (ابهام های باقیمانده) باید گفت که گفته [6] صحیح است. به این معنا که این ابهام ها به محدود می شوند. ما دلیل این ابهام ها را ناهمواری طیف سیگنال برشمردیم و برای اثبات ادعایمان، به جای سیگنال DVB-T از نویز سفیدی استفاده کردیم که در فرکانس های پایلوت ها سطح توان آن را به سطح بالایی87 بردیم. نتایج را نیز در شکل 3-16 آوردیم. به وضوح مشاهده می شود که ابهام ها فقط در (samples10240) وجود دارد. البته دیدیم که در شکل 3-17 ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی به علت کاهش میزان دامنه آنها به مقدار 9/16 در اکوالایزر (علت انتخاب عدد 9/16 در ادامه خواهد آمد) به شدت کاهش یافته است ولی نمی توان ادعا کرد کاملاً از بین رفته اند.
در اینجا سعی می کنیم راه حلی ارائه دهیم که در عین حال سبب کاهش پیچیدگی سیستم مطرح شده در [6] نیز شود:
پیشنهاد ما این است که از اکوالایزر متغیر در همان کانال 1 و به دنبال فیلتر دیجیتال ثابت استفاده کرد و اکوالایزر ثابت را به همراه کل کانال 2 حذف کرد!
علت اینکه ما مجبور شدیم از کانال دوم استفاده کنیم این بود که در کانال اول پایلوت های پی درپی حذف شده بودند و نمی توانستیم آنها را اکوالایزر کنیم! ولی در اینجا به این نکته اشاره می کنیم که تعداد این پایلوت های پی درپی در مقایسه با پایلوت های پخش شده کم است. در نتیجه اگر چه به واسطه ی حذف پایلوت های پی درپی طیف را طوری ناهموار کرده ایم (در برخی نقاط صفر کرده ایم) که دیگر قابل جبران سازی نیست ولی به دلیل کم بودن تعداد این پایلوت ها، ابهام ناچیزی در نهایت خواهیم داشت (این بهای مصالحه ایست که در برابر سادگی سیستم می پردازیم). بنابراین اگر ما فقط پایلوت های پخش شده را اکوالایزر کنیم با تقریب بسیار خوبی تمام ابهام های باقیمانده را حذف کرده ایم. با این روش به جای استفاده از دو کانال و سپس تطبیق دادن نتیجه ی دو کانال و در نهایت آشکارسازی، از یک کانال استفاده می کنیم.
اگر بخواهیم دقیق تر این موضوع را بررسی کنیم با مراجعه به ضمیمه الف متوجه می شویم که تعداد پایلوت های پی درپی در یک سمبل 177 و تعداد پایلوت های پخش شده برابر 567 است. ملاحظه می شود که عامل اصلی ناهمواری طیف و در نتیجه ابهام های باقیمانده، بالا بودن سطح توان پایلوت های پخش شده هستند. در نهایت برای اثبات مدعایمان نتایج شبیه سازی برای مدل مطرح شده توسط ما که در آن از یک کانال استفاده می شود در شکل 3-18 آمده است. به خوبی ملاحظه می شود که هر دو ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی و باقیمانده حذف شده اند و نتایج با هنگامی که از دو کانال استفاده می کنیم تفاوت چندان تفاوتی ندارد. این نتایج را با شکل 3-17 نیز که در آنها تنها از جبران سازی استفاده شده مقایسه کنید. می توان حذف ابهام در 10240 از sym43 و sym3 را مشاهده کرد.

شکل 3-19 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از یکی کردن دو کانال (با محدود کردن محور y)
لازم به ذکر است که در شکل های بالا محور y به 5-102 محدود88 شده بود تا ابهام ها مشخص باشند. در شکل 3-19، این شکل ها (3-18) دوباره ولی این بار با برداشتن این محدودیت رسم شده اند تا سطح پیک در صفر با سطح نویزی شکل اطراف به خوبی مقایسه شود.

شکل 3-20 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB پس از یکی کردن دو کانال (با محدود کردن محور y)
به وضوح می توان مناسب بودن سیگنال DVB-T از نظر شکل تابع ابهام را برای کاربرد راداری در این شکل ها دید. ملاحظه می شود که پس از پردازش گفته شده (استفاده از یک کانال به جای دو کانال پردازشِ SP1 و SP2 تقریباً هیچ ابهامی نداریم.
با توجه به این نکته که بیشتر ابهام های با مربوط به نوع باقیمانده هستند، در شرایط خاصی می توان مدل را باز هم ساده ر کرد. اگر به شکل 3-17 (اعمال تنها جبران سازی با طول بازه ی انتگرال گیری 1 سمبل) دقت کنید، می بینید که در واقع در آنجا دیگر به حذف پایلوت های پی درپی نیازی نداریم. علت این امر این است که همانطور که گفتیم عمده ی ابهام های با مربوط به نوع باقیمانده هستند و همچنین با جبران سازی ابهام های ناشی از پایلوت های پی درپی نیز به شدت تضعیف می شوند. بنابراین اگر در طراحی، طول بازه ی انتگرال گیری را کمتر از طول یک سمبل (که برای مود '8k' تقریباً ms12/1 است) انتخاب کردیم، تنها کاری که برای رفع ابهام ها لازم است بکنیم، جبران سازی پایلوت هاست و چون دیگر پایلوت های پی درپی را حذف نکرده ایم می توان آنها را نیز اکوالایزر کرد. نتیجه برای طول بازه انتگرال گیری ms12/1 در شکل 3-20 آمده است.

شکل 3-21 برش داپلر صفر برای MAF سیگنال DVB به طول یک سمبل پس از جبران سازی پایلوت ها (بدون محدود کردن محور y)
نکته ی پایانی اینکه تمام تغییرات گفته شده فقط به سیگنال مرجع اعمال می شود و سیگنال هدف که شامل بازتاب های از هدف نیز می باشد بدون تغییر می ماند. در بخش اول این فصل گفتیم که نتیجه ی به دست آمده برای حذف ابهام ناشی از بازه ی محافظت، با اینکار صحیح خواهد بود، ولی آیا اِعمال فیلتر کردن و جبران سازی پایلوت ها تنها به سیگنال مرجع و عدم تغییر سیگنال هدف نیز صحیح است و ابهامی به وجود نمی آورد؟ در واقع باید بگویی که در MAFهای محاسبه شده تا بدین جا، تغییرات گفته شده فقط به سیگنال مرجع اِعمال شده است. بدین معنا که در رابطه ی MAF، (سیگنال هدف) با x[n] هیچ تفاوتی ندارد.
به دلایل زیر نتایج به دست آمده صحیح خواهد بود و ابهامهای ناشی از پایلوت های پی درپی و باقیمانده حذف خواهند شد:
با اکتفا به فیلتر کردن پایلوت های پی درپی در کانال مرجع هنگام همبستگی سنجی بین سیگنال مرجع و هدف دیگر این پایلوت ها در سیگنال مرجع وجود ندارند تا روی پایلوت های سیگنال هدف افتاده و در MAF، ایجاد ابهام کنند. همچنین در دیگر تاخیرهایی که ابهام ایجاد نمی کنند، پایلوت های موجود در سیگنال هدف به علت تعامد هیچ اثری ندارند. برای واضح شدن این امر فرض کنید y(n) تنها شامل پایلوت های پی درپی است و d(n) سیگنال DVB-T به جز پایلوت های پی درپی است. در نتیجه رابطه ی MAF وقتی که تنها سیگنال مرجع را فیلتر می کنیم به این صورت است:
(3-5)
تساوی اخیر به علت تعامد بین حامل ها در مدولاسیون OFDM است که باعث می شود جمله ی صفر شود. در نتیجه پایلوت های باقی مانده در سیگنال هدف تاثیری در کارکرد سیستم ندارد.
همچنین در مورد جبران سازی نیز اگر y(n) سیگنال شامل پایلوت های با سطح توان معمولی (و نه بالا) و d(n) سیگنال DVB-T به غیر از پایلوت ها باشد، هنگام محاسبه ی MAF داریم:
(3-6)

ملاحظه می شود که باز هم به علت تعامد در مدولاسیون OFDM جملات مابقی صفر می شوند.
همچنین مشاهده می شود برای اینکه جبران سازی ما صحیح و طیف هموار شود باید دامنه ی پایلوت های سیگنال مرجع، در اکوالایزر در 16/9 ضرب شود و نه 4/3، تا علاوه بر جبران کردن سطح بالایی بودن توان پایلوت های سیگنال مرجع، سطح بالایی بودن توان پایلوت های هدف نیز جبران شود. این ملاحظه در به دست آوردن شکل های این بخش که در آنها پایلوت ها به منظور حذف ابهام های باقیمانده جبران سازی شده بودند، در نظر گرفته شده است.
در اینجا می توان گفت مدل ما برای یک رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T کامل شده است.
3-2- بلوک دیاگرام بخش اضافه شده به گیرنده
در نهایت تکنیک های اعمال شده روی سیگنال DVB-T را می توان اینگونه جمع بندی کرد:
1) صفر کردن سطح سیگنال در بازه ی محافظت
در ابتدا هر سمبل DVB-T (که در مود '8k'، s896 و در مورد '2k'، s224 است) بازه ی محافظت به منظور مقابله با پدیده ی چندمسیره اضافه می شود که محتویات آن دقیقاً از روی بخش انتهایی همان سمبل کپی برداری می شود. این نظم ایجاد شده سبب ابهام قوی ای می شود که برای حذف آن در کاربرد رادار پسیو سطح این سیگنال را در کانال مرجع صفر می کنیم.
2) فیلتر کردن پایلوت های پی درپی
در سیگنال DVB-T در فرکانس های خاص و ثابتی پایلوت های پی درپی به منظورهای خاص از جمله همزمان سازی ارسال می شوند. مشاهده کردیم که بخشی از ابهام های تابع ابهام ناشی از همین پایلوت ها بود. با دانستن فرکانس های پایلوت ها که در استاندارد DVB-T تعریف شده اند می توان این ابهام ها را حذف کرد.
3) جبران سازی پایلوت های پخش شده
پایلوت های پخش شده نیز در فرکانس های خاصی که از سمبل به سمبل تغییر می کنند و در طول 4 سمبل تکرار می شوند، به همان منظورهای همزمان سازی ارسال می شوند. این بالا بودن سطح توان پایلوت ها (اعم از پخش شده و پی درپی) باعث ایجاد ابهام های باقیمانده می شود. اگرچه برای رفع کامل ابهام ها لازم است سطح توان پایلوت های پی درپی نیز با سطح توان داده یکی شود ولی از آنجا که در مرحله قبل آنها در حذف کرده ایم تنها به هم سطح کردن پایلوت های پخش شده اکتفا می کنیم. این کار با دانستن فرکانس های پایلوت ها که در استاندارد DVB-T تعریف شده است و با دکد کردن اطلاعات هر فریم که در حامل های TPS قرار دارد، صورت می گیرد.
در نهایت بخشی که باید به گیرنده ی رادار پسیو مبتنی بر سیگنال DVB-T اضافه شود در قالب بلوک دیاگرام در شکل زیر آمده است.

شکل 3-22 بلوک دیاگرام مربوط به بخش رفع ابهام های سیگنال DVB-T برای

شکل 3-23 بلوک دیاگرام مربوط به بخش رفع ابهام های سیگنال DVB-T برای

3-3- پایداری سیگنال DVB-T نسبت به زمان
در فصل 1 ادعا کردیم که تابع ابهام سیگنال های دیجیتال برخلاف دیگر سیگنال ها (از جمله FM و تلویزیون آنالوگ) کمتر به محتویات این سیگنال ها وابسته است و با زمان ثابت می ماند. از نظر تئوری این قضیه برای سیگنال DVB-T واضح است. زیرا همانطور که مشاهده شد پردازش های زیادی روی اطلاعات اولیه (از جمله Interleaving, Channel Coding, Energy Dispersal, MPEG2 و …) انجام می شود. در نتیجه سیگنال خروجی تقریباً شبه نویز است و به اطلاعات و محتویات سیگنال اولیه وابستگی ای ندارد.
برای اثبات این مطلب توسط شبیه سازی، 5 نمونه ی مختلف از سیگنال مورد آزمایش قرار گرفتند. طول هر کدام همان ms36/3 (برابر 4 سمبل) انتخاب شده است. در شکل 3-23 سطح ARD تابع ابهام تغییریافته به همراه برش داپلر صفر آن برای این 5 نمونه پس از انجام پردازش های مذکور (به منظور حذف ابهام های ناخواسته) نشان داده شده است.

شکل 3-24 سطح ARD (الف، پ، ج، ح، د) و برش داپلر صفر MAF (ب، ت، چ، خ، ذ) برای 5 نمونه سیگنال DVB-T
همانطور که ملاحظه می شود همگی تابع ابهام ها مشابه، سوزنی شکل و بدون ابهام هستند. در نتیجه پایداری فوق العاده ای این سیگنال در برابر تغییرات محتویات مزیت دوم آن نسبت به سایر سیگنال های فرصت طلبانه ی89 مورد استفاده برای کاربرد رادار پسیو می باشد.

3-4- بهره پردازشی90
همانطور که در [9,13] گفته شده است، بهره ی پردازشی CAF تقریباً برابر است با BTs. البته همانطور که در فصل اول گفته شد، افزایش Ts (مدت زمان انتگرال گیری)، به حرکت هدف از سلول فاصله یا سرعت در حین انتگرال گیری محدود می شود و سبب می شود دیگر با افزایش Ts (به علت جابجایی هدف از یک سلول به سلول دیگر) بهره ی پردازش افزایش نیابد. برای این مساله نیز چاره ای اندیشیده است که بخش 3-4 معرفی خواهد شد.
برای بررسی این مطلب برای سیگنال DVB-T (افزایش بهره پردازش متناسب با ~Ts) آزمایشاتی انجام گرفته که نتایج آن در ادامه می آید.

شکل 3-25 افزایش بهره ی پردازش با افزایش زمان انتگرال گیری
شکل 3-24 چگونگی افزایش بهره ی پردازش را برای چهار سیگنال مختلف نشان می دهد. خط بالایی مربوط به سیگنال نویز سفید است. همانطور که در [9] گفته شده، اگر از نویز سفید به تعداد N نمونه برداری کنیم، PG=N خواهد بود. همانطور که ملاحظه می شود در حالت نویز سفید (که در تحلیل های تابع ابهام راداری حالت ایده آل فرض می شود) بیشترین بهره ی پردازشی را داریم و بقیه خطوط زیر این خط قرار دارند.
خط بعدی مربوط به مقدار تئوری برای سیگنال DVB-T (یعنی و با فرض MHz6/7 طبق نتایج شبیه سازی در ضمیمه الف) است.
اولاً ملاحظه می شود که با اعمال تغییرات گفته شده در این فصل برای رفع ابهامات، بهره پردازشی برای سیگنال نتیجه شده تفاوت چندانی با سیگنال DVB-T اولیه ندارد.
ثانیاً مشاهده می شود که این مقدار بسیار نزدیک به تئوری است. این به دلیل ماهیت نویزی گون شدید سیگنال DVB-T است و همچنین این مقدار بسیار نزدیک به مقدار بهره پردازشی برای نویز سفید نمونه برداری شده است (PG=N). این نیز به علت پهنای باند وسیع سیگنال DVB-T است.
3-5- عملکرد سیستم در حضور نویز
در بخش 3-2 دیدیم که سیگنال DVB-T به علت شبه تصادفی بودنش بهره ی پردازشی بالایی دارد. این امر سبب مقاومت آن در برابر نویز می شود. برای این منظور سطح ARD به همراه برش داپلر صفر آن برای تابع ابهام تغییریافته برای چندین سیگنال به نویز مختلف رسم شده است. نویز دو کانال (مرجع و هدف)، مستقل [9] و دارای انرژی برابر فرض شده اند. در همگی آزمایشات طول بازه ی انتگرال گیری ms24/2 انتخاب شده است.
مشاهده می شود که تا حتی سیگنال با نویز dB34-~ !، باز هم پیک اصلی قابل آشکارسازی از درون سطح نویزی شکل اطرافش است.

شکل 3-26 سطح ARD (ب، ت، چ، خ، ذ، ز، ش) و برش داپلر صفر MAF (الف، پ، ج، ح، د، ر، س) برای سیگنال DVB-T در SNRهای مختلف
البته شایان ذکر است که اضافه کردن نویز علاوه بر CAF بر عملیات حذف تداخل مسیر مستقیم نیز تاثیر می گذارد. بلکه می توان گفت تاثیر عمده ی نویز بر فیلترهای وفقی ای است که در رادار پسیو کار حذف تداخل مسیر مستقیم را برعهده دارند. این تاثیر با جزئیات بیشتر در فصل 4 بررسی می شود.

3-6- جبران سازی جابجایی هدف از سلول فاصله
به طور ایده آل مکان و سرعت هدف متحرک در طول زمان انتگرال گیری ثابت فرض می شود که ثابت بودن مکان هدف متحرک به طور منطقی ناممکن است. اگر تغییر مکان مجاز را به یک سلول محدود کنیم، برای باقی ماندن هدف در همان سلول برد باید شرط زیر برقرار باشد [25]:
(3-7)
که اندازه سلول هدف، C سرعت نور، T زمان انتگرال گیری، Ts پریود نمونه برداری و Vr سرعت دو نقطه ای و وابسته به مکان هدف و توپولوژی می باشد [1]:
(3-8)
که در آن RT فاصله ی فرستنده تا هدف، RR فاصله ی گیرنده تا هدف، V سرعت هدف،  زاویه بین هدف تا گیرنده و هدف تا فرستنده و  زاویه ی بین V و نیمساز  است.
برقرار نبودن شرط (3-7) سبب کاهش عملکرد CAF می شود. در [26] نشان داده شده است که برای یک سیگنال گوسی با طیف سفید اگر باشد، به جای یک پیک، تابع همبستگی مقابل دارای دو پیک خواهد بود. در مقادیر کمتر، کاهش عملکرد به صورت کاهش حداکثر پیک و پهن شدن لب اصلی می باشد که علاوه بر کاهش قدرت آشکارسازی، سبب کاهش تفکیک برد نیز می شود و واریانس تخمین برد را افزایش می دهد. در شکل (3-26) به ازای s10KHz , 100تابع همبستگی متقابل به ازای سرعت های و m/s100 و m/s350 و m/s800 رسم شده است.

شکل 3-27 برش داپلر صفر CAF برای هدف متحرک
در شکل (3-27)، نیز به ازای KHz100 و همان مقادیر سرعت مقدار بهره پردازشی CAF برحسب T رسم شده است.
همان گونه که مشاهده می شود این رابطه خطی است و بهره CAF یعنی TB به طور خطی با افزایش T زیاد می شود. در حالی که در سرعت های غیرصفر بهره CAF، یک T بهینه دارد. در این حالت با افزایش T نسبت پیک به نویز هر خانه کاهش می یابد و دلیلش نیز این است که هدف متحرک، دیگر از خانه ی بورد خارج شده و ما با افزایش زمان انتگرال گیری، فقط سیگنال های ناهمبسته را وارد کولیشن گیری می کنیم. در نتیجه، اینکار باعث می شود مقدار بهره ی پردازشی کاهش یابد.

شکل 3-28 بهره پردازشی برحسب T برای هدف متحرک
همانگونه که مشاهده می شود جابجایی هدف از سلول بورد از عوامل محدودکننده زمان انتگرال گیری می باشد که اثر مخربی بر بهره پردازشی دارد. راه حل اصلی این مطلب، تغییر مقیاس زمانی سیگنال یا به اصطلاح کش دادن سیگنال91 است. در حال حاضر چون این عملیات توسط وسایل دیجیتال محاسبه می شود می توان کش دادن زمانی را به صورت نمونه برداری مجدد92 در نظر گرفت. محاسبه ی این CAF یا به اصطلاح WCAF (WideBand CAF) از نظر محاسباتی عملی نیست و حجم بسیار پردازش را می طلبد [27]. Kulpa در [28] سعی کرده این روش را در رادار پسیو به کار ببرد، ولی خود اذعان کرده که به دلیل حجم زیاد پردازش ناچاریم ساده سازی هایی بکنیم. در [28] ایشان سیگنال مرجع را نه برای هر سلول داپلر، بلکه برای چندین سلول که داپلرشان به هم نزدیک است، به طور یکسان کش داده است. نتیجه ی کار ایشان منجر به بهبود آشکارسازی اهداف با داپلر بالا و در عین حال کاهش قدرت آشکارسازی برای اهداف با داپلر صفر و نزدیک به صفر شده است. در نهایت ایشان عملیات کش دادن سیگنال را برای هر سلول داپلر به صورت مجزا انجام داده و نتیجه ی مطلوب را گرفته است، که البته گفتیم این کار از نظر محاسباتی فعلاً عملی نیست.
روشی که ما در اینجا پیشنهاد می کنیم در واقع همان کش دادن سیگنال است، ولی اینکار را نه برای هر نمونه که برای زیرقسمت های بزرگتر سیگنال، به طوری که هدف همچنان در یک سلول بماند و در عین حال حجم محاسبات به طور موثری کاهش یابد، انجام می دهیم. برای جبران جابجایی هدف، هنگام محاسبه CAF برای دنباله با زمان T0 به جای محاسبه مستقیم CAF کل بازه، به محاسبه ی K، CAF زیر دنباله ها که هر کدام به طول T هستند می پردازیم. پارامتر K به گونه ای انتخاب می شود که برای حداکثر سرعت مورد نظر، هدف در طول زمان T در یک سلول بورد بماند. پس از محاسبه ی CAFهای کوچکتر، CAF نهایی را با برهم نهی CAFهای کوچکتر محاسبه می کنیم. اگر برهم نهی را با نماد  نشان دهیم، خواهیم داشت:
(3-9)  … 
یعنی قبل از محاسبه ی CAF در هر زیربازه، ابتدا شیفت زمانی ای با توجه به سرعت هدف (در آن سلول داپلر)، به سیگنال می دهیم تا دور یا نزدیک شدن هدف در سرعت v جبران شود. به عبارتی دیگر، میزان شیفت در راستای  برای هر CAF در هر ردیف داپلر متناسب با داپلر آن ردیف و اختلاف زمانی آن با جدیدترین CAF یعنی CAF1 می باشد. اگر داپلر یک ردیف باشد، همه اهداف موجود در سلول های آن ردیف با سرعت حرکت می کنند که فرکانس حامل سیگنال و C سرعت نور است. متوسط اختلاف زمانی k امین CAF با CAF فعلی (k-1)T خواهد بود که T زمان یک CAF است. برای محاسبه ی تعداد سلول های حرکت هدف باید فاصله طی شده در این مدت را بر اندازه ی یک سلول تقسیم کنیم:
(3-10)
درک شهودی این رابطه این است که بعد از گذشت T ثانیه، به علت کش آمدن سیگنال، نمونه های سیگنال مرجع و هدف به اندازه ی یک نمونه اختلاف زمانی پیدا می کنند. کاری که ما می کنیم این است که هنگام محاسبه ی زیر CAF بعدی ابتدا این اختلاف را جبران کرده و سپس ادامه می دهیم. دوباره متذکر می شویم که در ابتدای الگوریتم، T یعنی زمانی که هدف با سرعت Vr (که با توجه به داپلر همان ردیف تعیین می شود) در یک بازه ی زمانی می ماند، را محاسبه کرده و سپس کل بازه ی T0 را به K زیربازه به اندازه ی T تقسیم می کنیم:
(3-11)
(3-12)
که در آن مقدار شیفت زمانی I امین زیر CAF است.
در نهایت نیز، با برهم نهی K، زیر CAF، عملیات آشکارسازی را انجام می دهیم.
برای تبدیل رابطه ی بالا برحسب v (یا ) خواهیم داشت:
(3-13)
نهایتاً در شکل 3-28، نتایج شبیه سازی برای محاسبه ی بهره ی پردازش هدف متحرک با جبران سازی به روشی که گفته شد، آمده است. قبلاً در شکل 3-27 این نمودارها بدون جبران سازی آمده بود. پیشرفت قابل ملاحظه ای که در بهره ی پردازش با اعمال این روش به وجود می آید و باعث می شود این نمودار به حالت خطی بازگردد، مشهود است.

شکل 3-29 بهره پردازشی برحسب برای هدف متحرک پس از جبران سازی

فصل چهارم

حذف تداخل مسیر مستقیم

4-1- مقدمه
همانطور که دیدیم یکی از مهمترین بخش های رادار پسیو حذف وفقی سیگنال تداخل مسیر مستقیم93 است. در واقع می توان با کمی تقریب این مساله را به صورت همان Noise Canceling [3] در نظر گرفت.
گفتیم که ایده ی آشکارسازی در این رادار این است که سیگنال مرجع را آنقدر شیفت فرکانسی و زمانی بدهیم تا کرلیشن آنها (CAF)94 پیک بزند. در محل پیک، با استفاده از میزان شیفت فرکانس، سرعت هدف و با استفاده از میزان شیفت زمانی، مکان هدف مشخص می شود.
ولی در عمل مشکل بسیار حادی وجود دارد:
آنتن هدف مقداری سیگنال مستقیم نیز به طور ناخواسته دریافت می کند (سیگنال تداخل مسیر مستقیم). توان این سیگنال مستقیم- که مستقیماً از سمت فرستنده رادیویی دریافت می شود- بسیار بیشتر از سیگنال بازتابش شده از اهداف موجود در محیط است. بنابراین در عمل سیگنال کانال هدف چیزی جز همان سیگنال کانال مرجع (بعلاوه سیگنال ضعیف بازتابشی از هدف) نبوده و هنگام همبستگی سنجی نمی توان هدف را آشکار کرد.

4-2- مشکل تداخل مسیر مستقیم در رادار پسیو
همان گونه که گفته شد توان سیگنال مسیر مستقیم دریافت شده توسط آنتن هدف، به طور معمول چند مرتبه از توان سیگنال اکوی دریافتی بیشتر می باشد. طبق محاسباتی که در [30] انجام شده برای نمونه اگر فاصله ی هدف تا فرستنده ی غیرهمکار (برج فرستنده رادیو FM) و تا گیرنده ی ما برابر و مساوی km100 باشد، نسبت سیگنال به تداخل مستقیم (SDR)95 در حدود dB94- خواهد بود! در زیر نموداری از SDR برای محیط اطراف فرستنده و گیرنده آمده است:

شکل 4-1 نسبت سیگنال به تداخل برای اهداف نزدیک [9]
مطابق شکل در فواصل حدود km80 از گیرنده این نسبت به dB90 می رسد. اگر چه محاسبه تابع ابهام ضربدری، انرژی سیگنال مسیر مستقیم را در خانه ی داپلر و فاصله صفر محصور می کند با این حال حتی با فرض بهره پردازشی به نسبت بالای dB50 هم، در این فاصله سیگنال اکو به طور کامل در سیگنال مسیر مستقیم غرق شده است.
کلاتر نیز که همان بازتابش از اشیا ساکن محیط است باعث محدود کردن عملکرد می شود. طبق [31] توان کلاتر دریافتی حدود dB10 تا dB30 کمتر از سیگنال مسیر مستقیم است.
با توجه به آنچه گفته شد برای عملکرد موثر رادار پسیو حذف کلاتر و تداخل مسیر مستقیم ضروری می باشد. راه حل اول دور ریختن اطلاعات CAF در داپلر صفر است (زیرا ناشی از کلاتر- که ساکن است- و سیگنال مسیر مستقیم است). ولی با این حال به دلیل زیاد بودن توان سیگنال مسیر مستقیم، هدف در گلبرگ های فرعی آن غرق شده است.
در شکل 4-1 سطح ARD96 برای هدف با dB 70- آمده است. ملاحظه می شود که اثری از هدف نیست.

شکل 4-2 سطح ARD برای هدف با
پیک ناشی از تداخل مسیر مستقیم (در تاخیر و داپلر صفر) و همچنین ابهام ناشی از بازه ی محافظت مشهود است. همانطور که در فصل 3 در بلوک دیاگرام شکل 3-21 و 3-22 مشاهده می شود، حذف تداخل مسیر مستقیم قبل از حذف ابهام هاست و به همین دلیل در شکل 4-1 ابهام ها موجودند.
برای اینکه دیده شود که هدفی غرق شده در شکل قبل وجود داشته، همان را برای در زیر نشان می دهیم:

شکل 4-3 سطح ARD برای هدف با 0
هدف در سرعت m/s100 و شیفت زمانی samples5120 قرار دارد.
4-3- حذف تداخل مسیر مستقیم
روش های حذف سیگنال تداخل مستقیم را می توان به دو دسته تقسیم کرد [9]:
1- روش های فیزیکی: در این روش ها سعی می شود به گونه ای از ورود سیگنال تداخل مستقیم به آنتن جلوگیری شود، مانند شیلد کردن بین فرستنده و گیرنده. روش مهم دیگر beam forming است. در این روش نول آنتن هدف با استفاده از تکنیک های پردازش آرایه ای97 در جهت ایستگاه رادیویی انداخته شده و در نتیجه سیگنال تداخل مستقیم کمتر وارد کانال هدف می شود.
2- روش های پردازشی: روش های فیزیکی و جوابگوی نیاز رادار نیست و لازم است پس از دیجیتال کردن سیگنال ها، با استفاده از فیلترهای وفقی و سیگنال کانال مرجع، سیگنال تداخل مستقیم را از درون سیگنال هدف بیرون بکشیم.

4-4- حذف وفقی سیگنال مسیر مستقیم
اگر r(n) را سیگنال مسیر مستقیم از فرستنده ی رادیویی تا گیرنده در نظر بگیریم، سیگنال دریافت شده در کانال مرجع برابر خواهد بود با
(4-1)
و نویز کانال مرجع است.
با فرض داشتن یک هدف، سیگنال دریافتی در کانال هدف برابر خواهد بود با:
(4-2)
که در آن سیگنالی بازتابشی از هدف با شیفت زمانی  و داپلر است و نویز کانال هدف و  در حالت کلی عددی مختلط است که شیفت فاز و تغییر دامنه را نشان می دهد. همچنین کلاتر است.
می توان اینگونه نوشت که و سپس آن را با سیگنال تداخل مستقیم جمع زده و بنویسیم:
(4-3)
که در آن (با فرض ).
حال می رسیم به مساله فیلتر وفقی. مساله به صورت تخمین ضرایب با استفاده از درمی آید. اگر فرض کنیم و تخمین را با نشان دهیم، خروجی فیلتر وفقی ما برابر خواهد بود با:
(4-4)
شکل فیلتر وفقی مورد استفاده نیز به این ترتیب خواهد بود:

شکل 4-4 مدل مساله فیلتر وفقی

در ادامه به اعمال تکنیک های VSLMS, LMS و RLS برای حذف وفقی سیگنال تداخل مسیر مستقیم می پردازیم.
در همه جا برای نمونه ضرایب فیلتر کلاتر به صورت زیر انتخاب شده اند (مشابه ضرایب انتخاب شده در [32] ولی تنها 4 ضریب اول):
(4-5)
و طبق آنچه قبلاً گفته شد توان کلاتر dB20 پایین تر از توان سیگنال تداخل مسیر مستقیم تنظیم شده است.

4-4-1- الگوریتم (Least Mean Square) LMS
برای ورودی، از سیگنال DVB-T به طول (ms24/2~)20480 نمونه استفاده می شود.
در شبیه سازی های این بخش dB70- (نسبت سیگنال به تداخل) انتخاب شده است و از نویز هر دو کانال صرفنظر شده است. در CAF محاسبه شده و نشان داده شده در شکل زیر مشاهده می شود که سیگنال کاملاً در تداخل مسیر مستقیم غرق شده است.

شکل 4-5 سطح ARD برای هدف با قبل از حذف وفقی
سپس الگوریتم LMS با پارامترهای 4، 05/0 اعمال شده است. نمودار یادگیری98 حاصل به این صورت است:

شکل 4-6 نمودار یادگیری برای الگوریتم LMS با پارامترهای M=4 و 0.04
مشاهده می شود که الگوریتم به ازای مقدار 05/0 و این تعداد داده الگوریتم همگرا نمی شود.
در الگوریتم LMS سرعت همگرایی متناسب با گام (step size یا همان ) است. ولی افزایش گام بدون هزینه نیست و موجب افزایش خطای نهایی می شود. در اینجا نیز با این مقدارِ کمِ ، الگوریتم با این تعداد داده فرصت همگرا شدن پیدا نمی کند.
اگر  را افزایش دهیم (7/0)، می بینیم که الگوریتم به سختی همگرا می شود:

شکل 4-7 نمودار یادگیری برای الگوریتم LMS با پارامترهای (0.7)
و ضرایب فیلتر عبارت خواهند بود از:

(4-6)
حال برررسی می کنیم که این مقدار خطا قابل کاهش است یا نه. به بیان دیگر آیا خصوصیات سیگنال و پارامترهای انتخاب شده برای الگوریتم این مقدار خطا را ایجاب می کند و آن مقدارِ نهاییِ خطاست و یا اینکه می توان با افزایش داده و دادن فرصت بیشتر به الگوریتم به مقدار خطای کمتری دست یافت.
همانطور که در ضمیمه ب گفته شده است، شرط همگرایی در الگوریتم LMS عبارتست از:
(4-7)
در بررسی های پیش رو به جای امیدریاضی99 از متوسط گیری روی نمونه های زمانی استفاده شده است. برای سیگنال مورد استفاده مقدار قابل قبول برای  برای همگرایی به صورت زیر به دست می آید:
(4-8) 1035275/1
و از آنجا که است، در نتیجه الگوریتم همواره همگرا خواهد بود.
همچنین برای به دست آوردن خطای نهایی، طبق ضمیمه ب داریم:
(4-9)
در نتیجه خواهیم داشت (با انتخاب 6/0):
(4-10)
ملاحظه می شود که مقدار به دست آمده در آزمایش (شکل 4-5)، که تقریباً برابر 005/0 است، بسیار از این مقدار بزرگتر است. بنابراین نتیجه می گیریم که هنوز جا دارد که با افزایش تعداد داده ها در الگوریتم به خطای کمتری برسیم. برای این منظور طول داده را به 81920 نمونه (معادل 8 سمبل) می رسانیم. منحنی یادگیری و ضرایب فیلتر در این حالت عبارت خواهند بود از:

شکل 4-8 منحنی یادگیری LMS با طول داده 81920 نمونه

شکل 4-9 سطح ARD برای LMS با طول داده 81920 نمونه

(4-11)
دقت کنید که باز هم خطا به مقدار لازم برای آشکار شدن هدف کاهش نیافته است! و فقط تعدادی ابهام (بدون هدف) در کنار پیک صفر دیده می شود.
مشاهده می شود که در کل، الگوریتم LMS در مورد سیگنال DVB-T خوب عمل نمی کند و سرعت همگرایی آن نامطلوب است. بنابراین برای حذف تداخل مستقیم در رادار پسیو مبتنی بر این سیگنال پیشنهاد نمی شود. در ادامه خواهیم دید که نسخه های تصحیح شده ی الگوریتم LMS وجود دارد (مانند VSLMS) که همانطور که در ضمیمه ی ب گفته شده در آنها سعی در رفع معایب LMS شده است و خواهیم دید که در مورد DVB-T خوب عمل می کنند.
در پایان بررسی این الگوریتم باید این نکته را ذکر کنیم که مقدار خطای نهایی در LMS به خصوصیات سیگنال بستگی دارد و هرچه سیگنال ما نویز مانندتر (سفیدتر) باشد، این الگوریتم بهتر عمل خواهد کرد. دلیل آن را نیز می توان اینگونه توضیح داد که به طور کلی هرچه داده های ورودی همبستگی بیشتری داشته باشند حاوی اطلاعات کمتری هستند [9] و تخمین فیلتر با دقت مطلوب مشکل تر خواهد بود. برای نشان دادن این واقعیت، در همین آزمایشِ بالا اگر به جای سیگنال DVB-T از نویز سفید استفاده کنیم، می بینیم با همین تعداد نمونه الگوریتم LMS کاملاً همگرا شده و ضرایب فیلتر به صورت صحیح به دست خواهند آمد. منحنی یادگیری برای نویز سفید با الگوریتم LMS به این شکل است:

شکل 4-10 الگوریتم LMS برای حذف DPI از سیگنال نویز سفید
ضرایب تخمینی توسط فیلتر وفقی LMS نیز عبارتند از:
(4-12)

4-4-2- الگوریتم (Variable Step size LMS) VSLMS
همانطور که در ضمیمه ب توضیح داده شده در این الگوریتم،  برای هر تپ متفاوت است و در حین اجرای الگوریتم به صورت وفقی تغییر می کند تا مشکل موجود در الگوریتم LMS را تا حد امکان کاهش دهد.
در LMS هنگام نزدیک شدن به نقطه می نیمم، سرعت همگرایی الگوریتم کاهش یافته و تعداد سعی و خطاها100 بالا می رود. ایده در VSLMS این است (برای مشاهده جزئیات به ضمیمه ی ب مراجعه شود):
(4-13)
که در آن g بردار گرادیان تصادفیست و u همان (step size)  است.
برای عملیات حذف DPI پارامتر rho را برابر 01/0 قرار می دهیم و مقادیر اولیه نیز به این ترتیب انتخاب شده اند:

(4-14)
پس از وفق یافتنِ فیلتر، منحنی یادگیری که طبق ضمیمه ب از رابطه ی 4-15 به دست می آید به شکل 4-9 خواهد بود:
(4-15) a periori estimation error:

شکل 4-11 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 0.01
ملاحظه می شود که الگوریتم به خوبی همگرا شده است و ضرایب فیلتر عبارت خواهند بود از:
(4-16)
اکنون اگر CAF را برای سیگنال مرجع و هدف، پس از حذف تداخل مستقیم محاسبه کنیم، مشاهده می شود با dB!70-SDR= هدف قابل آشکارسازی می شود:

شکل 4-12 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 0.01

4-4-2-1- اثر تغییر پارامتر 
طبق [33]،  یک پارامتر اندازه گام مثبت کوچک است و در واقع نرخ تغییرات  را نشان می دهد. هر چه  بزرگتر باشد الگوریتم VSLMS مانند LMS ای که  آن بزرگتر باشد سریعتر همگرا می شود ولی اگر این مقدار بیش از اندازه بزرگ باشد الگوریتم واگرا می شود. مثلاً برای 2 الگوریتم به سرعت همگرا می شود. در این حالت منحنی یادگیری به شکل 4-10 خواهد بود و ضرایب فیلتر کاملاً صحیح خواهند بود:

شکل 4-13 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 2

4-4-2-2- اثر تغییر SDR
تا اینجا فرض کرده بودیم dB70-SDR= است. یعنی بازتابش های هدف در کانال هدف از سیگنال مستقیم dB70 پایین تر است. در واقع در عملیات حذف تداخل مستقیم از کانال هدف با استفاده از سیگنال کانال مرجع، این بازتابش های هدف مانند یک نویز مستقل عمل می کند که کارایی الگوریتم وفقی را پایین می آورد. اگر بخواهیم واضح تر بگوییم، در سیگنال هدف:
(4-17)
فرض می کنیم که x(n) از r(n) مستقل است [9] دلیل آن را می توان اینگونه توضیح داد:
از آنجا که x(n) نسخه تغییر یافته ی زمانی r(n) است و سیگنالِ DVB نویزی شکل است، در لحظه ی n، نمونه ی x(n) از r(n) مستقل است. این امر در شبیه سازی ها نیز مشهود بود، زیرا الگوریتم وفقی ضرایب فیلتر را مستقل از x(n) و مطابق سیگنال تداخل مستقیم و کلاتر به دست می آورد. اگر اینطور نبود x(n) نیز از کانال هدف حذف می شد، ولی در شکل 4-9 دیدیم که پس از حذف تداخل مستقیم، هدف با محاسبه CAF پدیدار می شود.
بنابراین با افزایش SDR کارایی الگوریتم حذف تداخل مستقیم کاهش می یابد. ولی نکته قابل توجه این است که اگرچه در این صورت حذف تداخل مستقیم با مشکل روبرو می شود ولی در عین حال بهره CAF به علت افزایش نسبت توان بازتابشی از هدف نیز افزایش می یابد. در نتیجه هدف همچنان قابل آشکارسازی خواهد بود و حتی اگر الگوریتم در مقادیر بالای SDR واگرا شود ولی هدف به راحتی آشکار خواهد شد. مثلاً اگر در این شبیه سازی مقدار dB10SDR= اختیار گردد، منحنی یادگیری به این شکل درمی آید:

شکل 4-14 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB
و ضرایب فیلتر عبارت خواهند بود از:
{1.0779+0.0045i, 0.0006+0.0006i, 0.0102+0.0129i, 0.1315-0.0083i}
(4-18)
و سطح ARD حاصل از CAF که در آن هدف به علت مقدار بالای SDR مشهود است، به این شکل است:

شکل 4-15 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB

4-4-2-3- اثر تغییر تعداد ضرایب فیلتر وفقی
بنا به اینکه عملیات آشکارسازی بسیار حساس است (به علت پایین بودن SDR مطابق حالت اول dB70-)، حدس می زنیم که اگر تعداد ضرایب کمتر از باشد قادر به آشکارسازی هدف نخواهیم بود. برای اثبات این مدها ضرایب فیلتر وفقی را یکی کمتر از ، یعنی 3 تا قرار می دهیم. منحنی یادگیری به این شکل می شود:

شکل 4-16 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب
و ضرایب تخمین عبارتند از:
{1.1216+0.0025i, -0.0005+0.0002i, 0.0268+0.0007i}
(4-19)
در زیر منحنی ARD نیز آمده است. ملاحظه می شود که اثری از هدف نیست.

شکل 4-17 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب
حتی اگر نمودار ARD را، نزدیک101 کنیم تا ببینیم آیا هدف با کم شدن سطح تداخل مستقیم از گلبرگ های فرعی بیرون آمده می بینیم هنوز در آن غرق است (به علت SDR پایین):

شکل 4-18 سطح ARD نزدیک شده الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب

4-4-2-4- اثر افزودن نویز به کانال های مرجع و هدف
در ابتدا، دو نویز ناهمبسته به دو کانال هدف و مرجع اضافه می شود، به طوری که در هر دو dB50SDR= باشد (البته منظور از signal در کانال هدف، سیگنال دریافت شده در آنتن است که هم شامل بازتابش از هدف و هم تداخل مسیر مستقیم می شود، بنابراین با dB70-SDR= سطح سیگنال بازتابشی از هدف در کانال هدف تقریباً dB20 پایین تر از سطح نویز است). نمودار ARD قبل از حذف تداخل مستقیم به صورت زیر است:

شکل 4-19 سطح ARD حاصل از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال قبل از حذف DPI
پس از اعمال الگوریتم LMS نمودار یادگیری به شکل زیر می شود، که بیان کننده ی این است که الگوریتم به خوبی همگرا شده است.

شکل 4-20 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال
در این حالت ضرایب الگوریتم عبارتند از:
{1.882+0.0000i, 0.0294+0.0003i, 0.0147+0.0001i, 0.1767+0.0001i}
(4-20)
نمودار ARD پس از حذف تداخل نیز به صورت زیر است:

شکل 4-21 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال
در سناریوی بعد با انتخاب dB40SNR= برای هر دو کانال مشاهده می شود که ضرایب فیلتر با تقریب بسیار خوبی برای مقادیر اصلی است (عملیات DPI Cancellation نسبتاً به خوبی توسط فیلتر وفقی انجام شده است):

شکل 4-22 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال
ضرایب فیلتر در این حالت عبارتند از:
{1.0877+0.0002i, 0.0291+0.0002i, 0.0146-0.0003i, 0.1759+0.0003i1.0690}
(4-21)

شکل 4-23 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در هر دو کانال
ولی مشاهده می شود که به علت SDR بسیار پایین (dB70-) حتی اندکی خطا در حذف تداخل مستقیم (9.7e-7) و وجود نویز موجب می شود هدف همچنان غیرقابل آشکارسازی باشد. در این حالت برای آشکارسازی باید SDR بهبود یابد.
برای بررسی بهتر اثر نویز، در ادامه به شبیه سازی جداگانه اثر نویز در هر کانال می پردازیم.
در سناریوی بعدی ابتدا فقط به کانال هدف، نویز اضافه می کنیم (dB40SNR= ) و اجازه می دهیم کانال مرجع عاری از نویز باشد.
منحنی یادگیری در این حالت به شکل زیر است:

شکل 4-24 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال هدف
و ضرایب فیلتر:
{1.0886-0.0003i, 0.0294+0.0002i, 0.0146+0.0002i, 0.1764-0.0004i}
(4-22)
ملاحظه می شود که ضرایب تقریباً صحیح به دست آمده اند و الگوریتم خوب عمل کرده است. در نمودار ARD نیز که در زیر آمده نشان می دهد هدف را می توان با استفاده از بهره ی پردازشی CAF از نویز بیرون کشید:

شکل 4-25 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال هدف
سپس، نویز را فقط به کانال مرجع dB)40(SNR= اضافه می کنیم.
منحنی یادگیری به شکل زیر می شود:

شکل 4-26 منحنی یادگیری الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال مرجع
و ضرایب فیلتر:
{1.0882+0.0000i, 0.0293+0.0006i, 0.0148-0.0001i, 0.1769-0.0003i}
(4-23)
در نمودار ARD نیز مشاهده می شود که دیگر هدف قابل آشکارسازی نمی باشد:

شکل 4-27 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 40dB در کانال مرجع
همچنین دقت کنید که خطا در حالت دوم اندکی بیشتر است.
از مقایسه دو سناریوی اخیر می توان نتیجه گرفت که عملیات آشکارسازی به نویز کانال مرجع حساس تر است. به طوری که (مطابق سناریوی دوم) اگر در کانال هدف نویز نداشته باشیم و در کانال مرجع dB40SNR= باشد، هدف قابل آشکارسازی نیست. ولی برعکس اگر در کانال مرجع نویز نداشته باشیم ولی در کانال هدف dB40SNR= باشد، هدف توسط بهره ی پردازشی CAF پس از حذف تداخل مسیر مستقیم قابل آشکارسازیست. برای اطمینان بیشتر همین امر را برای 1/0 و dB80- SNR= و dB50 SNR= یکبار برای کانال هدف و بار دیگر برای کانال مرجع تکرار می کنیم. نتایج در ادامه آمده است:
اضافه کردن نویز dB)50(SNR=، تنها به کانال هدف:

شکل 4-28 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در کانال هدف
{1.0882, 0.0294+ 0.0002i, 0.0147+0.0001i, 0.1764+0.0002i}
(4-24)
اضافه کردن نویز dB)50(SNR=، تنها به کانال مرجع:

شکل 4-29 سطح ARD الگوریتم VSLMS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 50dB در کانال مرجع
{1.0881+0.0002i, 0.0296-0.0000i, 0.0148+0.0000i, 0.1763-0.0004i}
(4-25)
ابتدا ملاحظه می شود که هدف در هر دو حالت قبل آشکارسازیست (البته به سختی و پس از پردازش، مخصوصاً در حالت دوم). ولی به پایین تر بودن پیک هدف و بالاتر بودن پیک داپلر صفر در حالت نویز در کانال مرجع باید دقت کرد که باز هم ما را به این نتیجه می رساند که نویز در کانال مرجع اثر مخربتری دارد. دلیل این امر می توان اینگونه باشد:
وقتی که ما در کانال هدف نویز اضافه می کنیم، این نویز با سیگنال r(n) همبستگی نداشته و تقریباً تاثیری بر حذف وفقی توسط سیگنال مرجع نخواهد داشت. در نتیجه خروجی حذف کننده عبارت خواهد بود از:
(4-26)
بنابراین تنها آشکارسازی مشکل تر می شود (به علت افزایش نویز).
ولی وقتی نویز را به کانال مرجع اضافه می کنیم، دیگر الگوریتم به دنبال یافتن ضرایب h(n) نیست. در این حالت به دنبال ضرایب جدیدیست که اگر آنها را با hnew(n) نشان دهیم، داشته باشیم:
(4-27)
که در آن سیگنال کانال مرجع است و خروجی حذف کننده عبارت خواهد بود از:
(4-28)
مشاهده می شود که علاوه بر اینکه به علت نویز آشکارسازی مشکل تر می شود، nr(n) بر الگوریتم وفقی نیز تاثیر مخرب می گذارد زیرا در این حالت می خواهیم با ، سیگنالِ را تخمین بزنیم!
بنابراین در طراحی باید سعی شود آنتن و کانال مرجع کمتر تحت تاثیر نویز باشد و با پرداخت هزینه بالاتر این قسمت رادار با دقت بیشتری طراحی شود. البته متذکر می شویم که تفاوت در تاثیر نویز بر دو کانال قابل ملاحظه نیست (همانطور که در خطای ناشی از حذف تداخل مستقیم در دو سناریوی پیشین مشاهده می شود). حتی ممکن است به هر دلیلی (مانند نزدیکی به ایستگاه فرستنده غیرهمکار) سیگنال مرجعِ خیلی قوی و تمیزی داشته باشیم و در نتیجه SNR در کانال مرجع همیشه زیاد باشد. ولی از طرف دیگر برای آشکارسازی اهداف ضعیف، ناچار باشیم کانال هدف دقیقی طراحی کنیم.

4-4-3- الگوریتم (Recursive Least Squares) RLS
جزئیات الگوریتم RLS در ضمیمه ب آمده است. همانطور که در آنجا گفته شده همگرایی این الگوریتم بسیار قویست ولی سرعت آن به نسبت کمتر است (به دلیل حجم بالای پردازش).
برای بررسی این الگوریتم ضرایب فیلتر کلاتر و سیگنال هدف همان قبلی و dB70- SDR= انتخاب شده است. همچنین در این الگوریتم  معرف حافظه الگوریتم RLS می باشد و هرچه  به یک نزدیک تر باشد حافظه الگوریتم بیشتر می شود [5]. در شبیه سازی ها ما مقدار 9/0 را انتخاب کرده ایم.
پس از اعمال الگوریتم RLS برای حذف تداخل مستقیم، ضرایب فیلتر عبارتند از:
{1.0881, 0.0294, 0.0147, 0.1765}
(4-29)
منحنی یادگیری (طبق ضمیمه ب) نیز که عبارتست از:
(4-30) a periori estimation error:
به این شکل است:

شکل 4-30 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 70dB
ملاحظه می شود که همگرایی در این حالت عالیست.اگر نمودار ARD را ببینیم، مشاهده می شود که هدف از درون سطح نویزی شکل اطراف پیک صفر درآمده است و با تقریب خوبی تداخل مستقیم حذف شده است:

شکل 4-31 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 70dB

4-4-3-1- اثر تغییر نسبت توان سیگنال به تداخل مسیر مستقیم (SDR)
برای بررسی این تغییر یکبار SDR را به dB10 افزایش و یکبار به dB100- کاهش می دهیم.
در حالتی که dB10SDR= باشد:
در این حالت نمودار یادگیری به این صورت می شود:

شکل 4-32 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB
{0.1196-0.3055i, 0.0217+0.0367i-0.3729+0.2957i, 0.5900-0.1823i}
(4-31)
در شکل بالا دقت شود که از نمونه 5000 ام، x(n) وارد فیلتر می شود. زیرا همانطور که در ابتدا گفتیم شیفت زمانی samples 5000 است.
ملاحظه می شود که عملیات حذف DPI خوب صورت نمی گیرد ولی از طرفی به علت قوی بودن سیگنال هدف، عملیات آشکارسازی به مشکل برنمی خورد. نمودار ARD در این حالت به این قرار است:

شکل 4-33 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 10dB
در سناریوی بعد اگر dB100-SDR= باشد، ملاحظه می شود که به راحتی الگوریتم ضرایب فیلتر را پیدا می کند:
(4-32) {1.882, 0.0294, 0.0147, 0.1765}

شکل 4-34 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 100dB
و هدف نیز پس از حذف تداخل مستقیم از ARD قابل آشکارسازیست:

شکل 4-35 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 100dB
4-4-3-2- اثر تغییر تعداد ضرایب فیلتر وفقی
در این حالت، تعداد تپ ها را 3 (یکی کمتر از تعداد واقعی) انتخاب می کنیم. ملاحظه می شود الگوریتم همگرا می شود:

شکل 4-36 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب
و در این حالت ضرایب فیلتر عبارتند از:
{1.1357+0.0023i, -0.0252-0.0385i, 0.0812+0.0222i}
(4-33)
ولی هدف به علت خنثی نشدن کامل DPI (و پایین بودن SDR) همچنان غیرقابل آشکارسازیست:

شکل 4-37 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب
حتی اگر نمودار را نزدیک کنیم باز هم می بینیم که هنوز هدف از درون گلبرگ های فرعی بیرون نیامده است:

شکل 4-38 نزدیک شده سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال سیگنال DVB-T و تعداد ضرایب

4-4-3-3- اثر افزودن نویز به کانال های مرجع و هدف
برای الگوریتم VSLMS دیدیم که نویز اثر مخربتری بر روی سیگنال مرجع دارد تا سیگنال هدف. حال می خواهیم این موضوع را با الگوریتم RLS بررسی کنیم. با همان 70-SDR= و پارامترهای الگوریتم RLS در آزمایش قبلی و اضافه کردن نویز dB)43 (SNR=، تنها به کانال هدف به منحنی یادگیری زیر می رسیم:

شکل 4-39 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال هدف
در این حالت ضرایب فیلتر و شکل ARD عبارتند از:
{1.0875+0.0018i, 0.0290-0.0008i, 0.0156-0.0004i, 0.1772}
(4-33)

شکل 4-40 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و در کانال هدف
حال اگر نویز را تنها به کانال مرجع ) ( اضافه کنیم داریم:

شکل 4-41 منحنی یادگیری الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال مرجع
{1.0883-0.0001i, 0.0279-0.0009i, 0.0147-0.00015i, 0.1763+0.0004i}
(4-33)

شکل 4-42 سطح ARD الگوریتم RLS برای حذف DPI از سیگنال DVB-T و 43dB در کانال مرجع
همانطور که ملاحظه می شود عملکرد نویز تقریباً برای هر دو کانال یکسان است. حتی مقدار پیک صفر و هدف نیز در سناریو تقریباً برابر است. در بخش الگوریتم VSLMS گفتیم که عملکرد الگوریتم در دو حالت نویز در کانال مرجع یا هدف خیلی تفاوت نمی کند. این گفته برای الگوریتم RLS که همگرایی بسیار خوبی دارد بیشتر صادق است.
در هر دو حالت می بینید که حتی با و باز هم قادر به آشکارسازی هدف هستیم (پس از دور ریختن داپلر صفر و حذف ابهام ها طبق آنچه در فصل 3 گفته شد).

4-5- نتیجه
با توجه به شبیه سازی های انجام گرفته در این بخش می توان گفت که سیگنال DVB-T برای کاربرد رادار پسیو از آن جهت که در آن نیاز به حذف تداخل مسیر مستقیم با استفاده از الگوریتم های وفقی است، نیز بسیار مناسب است زیرا همانطور که گفتیم در الگوریتم های وفقی هرچه سیگنال ورودی همبستگی کمتری داشته باشد (نویزی تر باشد) عملکرد بهتری خواهیم داشت و از این منظر سیگنال DVB-T خصوصیات نویزی شدیدتری نسبت به برخی سیگنال های فرصت طلبانه ی موجود دیگر (نظیر FM و تلویزیون آنالوگ) برای کاربرد رادار پسیو دارد. البته مشاهده شد که نمی توان از الگوریتم LMS به علت سرعت کم همگرایی آن استفاده کرد. دو الگوریتم دیگر (VSLMS, RLS) که در این بخش بررسی شدند، عملکرد خوبی برای حذف تداخل مستقیم در سیگنال DVB-T داشتند.
با توجه به پیچیدگی بالای روش RLS و متناسب بودن تعداد محاسبات با مجذور درجه فیلتر، با افزایش طول فیلتر روش RLS به سرعت کارایی محاسباتی اش را از دست می دهد [9]، در این صورت باید به سراغ الگوریتم های دیگر نظیر VSLMS برویم. در عوض RKS همگرایی عالی و خطای نهایی بسیار پایینی دارد. طراح باید با توجه به نیاز خود (سرعت همگرایی، خطای همگرایی، سرعت و حجم پردازش و …) و مشخصات محیط (مثل تعداد ضرایب فیلتر کلاتر)، الگوریتم لازم برای حذف تداخل مستقیم را انتخاب کند.
در پایان این فصل لازم به ذکر است که در ضمیمه ج، کدهای کامپیوتری نوشته شده برای الگوریتم های وفقی که در این فصل بررسی شدند، آمده است.

فصل پنجم

نتیجه گیری و پیشنهادها برای ادامه کار

در این پایان نامه سعی کردیم قابلیت سیگنال DVB-T برای استفاده در رادار پسیو را بررسی کنیم. در فصل اول ابتدا به طور مختصر چگونگی کارکرد رادار پسیو را توضیح دادیم. سپس مروری بر مجموعه کارهایی که در زمینه ی این رادار تاکنون انجام شده است داشتیم. سیگنال هایی که برای استفاده در این رادار مطرح هستند عبارتند از: رادیو FM، تلویزیون آنالوگ، GSM (موبایل) و تلویزیون دیجیتال (DVB)، که هر کدام مزایا و معایب خاص خود را دارند. تابع ابهام این سیگنال ها محاسبه شد و وابستگی آن به فرمت مدولاسیون نشان داده شد.
از مزایای سیگنال FM می توان به پوشش عالی و توان بالا (و در نتیجه بورد زیاد) و نداشتن ابهام اشاره کرد. ولی تغییرات شدید زمانی این سیگنال یا به عبارت دیگر وابستگی آن به محتویات در حال پخش به همراه بهره ی نه چندان بالا از معایب این سیگنال به شمار می رود.
همچنین نشان دادیم که سیگنال آنالوگ به دلیل ابهام های فراوان آن از نظر کاربرد در رادار پسیو تقریباً بدون استفاده است.علیرغم اینکه سیگنال GSM نیز دارای ابهام هایی در تابع ابهام خود است ولی عامل اصلی در محدود کردن استفاده از این سیگنال توان پایین آن است. اگرچه تعداد فرستنده های این سیگنال زیاد است ولی استفاده از این رادار عمدتاً به کاربرد درون شهری محدود می شود که در این مورد نیز به علت کلاترهای فراوان ناشی از ساختمان ها و محیط شهری باز هم برای آشکارسازی اهداف با مشکل مواجهیم.
همچنین دیدیم که خصوصیات شکل موج های مناسب برای استفاده در PCL، به دلیل تغییر محتوای اطلاعاتشان، با زمان متغیر است. این عامل، پارامتر مهم طراحی و بررسی عملکرد PCL است. به علاوه، در هندسه دو نقطه ای که تنها مکان گیرنده تحت کنترل است باید این پارامتر به دقت براساس تاثیرش بر رزولوشن و ابهام فاصله و داپلر انتخاب شود. همچنین بررسی اثر چند گیرنده بر این پارامتر- در حالتی که همیشه از همه ی آنها برای آشکارسازی استفاده نمی کنیم- پیچیده تر می شود. لحاظ کردن نقش سیگنال تداخل مستقیم نیز از آنجا که در نهایت محدوده دینامیکی و حساسیت سیستم را تعیین می کند مهم است. در شکل موج های بررسی شده پهنای باند باریک و متغیر بودن با زمان موجب داشتن رزولوشن داپلر خوب ولی رزولوشن فاصله ضعیف می شد. هر دو رزولوشن تحت تاثیر مکان نسبی فرستنده ها، گیرنده و هدف نیز هستند.
همچنین به نظر می رسد به علت تعداد ایستگاه های امواج مورد استفاده در این رادار (FM, GSM, DVB-T, …) بتوان با استفاده از چند گیرنده ی مستقل که هر کدام عملیات آشکارسازی را با استفاده از یکی از این امواج انجام می دهند، به نتایج بهتری برسیم و نیز به خاطر امکان استفاده از چند فرستنده محدودیت کمتری داریم.
رابطه رادار دو نقطه ای که پارامترهای طراحی PCL را منعکس می کرد نیز بررسی شد و اهمیت هندسه دونقطه ای و وابستگی به طبیعت شکل موج مورد استفاده نشان داده شد. البته مشکل و طبیعت بازتاب های هدف و کلاتر دونقطه ای هنوز دقیقاً مشخص نشده و به تحقیق بیشتری نیاز دارند. همچنین گفته شد که سیگنال تداخل مستقیم اثر بسیار مخربی دارد و حذف وفقی آن لازم است.
تخمینی از فاصله آشکارسازی و پوشش رادار برای چندسیگنالِ مختلفِ مورد استفاده در رادار پسیو آورده شد و دیدیم که فاصله آشکارسازیِ چند ده کیلومتر به راحتی قابل دستیابی است.
در فصل دوم به برسی سیگنال DVB-T مود "2k" براساس کاری که در [6] انجام شده بود پرداختیم.
نشان داده شد که قسمت اصلی سیگنال DVB-T یک سیگنال تصادفی است و تابع ابهامش، هیچ ابهامی در حوزه تاخیر و داپلر ندارد. با این حال این سیگنال مولفه های معینی (بازه محافظت، حامل های پایلوت و …) دارد که چندین پیک ناخواسته در دیاگرام ابهام به وجود می آورند. برای حذف پیک های ناخواسته، الگوریتم هایی مبتنی بر عدم تطبیق سیگنال هدف و مرجع ارائه شد. البته بهای این حذف پیک های ناخواسته، تلفات توان db6- ~ بود. در پایان این کار می توان نتیجه گرفت که رادار مبتنی بر DVB-T تمام شرایط لازم برای یک رادار با سیگنال تصادفی پیوسته را داراست. این امر موجب می شود رادار مبتنی بر DVB-T یک گزینه خوب برای کاربردهای عملی باشد.
در فصل سوم پس از شبیه سازی سیگنال DVB-T مود "8k" به بررسی تابع ابهام آن پرداختیم. مشاهده شد که تعدادی ابهام وجود دارد که لزوم پردازش هایی را روی سیگنال DVB-T دریافتی قبل از آشکارسازی اهداف روشن می کرد. به طور خلاصه تکنیک های اعمال شده روی سیگنال DVB-T را می توان اینگونه شرح داد:
1) صفر کردن سطح سیگنال در بازه ی محافظت
در ابتدای هر سمبل DVB-T (که در مود '8k'، s896 و در مود '2k'، s224 است) بازه ی محافظت به منظور مقابله با پدیده ی چندمسیره اضافه می شود که محتویات آن دقیقاً از روی بخش انتهایی همان سمبل کپی برداری می شود. این نظم ایجاد شده سبب ابهام قوی ای می شود که برای حذف آن در کاربرد رادار پسیو سطح این سیگنال را در کانال مرجع صفر می کنیم.
2) فیلتر کردن پایلوت های پی درپی
در سیگنال DVB-T در فرکانس های خاص و ثابتی پایلوت های پی درپی به منظورهای خاص از جمله همزمان سازی ارسال می شوند. مشاهده کردیم که بخشی از ابهام های تابع ابهام ناشی از همین پایلوت ها بود. با دانستن فرکانس های پایلوت ها که در استاندارد DVB-T تعریف شده اند می توان این ابهام ها را حذف کرد.
3) جبران سازی پایلوت های پخش شده
پایلوت های پخش شده نیز در فرکانس های خاصی که از سمبل به سمبل تغییر می کنند و در طول 4 سمبل تکرار می شوند، به همان منظورهای همزمان سازی ارسال می شوند. این بالا بودن سطح توان پایلوت ها (اعم از پخش شده و پی درپی) باعث ایجاد ابهام های باقیمانده می شود. اگرچه برای رفع کامل ابهام ها لازم است سطح توان پایلوت های پی درپی نیز با سطح توان داده یکی شود ولی از آنجا که در مرحله قبل آنها را حذف کرده ایم تنها به همسطح کردن پایلوت های پخش شده اکتفا می کنیم این کار با دانستن فرکانس های پایلوت ها که در استاندارد DVB-T تعریف شده است و با دکد کردن اطلاعات هر فریم که در حامل های TPS قرار دارد، صورت می گیرد.
در نهایت با شبیه سازی نشان داده شد که تابع ابهام سیگنال پس از این پردازش ها تقریباً هیچ گونه ابهامی نداشت.
در فصل چهارم نیز به بررسی یک مشکل اساسی رادار پسیو یعنی تداخل مسیر مستقیم پرداختیم و عملکرد چند الگوریتم وفقی در زمینه حذف این تداخل را بررسی کردیم.
با توجه به شبیه سازی های انجام گرفته در فصل چهار می توان گفت که سیگنال DVB-T برای کاربرد رادار پسیو از آن جهت که در آن نیاز به حذف تداخل مسیر مستقیم با استفاده از الگوریتم های وفقی است، نیز بسیار مناسب است. زیرا همانطور که گفتیم در الگوریتم های وفقی هرچه سیگنال ورودی همبستگی کمتری داشته باشد (نویزی تر باشد) عملکرد بهتری خواهیم داشت و از این منظر سیگنال DVB-T خصوصیات نویزی شدیدتری نسبت به برخی سیگنال های فرصت طلبانه ی موجود دیگر (نظیر FM و تلویزیون آنالوگ) برای کاربرد رادار پسیو دارد. البته مشاهده شد که نمی توان از الگوریتم LMS به علت سرعت کم همگرایی آن استفاده کرد. دو الگوریتم دیگر (VSLMS, RLS) که در این بخش بررسی شدند، عملکرد خوبی برای حذف تداخل مستقیم در سیگنال DVB-T داشتند.
با توجه به پیچیدگی بالای روش RLS و متناسب بودن تعداد محاسبات با مجذور درجه فیلتر، با افزایش طول فیلتر روش RLS به سرعت کارایی محاسباتی اش را از دست می دهد [9]، در این صورت باید به سراغ الگوریتم های دیگر نظیر VSLMS برویم. در عوض RLS همگرایی عالی و خطای نهایی بسیار پایینی دارد.
طراح باید با توجه به نیاز خود (سرعت همگرایی، خطای همگرایی، سرعت و حجم پردازش و …) و مشخصات محیط (مثل تعداد ضرایب فیلتر کلاتر)، الگوریتم لازم برای حذف تداخل مستقیم را انتخاب کند.
در پایان زمینه هایی که می توان برای ادامه کار پیشنهاد داد از این قرار است:
* همانطور که گفتیم در رادار پسیو به علت دو نقطه ای بودن آن بررسی تابع خودابهام کافی نیست و بررسی تابع ابهام دونقطه ای که اجمالاً به آن در فصل اول اشاره شد ضروری می باشد.
* به علت تعدد فرستنده های غیرهمکار مورد استفاده در رادار پسیو، بررسی عملکرد شبکه ای از چند گیرنده و فرستنده خود می تواند موضوعی برای کارهای آینده باشد.
* در تکنیک های گفته شده برای حذف ابهام ها در تابع ابهام سیگنال DVB-T از فیلتر کردن پایلوت های پی درپی استفاده شده است. اگرچه ما ساده سازی قابل توجهی نسبت به [6] کردیم (و گفتیم نیازی به فیلتر کردن پایلوت های پخش شده نیست) ولی باز هم حذف حامل ها نیازمند فیلترهای باریکیست که منجر به پاسخ زمانی کند آنها شده و به همبستگی در سیگنال خروجی فیلتر می انجامد. این امر به خراب شدن تابع خودابهام منجر می شود. علاوه بر تخریب سیگنال های حاوی بازتابش هدف می تواند بر عملکرد فیلترهای وفقی نیز تاثیر بگذارد. بنابراین یکی از زمینه هایی قابل تحقیق در این زمینه می تواند ارائه روشی برای حذف ابهام ها بدون فیلتر کردن باشد.
* اگرچه با خواندن کارهای انجام شده در زمینه این رادار ما با نحوه عملکرد، مشکلات و موانع موجود در آن آشنا می شویم ولی ضرورت بررسی عملی این رادار بسیار مشهود است. قویاً توصیه می شود در گام بعد بررسی عملکرد این رادار روی یک نمونه عملی انجام شود.

ضمایم

در ابتدا لازم به ذکر است که همانطور که در فصل 2 گفته شد سیستم DVB-T می تواند "2k"/"8k" و سلسله مراتبی102/غیر سلسله مراتبی و دارای مدولاسیون QPSK/16-QAM/64-QAM با پارمترهای مختلف باشد. در اینجا سیگنال DVB-Tبا خصوصیات 8k/Hierarchical/64-QAM شبیه سازی شده است103.

شکل الف – 1 بلوک دیاگرام سیستم DVB-T

1. مولد اطلاعات DVB-T
همانطور که مشاهده می شود صدا و تصویر پس از دیجیتال شدن بوسیله کدینگ MPEG-2 پردازش می شوند. خلاصه این کدینگ این است که باعث می شود تا با اعمال پردازش هایی، همبستگی سیگنال از بین رفته و از فرستادن اطلاعات غیر ضروری جلوگیری شود.
سیستم دو مود "2k" و "8k" دارد. به این مودها در گزارش دوم اشاره شد. در حالیکه مود "8k" را می توان هم برای عملکرد تک ارسال و هم شبکه های SFN بزرگ و کوچک استفاده کرد، مود 2k برای عملکرد تک ارسالی و شبکه های SFN کوچک با فاصله فرستنده های محدود مناسب است.
جداکننده104، جریان داده انتقال را به 2 جریان داده ی MPEG مستقل به عنوان جریان تقدم بالا105 و تقدم پایین106 می شکند که هر کدام جداگانه مورد پردازش قرار می گیرند.

2. مدولاسیون و کدینگ کانال [23]
2-1- انطباق و تصادفی کردن مالتی پلکس انتقال107 برای پخش کردن انرژی
داده ورودی پس از مالتی پلکسر انتقال MPEG-2 در بسته های با طول ثابت است. برای اطمینان از تعداد گذر از صفر باینری کافی (مثلاً برای مقاصد سنکرون سازی) این داده ها مانند شکل الف – 2 بهم ریخته می شوند.

شکل الف – 2 در هم ریزنده برای پخش آنلاین

چند جمله ای مولد دنباله باینری شبه نویز (PRBS108) به این صورت است: 1+X4+X15
مشاهده می شود که پس از کدینگ MPEG-2 و در هم ریزنده109، داده بسیار شبیه نویز (داده تصادفی) می شود. بنابراین در شبیه سازی از یک مولد داده صحیح تصادفی به جای بلوک های ذکر شده تا این مرحله استفاده شده است.

2-2- کدینگ خارجی و اینترلیوینگ خارجی
کد ریدسالامون کوتاه شده110 RS(204,188,t=8) که از کد سیستماتیک RS(255,239,t=8) منتج شده به هر کدام از بسته های 188 بایتی تصادفی برای حفاظت از خط اعمال می شود. این کد از اضافه کردن 51 بایت صفر پیش از داده در ورودی انکدر ریدسالامون سیستماتیک بدست می آید. پس از این بایت های صفر دور ریخته می شوند.

در ادامه ی شمال شکل الف-1 اینترلیوینگ بایتی کانولوشنی با عمق I=12 به بسته های محافظت شده از خطا اعمال مشود. این اینترلیور از 12 شاخه I=12 تشکیل شده که بطور گردشی به جریان بایت ورودی با یک سوئیچ متصلند و هر شاخه یک شیفت رجیستر FIFO است. (شکل الف-3)

شکل الف-3 دیاگرام اینترلیور و دی اینترلیور خارجی

2-3- کدینگ داخلی
در سیستم DVB-T می توان از کدهای کانولوشنی رخنه شده متفاوتی با مبنای کد کانولوشنی با نرخ . 64 حالت به عنوان کد مادر استفاده کرد. چند جمله ای مولد برای کد مادر برای خروجی X و برای خروجی Y است.

3. وضعیت DVB-T در ایران [35]
ایران پس از یک بررسی فنی گسترده DVB-T را به عنوان سیستم دیجیتال تلویزیون خود انتخاب کرد. جزئیات و نتایج این تحقیق توسط سازمان پخش جمهوری اسلامی ایران (IRIB) را می توان در نسخه ی جولای-آگوست 2001 سیستم های استودیو پخش و Audio Video یافت111.
هم اکنون نمونه های آزمایشی در کشور ساخته شده و در حال حاضر نیز در حال ارتقاء است.

مراجع
[1] N. J. Willis, "Bistatic Radar", Artech House, 1991.
[2] Howland P., "Editorial: Passive radar systems", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[3] Howland P., Maksimiuk D., Reitsma G., "FM radio based bistatic radar", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[4] Griffiths, H.D., and long, N.R.W. "Television based bistatic radar", lEE Proc. F, Commun. Radar Signal Process., 1986, 133, (7), pp. 649-657
[5]J Howland P. E., "a passive metric radar using the transmitters of Oppotunity," Proc. Int. Can! on Radar. Paris, May 1994 pp. 251- 256, 1999.
[6] Saini R., Cherniakov M., "DTV signal ambiguity function analysis for radar application", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[7] Griffiths, H.D., and Garnett, A.J., and Baker, CL, and Keaveney, S., "Blstat!c radar using satelliteborne illuminators of opportunity". lEE Int. Can! on Radar, Brighton, UK, October 1992, pp. 276279.'
[8] Tan D., Sun H., lu y., lesturgie M., Chan H., "Passive radar using Global System for mobile communication signal: theory, implementation and measurements", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[9]هومان حبیبی، بررسی و شبیه سازی تکنیک PCL، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف، گرایش مخابرات، سیستم دی 1385
[10] Kulpa K., Czekala Z., "Masking effect and its removal in PCl radar", Sonar and Navigation, lEE
Proceedings. 2005
[11] http://en.wikipedia.org/wiki/Passive_radar
[12] Griffiths H., Baker c., "Passive coherent location radar systems. Part 1: Performance prediction", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[13] Baker c., Griffiths H., Papoutsis I., "Passive coherent location radar systems. Part 2: Waveform properties", Sonar and Navigation, lEE Proceedings. 2005
[14] Tsao T., Slamani M., Varshney P., Weiner D., Schwarzlander H., Borek S., "Ambiguity function for bistatic radar", IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, Vol. AES-33, pp 1041-1051, 1997.
[15] Jackson M., "The geometry of bistatic radar systems", lEE Proc., Vol.133, Part F., No.7, pp604612, December 1986.
[16] Griffiths H., Baker c., Ghaleb H., Ramakrishnan R., William E., "Measurement and analysis of ambiguity functions of off-air signals for passive coherent location", Electron. tett., 2003,39, ppl00S-l007.
[17] Griffiths H., Baker J., "Measurement and analysis of ambiguity functions of passive radar transmissions", Proc. Of the 2005 IEEE Radar Conference, pp321-325, May 2005.
[18] Howland P., "Target tracking using television-based bistatic radar", lEE Proc., Radar Sonar Navig., 1999, 146, (3), pp166-174
[19] Tanenbaum A. S., "Computer networks", Prentice Hall PTR, 2002

[20] http://www . ro ke .co. u k/sensors/ stea Ith/ cellda r .asp
[21] Reimers U., "DVB-T: The COFDM-based system for terrestrial television", Electron. & Common.
Eng. J., February 1997, pp.28-32. (22] http://en.wikipedia.org/wiki/DVB-T
[23] European Telecommunicaions Standard Institute: 'Digital Video Broadcasting (DVB); framing .structure, channel coding and modulation for digital terrestrial television (DVB-T)'. ETS 300744, France, 1997
[24] Cook c., Bernfeld M., "Radar signals: An introduction to theory and application", (Academic
Press, London, 1967)
[25] Weiss L.G., "Wavelets and Wideband correlation processing" IEEE signal processing Mag., Vol.
11, pp. 13-32, January 1994.
[26] BETZ J., "Effects of Uncompensated Relative Time Companding on a Broad-Band Cross Correlator" IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. assp-33, no. 3, june
1985
[27] Ulman R. J., Geraniotis E., "Wideband TDOA/FDOA Processing Using Sum mation of Short-Time CAF's" IEEE Trans. On Signal Processing Vol. 47, No. 12, Dec.1999, pp. 3193-3200
[28] Kulpa K. 5., Misiurewicz J., "Stretch Processing for Long Integration Time Passive Covert Radar", Int. Conf. on Radar, CIE'06.
[29] Haykin 5., "Adaptive Filter Theory", 3rd Edition, Prentice Hall, 1996.
[30] Wan H., Li 5., Wang Z., "Direct Path interference cancellation in FM radio-based passive radar", ICSP2006 Proceedings.
[31] Tan D.K.P, Sun H., Lu Y. "Feasibility Analysis of GSM signal for passive Radar", Proc. IEEE
International RADAR Conference 2003
[32] Li 5., Wan H., Huo W., Wang Z., "A new variable step size LMS algorithm and its application in FM broadcast-based passive radar multi-path interference cancellation", Second IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, 2007
[33] Farhang-Boroujeny B., "Adaptive Filters, Theory and Application", John Wiley & Sons Ltd, 1998 [34] Ofdm thesis, gito_pras@telkom.net
[35] http://www.dvb.org/

1Daventry
2Detection range
3.Passive Coherent Location
. 4Target Channel
5Surveillance Channel
6Scatter Channel.
.7Beam forming.
8Signal Condditioning.
. 9Equalizing
10Guard Interval.
11Cross Ambiguity Function.
12Range Cell.
13Doppler Cell.
14 Bistatic bisector
15 Self-ambiguity function
16 Bistatic and multistatic ambiguity function
17 Ovals of Cassini
18 Transmitters of opportunity
19 Broadcast
20 Multi-static
21 Auroral disturbances
22 Fast tempo jazz
23 Resolution
24 Base line
25 University College London
26 no-go
27 sync
28 frame
29 luminance
30 chrominance
31 Sync-plus-whith
32 null
33 MTI canceller
34 bearing
35 Global System for Mobile communication
36 uplink
37 down link
38 simplex
39 Guard Period
40 information
41 sync
42 dummy
43 Training Sequence
44 Equalization
45 Blind Channel Equalization
46 Digital Video Broadcasting-Terrestrial
47 Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing
48 High Definition TV
49 Standard Definition TV
50 Signal Frequency Network
51 hierarchical
52 real time
53 scattered
54 continual
55 Transmission Parameter Signaling
56 Hierarchical
57 robustness
58 fine-tune
59 Constellation
60 interleaving
61 OFDM
62 regularity
63 pilot
64 Intra-symbol
65 Inter-symbol
66 False alarm
67 mismatching
68 Generalized Ambiguity Function
69 regularity
70 Boosted level
71 Equalization
72 scattered pilot
73 Continual pilot
74 mismatching
75 Hamming
76 zoom
77 Amplitude-Range-Doppler
78 Guard Interval
79 Correlator
80 Modified Ambiguity Function (MAF)
81 Deterministic
82 Correlation
83 notch
84 Auto-Correlation Function
85 Intersymbol
86 Intrasumbol
87 boosted
88 limit
89 Opportunistic
90 Processing Gain
91 stretch
92 resampling
93 Direct Path Interference
94 Cross Ambiguity Function
95 Signal to Direct path interference Ratio
96 Amplitude Range Doppler
97 Array processing
98 Learning curve
99 Expectation
100 interation
101 zoom
102. Hierarchical
103. لازم با ذکر است در Comm. Block Demos , MATLAB، مود 2k/Non-hierarchical/64-QAM بدون اضافه کردن سیگنال های مرجع شبیه سازی شده است. البته همانطور که در ادامه خواهد آمد، این سیگنال های مرجع هستند که باعث یک نوع تناوب و در نتیجه ابهام در تابع ابهام خواهند شد. همچنین مزیت DVB-T همانطور که در گزارش دوم گفته شده مود سلسله مراتبی است. لذا در شبیه سازی پیشرو سیگنال های مرجع وارده و از مود سلسله مراتبی و 8k (مربوط به سیستم های کنونی) استفاده شده است.
104. Splitter
105. High pririty
106. Low priority
107. Transport multiplex adaptation and randomization
108. Pseudo Random Binary Sequence
109. Scrambler
110. Reed Salomon shortened code
111. http://www.studio-systems.com/Broadcasting/JulyAug2011/Comparison/101.htm
—————

————————————————————

—————

————————————————————

ص

156